Tomislav Novaković filozof

Sreda | 26. Jun 2019.

Tomislav Novakovic

Kvadratura kruga u čistoj volji i jednoj slobodnoj vlastitosti

Autor: Tomislav Novaković

Ko što okret duži vodi krivo u pravilno  krivo, tako a čista volja  sve krive misli, reči, odluke, dela u ispravno, pravo...

 

 

 Kvadratura kruga u čistoj volji i jednoj slobodnoj vlastitosti

 

(Izbor iz Atomike) [1]

 

1. NAJSTARIJA POSTAVKA PROBLEMA ODNOSA PRAVOG I KRIVOG, DUŽI I KRUŽNICE, KVADRATA I KRUGA

 

Problem “kvadrature kruga” zahteva da se površina kruga ili  dužina kružnice (obim kruga) izračunaju pomoću njihovog poluprečnika, prečnika.

Prvenstveno, geometrijsko rešenje problema bilo bi da se konstruiše kružnica iste dužine kao i data duž, ili konstruiše duž duga kao i data kružnica.

Međutim, niti se može geometrijski konstruisati kružnica iste dužine kao i data duž, niti duž iste dužine kao i data kružnica, jer ne postoji samerljiv odnos između te dve dužine.

A ni aritmetički obrazac koji daje tačnu srazmeru između dužine kružnice ili površine kruga i dužine njihovog prečnika ili poluprečnika – ne postoji.

Kada se traži  aritmetički odnos između pravilne krive površi (kruga),  ili zatvorene, potpuno pravilne krive linije (kružnice) sa njihovim  poluprečnikom (prečnikom, tačna srazmera se ne može dobiti,  nego se koristi dodatni broj π, koji nije izraziv konačnim brojem, već uvek ima neki ostatak.

Kako je moguće, da ne postoji samerljivi brojni odnos između te dužine potpuno pravilne kružnice ili površine kruga i njenog prečnika ili poluprečnika?

Zašto se ne može dati veza između dve tako očigledno pravilne “stvari“:  kružnice ili kruga i njihovog prečnika ili poluprečnika?

Kvantitativna tačna srazmera ne postoji zato zato što suština odnosa prave duži i zatvorene pravilne krive kružnice ili kvadrata i kruga nije u njihovom kvantitativnom odnosu, aritmetičkoj samerljivosti po dužini, nego u nečem drugom.

To jest, suština potpuno pravilno krive linije, ili površine kružnice, kruga, kao jedinstva pravog i krivog, nije kvantitativni odnos dužine poluprečnika–prečnika i pravilne krive linije – kružnice, ili površine kvadrata ili kruga već njihovo najviše jedinstvo u suštinskom, kvalitativnom odnosu.

Svaki kvantitet traži neki stariji kvalitet, pa se i trećestepeni kvantitativni odnos duži i kružnice, ili kvadrata i kruga, njihove tačne srazmere po dužini, površini,

Kvantiteti matematičke logika moraju pretpostaviti neke kvalitete starije kvalitativne logike.

I kako logika i  matematika nisu moguće po sebi, problem se od matematike pomera ka starijoj logici a od logike ka starijoj filozofiji i najstarijoj metafizici.

Dakle, pre kvantitativnog odnosa pravog i krivog – u ovom slučaju dužine prečnika, poluprečnika (duži) i potpuno pravilne zatvorene krive linije ili površine (kružnice ili kruga) – treba suštinski razjasniti stariji kvalitativni odnos pravog i krivog uopšte, koji se upravo i sagledava u njihovog savršenom jedinstvu u kružnici, krugu najpravilnijem pravilnom krivom!

Čak i kada se traži kvantitativni odnos dužine kružnice ili površine kruga sa pravom duži unutar njih (kada zbog praktične potrebe treba na osnovu dužine prečnika, poluprečnika znati koliko treba materijala da se napravi nešto kružno, npr. točak, kružni sto… ili izračuna dužina neke kružne putanje), već se podrazumeva neki stariji, kvalitativni, po pojmu, odnos  pravog i krivog.

Šta je suština tog odnosa?

Iako se potpuna pravilnost kvalitativnog odnosa duži i kružnice pri nastajanju kružnice, kruga  – okretom pravog, duži, lako uočava i očigledno postoji, isto takva pravilnost u kvantitativnom odnosu između obima kružnice i njenog poluprečnika, ili površine kruga i njegovog poluprečnika ne može se nikako uočiti (uopšte ne postoji)!

Potpuno tačnu dužinu zatvorene pravilne krive linije sa svim tačkama podjednako udaljenim od centra, ili površine krive površi unutar nje nikako nije moguće dobiti, savršeno izmeriti, izračunati, sameriti sa poluprečnikom, prečnikom, dati tačan kvantitativni odnos, izraziti jednim brojem, iako se sa okretom duži praktično na delu prisutan potpuni sklad te dve pravilnosti.

To jest, očigledno da se taj savršeno pravilan odnos između potpuno pravilne zatvorene krive linije i njene najduže moguće tetive, koja prolazi kroz centar i deli na dva dela, prečnika, ili najkraćeg puta od bilo koje tačke kružnice do njenog središta, poluprečnika, ne razotkriva u njihovom potpuno samerljivom kvantitativnom odnosu nego prvenstveno u samom nastajanju kružnice (kruga).

Tek se u zamišljenom okretanju duži u jednoj ravni oko bilo kog kraja ili središta razotkriva suštinski, logičko-ontološki kvalitativni odnos  duži i zatvorene pravilne krive linije, kružnice, ili kvadrata i potpuno pravilne zatvorene krive površi, kruga.

Sa kvantitativnim odnosom pravog i krivog mere se, zapravo, dva različita kvaliteta, iako ne suprotna, potpuno isključiva, jer  ipak  postoji njihovo jedinstvo u pravilnom krivom kružnici, iako se  uopšte pre toga ne ispituje: da li se uopšte može meriti krivo pravim: dužina ili površina krivog sa dužinom, površinom pravog?

Tu se unapred pretpostavlja da je kružnica samo potpuno pravilno savijeno i zatvoreno pravo, ili pravo potpuno otvoreno, ispravljeno krivo. I da kružnica ima upravo onu dužinu koja se dobija kada se otvori i “ispravi” do prave duži, ili onu površinu, koja se dobija kada  se “napravi“ kvadrat sa odgovarajućom stranicom četvrtine njene dužine.

Ipak, da li je tako? Može li se kružnica “ispraviti“ u duž?  To jest, da li je ta “otvorena“ kružnica i ispravljena u duž, iste dužine kao i sama kružnica; jednaka prečniku pomnoženom sa stalnim brojem π? Ili, površina kruga po osnovi njegove kružnice, jednaka površini koja se dobija po kvadratu poluprečnika i stalnog broja  π?

Pored toga, u kvantitativnoj postavci odnosa pravog i krivog, kvadrata i kruga, od početka je prisutna pristrasnost.

Potpuno pravilno krivo (u ovom slučaju kružnica) meri se pravim, dok se obrnuta mogućnost, da se na neki način i  pravo i krivo mere potpuno  pravilnim krivim – unapred isključuje!

To jest, ako taj njihova potpuno određen kvantitativni odnos po  dužini ili površini  nije moguć,  možda je moguć po nekom  starijem pojmovnom, kvalitativnom smislu?  Možda se duž, kvadrat tek po starijem kvalitativnom smislu voljno-logičke kružnosti usklađuju sa kružnicom, krugom!

Na primer, određenje duži kao najkraćeg rastojanja između dve tačke  može biti i prečnik, polovina kruga. Prava kao ugao od 180º. Takođe, za određenje kvadrata,  potreban je pojam pravog – normalnog ugla  od 90º stepeni i četiri jednake strane.

Takođe, četiri jednake strane samo se mogu dobiti konstrukcijom, podelom kruga na četiri ista luka, ili četiri ugla od 90.º

Takođe, svaki vektorski prostor ili poseban ortogonalni sa koordinatama dužine, širine, visine iz jedne početne tačke sa tri normalna ugla.

Zapravo,  paralelnost se mora  odrediti preko starijeg normalnog (pravog) ugla, a sam normalni ugao iz četvrtine punog ugla (kruga).

To očigledno znači da se  svaki pravilni geometrijski oblik (jednakih duži, prave, pravog ugla ne samo može, nego na kraju mora potvrđivati kružnicom, krugom! Uvek sa određenim uglovima (kao nekim delovima punog kruga), ili  pravim, normalnim uglovima kao polovinom, ili četvrtinom kruga.

Svaka jednakost strana trougla, kvadrata, bilo kojeg pravilnog mnogougla izvodi se iz kružnice, konstrukcijom iz kružnice, deobom punog kruga.

Svi pravilni mnogouglovi koji imaju jednake uglove–strane mogu se upisati u krug, a svaki mogući trougao u krug.

Pravilni mnogougao sa beskonačnim brojem istih strana prelazi u krug, a beskonačni poliedar u kupu, loptu.

U svakom slučaju, za sve njih je potrebno odrediti istu stranu, jednaki ugao, po osnovu kružnice, kruga, lopte.

Duž kao prečnik polovi krug; poluprava, prava je kao polukrug, ili linija same kružnice beskonačnog poluprečnika; a presek bilo koje dve duži, prave dat određen uglom po osnovu punog kruga. Za svaki takav  ugao se mora pretpostaviti jedan polarni koordinantni sistem i iz jedne centralne tačke određivati svi mogući uglovi, strane. Svakako, opet po osnovi kružnosti; kruga u ravni, lopte u prostoru.

Dakle, kada geometrija unapred pristrasno postavlja pravo ispred pravilnog krivog, zaboravlja da se to pravo (svaki ugao, a ne samo 180.º), opet mora odrediti iz starije polovine ili četvrtine punog ugla (pravog ili normalnog ugla),  iz kružnosti, kruga, pravilnog krivog!

Pored toga, u početnim aksiomama geometrije, ne samo onim Euklidovovim, nego i bilo kojim kasnijim, potpuno se pretpostavljaju, koriste, prećutno prihvataju brojevi, iako se ne definišu početnim definicijama.

Na primer, David Hilbert[2] usavršava Euklidove aksiome i praosnovu geometrije zasniva na aksiomama veze, rasporeda, podudarnosti, paralelnosti, neprekidnosti, utemeljuje elementarne odnose osnovnih geometrijskih oblika, figura i sva  geometrijska izvođenja, dokazivanja.

Opet, ni kod tih usavršenih Euklidovih aksioma, suštinske veze između osnovnih geometrijskih oblika i njihovih međusobnih odnosa i samih brojeva, operacija računa – nema. Međutim, očigledno je da sve te aksiome geometrije pretpostavljaju aksiome aritmetike, a celina aritmetike sintetičko jedinstvo starije logike, a sintetička osnova logike najstarije jedinstvo metafizike, koje se  tu  nikada ne daje.

Kada se kaže da bilo koje dve tačke određuju pravu, tri tačke koje nisu u istoj pravoj – ravan, a četiri tačke koje nisu u istoj ravni – prostor..,  pri tom se uopšte ne definiše, ne objašnjava ni sama (jedna)  tačka, ni dva, ni tri ni četiri ... uopšte račun, brojevi, a koji su u definisanju tih početnih aksioma od suštinskog značaja.

Svakako da je za početno određenje osnovnih geometrijskih pojmova prave, ravni, prostora vezom, rasporedom tačaka (aksiomama veze, rasporeda i ne prekidnosti) ili  trougla, četvorougla.., za broj njihovih (uglova) strana, potreban pojam jednog i mnoštva, konačnog i beskonačnog kao i bilo kojeg drugog određenog broja.

Pojmovi jednog, mnoštva, broja, konačnog, beskonačnog... koji se preuzimaju u geometriji se prethodno ne definišu; iako se  podrazumevaju u prvobitnim Euklidovim ili kasnijim usavršenim aksiomama.

Pored toga, brojevi su suštinski za smisao polovine, četvrtine... kruga ili deobu punog, celog ugla kroz dva, četiri, za definisanje poluugla ili normalnog ugla.

Pre svega, ne definiše se ono najsuštinskije, logički  pojam jednog, neosetljiv na razliku aritmetičkih, geometrijskih, ili gramatičkih, logičkih problema, tačnije podjednako bitan na logičkom i ontološkom, svakom mogućem nivou. I iako je svako je i svako da zasnovano na nekom starijem – jedan.

Taj prvostepeni, logičko-ontološki pojam jednog, jedan se po nekom najstarijem jedinstvu nužno koristi u svim početnim aksiomama geometrije, bilo kod jednog prostora, jedne prave, jednog pravca, ili jedne dužine, širine, visine ili jedne tačke.

Zapravo, kada bi se osetila potreba za prethodnim definisanjem jednog, jedan, pa zatim i samih brojeva: jedan, dva, tri,.. geometrija bi morala uključiti ne samo pretpostavke starije logike, nego i najstarije metafizike: zapravo od početka posmatrati istovremeno sa aritmetikom, pa čak i gramatikom!

Čak i da, kao u geometriji zakrivljenih prostora postoji mnoštvo prostora, svaki od tih prostora ipak mora biti zasnovan na nekom logički-ontološki starijem jedan, utemeljen u nekom starijem jednom. Samo unutar nekog neprotivurečnog jednog, jedan shvata se sklad tog  bilo kojeg (bilo kojih) prostora,   uopšte, jedinstvo različitih elemenata u bilo kom sistemu. Svako  je, jeste, jednako ili  bilo koje da izvedeno je iz nekog praosnovnog jedan, zasnovano na nekom logičkom ili ontološkom starijem je-da-n.

Za nešto se kaže da je, jeste, ili da, je (tačno), upravo po nekom logički ili ontološki starijem jedan. Svako  je ili da  u (po) nekom (starijem) jednom, jedan;  živi, postoji kao jedinstvo mnoštva uvek u nekom jednom, sastavljeno je u nekom jednom, po nekom jednom.

Samo po toj osnovi nekog najstarijeg je-da-n moguće je utemeljenje (je, da) logike, logičkog; logički zakoni neprotivurečnosti, identiteta i isključenja trećeg imaju smisla, mogu da postoje.

Kod Kanta jednost prostora, ili jednost svesti, suštinski je bitna za jedinstvo u opažaju ili za sve pojmove, sudove znanja, zaključke aritmetike, geometrije. Međutim, lako se može  pokazati da je jedna tačka podjednako, ako ne i još  bitnija za jednost prostora.

Pogotovu, što se  prostor već određuje po  subjektivnoj  osnovi  čistog opažaja, i da na kraju mora biti potčinjen praosnovnom jedinstvu žive neprostorne tačke svesti.

To jest, iako se može reći da se jedna (svaka) tačka opaža po jednom prostoru (jednom čistom opažaju spoljašnjeg čula–prostora), već je rečeno da se isto tako može reći da se taj jedan prostor kao apriorni opažaj i svaka njegova tačka geometrijski određuje po (tačnom) položaju, tačnosti jedne početne tačke, ili sagledava, uočava upravo iz žive neprostorne tačke svesti!

U svakom slučaju tačno je najviše dato po tačnom položaju (jedne), suštinski određene centralne tačke, bilo da se iz te tačke definiše ortogonalnim koordinatama sve dimenzije prostora za tačan položaj svake druge tačke, bilo da se iz neprostorne žive tačke svesti prima svaki opažaj.

Analitički je (delom, deobom) jedan dato kroz tačku, a sintetički, sastavljanjem, sjedinjavanjem svih tačaka jedna duž, jedna prava, ravan, svako jedno telo ili jedan prostor.  Na kraju, kao što je već rečeno i sam prostor mora biti geometrijski određen kroz jednu suštinsku, ili neku centralnu tačku.

Opet, bilo koji oblik u odnosu između duži, prave, ravni  određuje se  analitički i sintetički, delom i celinom kroz tačku i prostor. Sva načela aritmetike kroz jedan i mnoštvo, konačno i beskonačno.., učestvuju od početka u geometriji.

Traži se sa svih strana granica (određen položaj), središtem ili polom tačna početna  tačka ka drugoj strani, ili prema svim stranama – bezgraničnom prostoru, ili beskonačnom mnoštvu tačaka. Sa druge strane, ako se duž, konačna  dužina razumeva kroz konačni broj, ona je u svakom slučaju proizvoljna, može se odrediti samo po fizičkoj osnovi neke unapred date jedinice dužine. 

Sa druge strane, ako se za jaču vezu aritmetike i geometrije tačka odredi sa jedan, ili jedinicom, prava sa dva (za njeno određenje je potrebno najmanje dve tačke) ravan sa tri (za njeno određenje je potrebno najmanje tri tačke koje ne smeju pripadati istoj pravoj) za prostor četiri  (koje uz to ne smeju sve pripadati jednoj ravni) i takvi pokušaji jednoznačnog, jednodimenzionalnog značenja određenog broja, definisanog unapred po određenom geometrijskom obliku, opet dovode  do mnogih nemogućnosti.

U takvoj mogućnosti čak nije dovoljno da se sama tačka, prava, ravan, prostor suštinski odrede prema  brojevima, nego se moraju odrediti i prema samom računu, operacijama!

I li imamo ispravno geometrijsko određenje bilo kojeg geometrijskog oblika sa aritmetičkim oblicima, ako prethodno nemamo određenje samih aritmetičkih oblika, pojmova računa, brojeva, starijih  operacija?

Takođe, već je rečeno da jedinica i jedan ne moraju nužno biti samo tačka, jer su jedan podjednako i duž i prava.., bilo koji geometrijski oblik, ili jedan (bilo koji!) prostor.

Nije dovoljno reći da se po osnovi jedan i jedinice razlikuje jedinica i mnoštvo, to nije dovoljno. Mora se prethodno suštinski definisati samo jedan, jednako, isto i  drugo, drugačije, različito, kao i konačno i beskonačno.  

 

KOMENTAR

 

Za Kanta je ta najstarija sintetička osnova jednog u geometriji, aritmetici, logici nužna. U geometriji jednoprostornost,  u aritmetici jednovremenost, a pre i jedne i druge, za sintetičku osnovu logičke jednosti, jedne logike, logike jednog, jednologičnosti za svaki pojam, sud   – jednosvesnost.

Sintetička osnova jednog  spoljašnjeg opažanja (jednoprostornost) ključna u shvatanju da prostor nije pojam nego samo apriorna forma naše spoljašnje čulnosti–čist opažaj. Apriorni spoljašnji opažaj (jednoprostornost) je sintetička osnova svih spoljašnjih opažaja, pa svakako i čistih odnosa svih geometrijskih oblika, figura. A jedan samoopažaj unutrašnjeg čula vremena (jednovremenost) je svojim apriornim odredbama vremenskog sleda, ili niza, reda, spoja, je sintetička  osnova prirodnog  niza brojeva i samog računa, operacija.

U logici je jedna svest, jednosvesnost jednog  početnog Ja mislim (sudim) po osnovnim zakonima logike i čistim pojmovima, kategorijama, sintetička praosnova svakog mišljenja, suđenja.

Svakako da ta jednosvesnost, kao najstarija i najosnovnija sintetička aperceptivna, čisto logička jednost, stoji pre, ispred perceptivnih jednosti (jednog) vremena – jednovremenosti i (jednog) prostora – jednoprostornosti. Sve percepcije, pa i one najčistije  kroz apriorne forme–opažaje spoljašnje unutrašnje čulnosti (prostor i vreme), svakako pripadaju njoj, te se moraju objektivnom sintezom u pojmu podvesti pod najstariju subjektivost, praosnovnu apercepciju.

To jest,  više različitih predstava (percepcija) u pojmu, ili više pojmova u sudu  mogu se objektivno povezati, sastaviti samo u apriornom aperceptivnom spoju čisto logičkog jedinstva jedne svesti (jednosvesnosti, samosvesti), po sintetičkom jedinstvu vlastitosti, samoidentitetu Ja=Ja.

To jest, svaki sud geometrije, aritmetike koji nešto tvrdi, bilo da sastavlja u jednom pojmu više predstava, opažaja ili u jednom sudu više pojmova, za objektivno jedinstvo pojma, ili daljeg suda znanja, uopšte, spoj bilo kojih, kakvih percepcija, čisto logičko, mora pretpostaviti najstarije transcendentalno aperceptivno jedinstvo – praosnovnu apercepiju.

Tačnije, za analitički identitet A=A, za čisto logičku, apriornu sintezu, spoj u vezi subjekta i predikata za istinu, istost u svakom sudu znanja, najstariju jednost svesti, jednosvesnost, praosnovno sintetičko jedinstvo, jednog samoidentičnog Ja=Ja.

Takođe, za sam identitet jedinica u računu, ili sve njegove operacije, pored  sintetičke osnove jedne čiste unutrašnje percepcije, i njenih transcendentalnih odredbi vremenskog sleda, niza, reda, spoja, mora se za svako objektivno jedinstvo u bilo kojem  pojmu, sudu aritmetike, čisto logičko spajanje, određivanje, pretpostaviti najstarija aperceptivna sintetička osnova  čiste svesti, jednosvesnosti jedno isto Ja=Ja.

Svakako, da bi ta jednologičnost po jednoj svesti, jednosvesnosti jednog logičkog Ja (čistoj vezi, sintezi, spoju), uopšte bila iz čiste iste svesti praosnovno sintetičko jedinstvo jednog Ja=Ja, a ne samo analitičko A=A, mora u sebi uključiti i čistu volju.

Tačnije, tek čista volja, jednovoljnost, jedna ista vlastitost može utemeljiti logičke zakone, samu, svu logiku, omogućiti najstariju sintetičku osnovu jednosti, jednosvesnost, jednologičnosti.

 

2. RAZMATRANjE POČETNIH AKSIOMA GEOMETRIJE DAVIDA HILBERTA [3]

 

Iako Hilbertove aksiome veze, rasporeda, podudarnosti, paralelnosti i neprekidnosti nisu date tako da svaka otprilike, nosi suštinu po jednog praosnovnog geometrijskog oblika, takva osnova se može tražiti, mada ne po potpunoj jednoznačnosti.

Na prvi pogled izgleda da je veza najpre data tačkama; raspored – prostorom; podudarnost dužima, ili uglovima (u zavisnosti od toga da li se kružnica meri pravom duži, pravim ili pravo, duž – bilo ugao, bilo duž kao deo kružnosti, kruga – kružnicom, krugom, pravilnim krivim), a paralelnost, ravnima.

Iako liči da prava ima sa drugom pravom paralelnost, ona je u stvari nema, nego je ima tek kroz ravan, ili podudarne, normalne duži između tih pravih – a to je opet kroz ravan. Na kraju, sama je neprekidnost data pravom, pravama.

To jest, veza je po svojoj praosnovi veza tačaka; tačaka dodira ili granice kao dodirnih tačaka.

Svaka druga veza (pa i ona logičko-kvalitativna svevezivost, svespojivost) u odnosu bilo kojih geometrijskih oblika, morala se u osnovi svesti na veze, odnose tačaka.

Kant samu vezivost, spojivost (svevezivost, svespojivost) postavlja u jednu logičko-kvalitativnu živu neprostornu tačku svesti.

Svoditi, svesti sve odnose, veze po svevezivosti, svespojivosti jedne neprostorne tačke, po praosnovi svesti o sebi u samosvesti.

Svoditi, svesti, srediti, urediti sve kroz jedno, jednako,  isto, i drugo, drugačije različito, po jednoj logičkoj, kvalitativnoj, središnjoj tački svesti.

Uopšte, za  jednakosti u svakom sudu znanja  subjekta i predikata, po ispravnosti najstarije  logičke kružnosti, pravosti jednake, iste sa svih strana istine.

Svoditi, svesti iz jedne, jednake, iste logičke, kvalitativne tačke svesti (samosvesti) sve strane.

Shvata se, hvata, obuhvata sve u jednom i jedno u svemu po osnovi jednog, jednakog, istog i drugačijeg drugog, različitog prostorno  van svega sveta i sve neprostorno unutra iz jedne svesti.

Raspored se u osnovi sagledava kroz prostor.

To je u praosnovi raspored u prostoru, prostorni red, raspored.

Rasporedi u pravoj, ravni, su u uprošćenom dvodimenzionalnom prikazu u planovima  samo rasporedi u ortogonalnom prostoru.

Svakako, u ovim analogijama osnovnih Hilbertovih aksioma i osnovnih geometrijskih oblika, ne postoji potpuna jednoznačnost,  pa se mogu dati i drugčije analogije.

Na primer, kada se kaže da je duž najkraća veza između dve tačke, tu se za duž kao deo prave koristi aksioma veze.

Ipak, tako se suština odnosa dve tačke kroz ono što ih povezuje pomera od duži na dužinu najkraće rastojanje, ili kvantitativni deo prave.

To najkraće rastojanje ovde se uzima ispred same pravosti duži kao  jednog dela prave; tačnije određenje same (te) pravosti prave daje  tek u drugostepenom,  izvedenom smislu!

To jest, da bi se između bilo koje dve tačke povukla prava, prvo je, po principu pravosti, u ovom slučaju same dužine – najkraćeg rastojanja, potrebno povući samu duž, pa zamišljenim kretanjem produžiti u beskonačnost njene krajeve od svake granične tačke.

Kod tog određenja pravosti prave najkraćim rastojanjem, unapred je prisutno jedno preimućstvo konačnog nad beskonačnim, dok se obrnuto  preimućstvo beskonačnog nad konačnim vraća tek iz prostora, ili dužinskog odnosa prave i duži, ili prave, duži i tačke. Opet, samo beskonačnost prostora omogućava da se bilo koja duž, površ produži u beskonačnu pravu, ravan.

Dakle, iako se može reći da su veze date tačkama, one se konkretno najviše iskazuju kroz duži, prave (presek ravni), ravni (vezu pravih u koordinantnom sistemu). A u prostoru je to već raspored tri normalne prave ili tri normalne ravni (dužine, širine, visine), ili u polarnom prostoru iz (jedne) centralne tačke određenje položaja po svim mogućim uglovima, poluprečnicima zamišljene lopte.       

Ipak, iako ne postoji jednoznačnost između osnovnih Hilbertovih aksioma i osnovnih geometrijskih oblika, ima se pravo reći da  se veze (bilo kojih geometrijskih linija, oblika, figura) najviše posmatraju po tačkama; rasporedi po prostoru; podudarnosti po duži, paralelnosti po ravni, neprikidnosti po pravoj.

Svakako, mogu se tražiti i mnoge sinteze.

U osnovi, veza (tačaka) daje duž, pravu –  neprekidnost. Veza tačke i prostoraraspored. Veza tačke i podudarnosti – duž. Veza duži i podudarnosti  u ravni daje sve istostrane mnogouglove, u prostoru pravilne poliedre, veza jedne strane duži (centra) i podudarnosti ka svakoj strani (jednakom rastojanju) u ravni –kružnicu, u prostoru –  loptu.

Podudarnosti su pre svega podudarnosti u dužima. Mada ta stvar nije jednoznačna, jer iako se podudarni uglovi mogu posmatrati po paralelnim, normalnim kracima, mogu se iste duži (strane) u zatvorenim pravilnim površinama, mnogouglovima posmatrati po istim uglovima.

Takođe, kada su  dve prave paralelne, one su, u stvari, već u ravni. To jest, paralelnost pravih  može se definisati tek kroz pravost površi i dodatnu normalnu (duž, pravu) ravan.  A neprekidnost duži, ravni, prostora  je opet, u osnovi neprekidnost prave.

Na primer, aksioma podudarnosti, ili još starija pravost traži aksiomu paralelnosti, a paralelnost stariju pravost kroz polovinu punog ugla, kruga (prečnik) a ona kroz stariju četvrtinu, kruga najstariju normalnost (poluprečnik).

To znači da  aksioma podudarnosti mora biti zamenjena starijom aksiomom jednakosti! Tek po osnovi poluprečnika gde su svi krajevi kružnice podjednako udaljeni od jedne stalne tačke, centra mi u drugostepenom smislu izvodimo podudarnost.

U svakom slučaju, jednakost svakako je širi pojam od podudarnosti i postoji na više načina. I po kvalitativnom smislu (obliku), i po kvantitativnom (dužini, veličini, količini). Može izraziti sve što i podudarnost i još mnogo toga. U njoj je najbitnije ono  je, jeste, is(to) to, kao to i to, jednako sa tim i tim. Jednako je sa mnogo jačom osnovom je, jeste zamenljivo istinom sa  istošću, istim, dok je pojam podudarnog mnogo uži i manje operativan.

U aritmetici, koja se već provlači na samom početku geometrije (jedna tačka, ili prava, dve, tri tačke, prave ...) u prvim aksiomama, jednako je, svakako, prikladniji pojam nego podudarno.

Ne kažemo da je 2 +3 podudarno 5, nego da je, jeste, jednako 5. Logički, uvek po nekom (naj)starijem je-da-n, u ovom slučaju po (nekom jednom) 5 ili početnoj jedinici, nekom unapred određenom, definisanom 1 imamo istinu te relacije. Kroz je i da  3 i 2 dovodimo vezu sa  jedinicom i nekim starijim jedan,  da po relaciji jednakosti, istosti, istine kažemo da  3+2 =(je, jeste) 5.

Već je rečeno, da kada kažemo da između bilo koje dve date prave po aksiomi veze možemo povući duž mi zamišljeno jedno kretanje tačke; kroz krajeve duži, tačke produžujemo pravac – ne definišući samo pravo. i da mi u suštini pravost prave definišemo preko duži – dužine; tačnije (najkraćeg) – rastojanja!

A iza sintagme „najkraćeg rastojanja“ krije se starija paralelnost u osnovi pravosti (polovina, prečnik kruga), a iza starije paralelnosti (polovine, prečnika kruga) opet starija normalnost, četvrtina kruga i jednakost poluprečnika, kružnica!

Osim ove jednakosti poluprečnika iz kružnice, svake druge jednake dužine moguće su samo po dogovoru, samerljive po jedinici dužine sa nečim konkretnim, te zato nemaju veze sa pravilnošću (aksiomatikom) geometrije!

To znači da se sve aksiome moraju utemeljiti u potpuno  pravilnoj zatvorenoj krivoj liniji, kružnici ili krugu (ili lopti) i iz jednakosti (podudarnosti) poluprečnika iz polovine punog ugla, kruga ili četvrtine utemeljiti najstariju pravost i normalnost!

U svim tim aksiomama lako se dokazuje da  u  odnosima podudarnosti, jednakosti mnogo pre pravo, sama prava linija, duž određuje, samerava potpuno pravilnim krivim – kružnošću, krugom – nego obrnuto!

Jednakost strana, duži po osnovi istih, jednakih, podudarnih uglova sa paralelnim ili normalnim kracima, datih, svakako, po polovini ili četvrtini kružnosti, kruga. Tako je, opet, polovinom punog ugla i jedne centralne tačke, prečnikom određena duž, ili četvrtinom kruga poluprečnikom, normalan ugao.

Takođe, kada se u čistoj geometriji, bez jedinice dužine, samo na osnovu istih i različitih, jednakih, nejednakih uglova dokazuje jednakost duži, dužine, to se opet vrši na osnovu paralelnih i normalnih  uglova.

Dakle, u osnovi preko punog ugla, ili starije pravilnosti potpuno pravilne zatvorene krive linije (površi) – kružnice kruga!

U stvari, aksioma podudarnosti je ključna da se u geometriji pravih linija pravo postavi ispred krivog i  dužina pravilnih krivih linija samerava sa  njihovim prečnikom, poluprečnikom, sagledava iz starije duži – prave linije. A zapravo je sasvim obrnuto!

Samo je u kružnici, krugu, kao potpuno pravilnoj krivoj liniji, čije su sve tačke (poluprečnikom) podjednako udaljene od jedne stalne tačke–centra,  suštinski prisutan Kantov kriterijum  pojma i opažaja za jednakost duži.

I ne samo jednakost (podudarnost), nego i iz jednakosti, pravosti prečnika, poluprečnika sama pravost i normalnost (za suštinsko utemeljenje aksiome paralelnosti).

Na prvi pogled izgleda da pravilnost same kružnice potiče od podudarnosti, jednakosti, istosti poluprečnika, međutim, tačno je upravo obrnuto: jednakost, podudarnost, istost duži,  poluprečnika, dolazi od starije pravilnosti, pravosti kružnosti, koja u nastajanju kružnice, kruga uključuje rotacijom, okretom jedne duži oko jedne početne tačke pojam i opažaj u potpunom jedinstvu za određenje pravilnosti kružnice, kruga!

Neka druga  jednakosti neće imati potvrdu čistog pojma i čistog opažaja, nego samo empiričkom opažaju, koji traži  mernu jedinicu.

Samoočigledan zaključak uma iz starije voljno-logičke ispravnosti i pravilnosti kružnice, kruga rotacijom jedne duži iz jednog njenog kraja pri nastajanju kružnice, kruga podrazumeva i čisti pojam razuma i čist opažaj čula i zato ima suštinsku osnovu jednakosti, podudarnosti, istosti.

Tačnije jednakosti, istosti sa svih strana jedne iste istine tek po osnovi logičke kružnosti, kruga, lopte ime utemeljenje. Ta osnova potpuno pravilne krive linije, kružnice, kruga ispred pravosti prave, duži, je zapravo čista volja i jedna slobodna vlastitost ispred razuma, uma, voljno-logička kružnosti u osnovi razumnosti razuma, umnosti uma, u utemeljenju saznatljivosti saznanja i istinitosti istine.

Svoditi, svesti iz žive centralne tačke čiste volje-svesti po logičkoj kružnosti, jednakosti, istosti sa svih strana jedne iste istine.

Već je rečeno da je u geometriji  imenovanje pravog  ugla krajnje problematično.

U stvari, pojmovi normalnog i pravog ugla se izjednačuju.

Ipak, pravo po svom pojmu podrazumeva pravu, duž ili ravan. Normalno u prvenstvenom smislu uspravnu duž na ležeću duž, pravu, ravan. Tako je ispravno ponajpre uspravno, jer stoji pod normalnim uglom na samu (ležeću) osnovu, pravu, kod čoveka počelo čela pravo ka napred, i upravo se zbog tog pravog pogleda, dejstva, prvog smera ka napred i unapred od normalnog, uspravnog (pravog ugla) zove pravo; što i jeste, jer je paralelno sa ležećom ravni, pravom, da jasnom odlukom, lukom, razdvaja, razlučuje strane, vodi jasno tom prvostepenom pravošću svaki drugi pravac put.

Zapravo, pravo je mnogo pre određeno, dato polukrugom (polovinom kružnosti, kruga), a prav, normalan ugao kroz četvrtinu kruga.

Zapravo prav ugao bi mnogo pre trebalo biti polugao, polukrug, i kao takav definisati pravu, ili duž kroz prečnik, a normalni ugao biti četvrtina kruga, koji  tako zadržava suštinski odnos sa pravilnim krivim  i iz punog ugla (kruga) može definisati sve moguće strane i uglove pravilnih mnogouglova, ili pravilnih i nepravilnih  trouglova.

U svakom slučaju kada se postavi koordinatni sistem dve, ili tri prave koje se seku u jednom normalnom uglu, opet se tim pravim uglom pre toga pretpostavlja četvrtina kružnosti, kruga.

Tačnije, ne samo za pravi ugao, nego i za svaki mogući ugao (u preseku dve prave, duži, ravni), mora se za njegovu meru pretpostaviti  pun ugao  opet  kružnost, krug! Dakle, pre nego što taj ortogonalni koordinantni sistem postoji kroz pravost, on postoji kroz središte kruga ili lopte kroz polarni koordinantni sistem, jer je dat, definisan kroz normalni ugao, četvrt kružnice, kvadrat kruga i  stariju kružnost.

Zapravo, svaki sistem dve prave u ravni ili tri prave koje se seku u prostoru, mora za određenje pretpostaviti pun krug, stariju kružnost kruga ili lopte!

Takođe, za bilo koji (logički, geometrijski... red, raspored traži se, zahteva i po osnovi logičke i  geometrijske kružnosti, polazište neke osnovne, težišne, središnje tačke. Dno i vrh, desno, levo, napred nazad – a pogotovu unutra, van, mogu se dati, odrediti, urediti samo po osnovi neke zamišljene kružnosti, kružnice, kruga, lopte.

Iz jedne osnovne, suštinske logičko-geometrijske težišne tačke, logičko, geometrijske srede, središta.

Tako je sva prostornost, svaki položaj u prostoru određen opet logički, matematički, fizički iz jedne početne, suštinske, težišne ili središnje tačke po osnovi “kružne“ prostornosti iz koje se određuju svi mogući položaji, strane. Svi uglovi u ravni iz središta kružnice, kruga, sve strane, uglovi u prostoru iz središta zamišljene lopte.

 Sam trougao dat je brojem tri i polukrugom. Svi njegovi uglovi daju zajedno polukrug. Normalni ugao samo se može definisati kao četvrti deo punog ugla (kruga); svi uglovi kvadrata zajedno su pun krug.

U svakom slučaju, pravost normalnog ugla  može utemeljiti samo u pravilnoj krivosti starije četvrti kruga. A kada četiri tačke nisu u istom trouglu (ravni), one formiraju četiri trougla u prvoj prostornoj figuri, tetraedru.

Pored toga ta  četvrtina, četvrt kruga, četvrti deo, kao (neki) “kvadrat“ kruga, podrazumeva i broj  četiri, kao i četiri dimenzije suštinski uključuje broj. Za utemeljenje normalnosti prvo se deli krug na dve polovine  – dva, pa kroz polovinu od polovine na četvrtinu, četiri.

Vrti se okreće kroz četvrti, po četiri jednaka dela, strane prapočetne kružnosti,  kruga. Takođe, svaki mnogougao rastom broja strana ide ka kružnici, a pravilni poliedar ka kupi, lopti.  Pa je krug, kao pun ugao i beskonačan i konačan, isto kao što je kružnica u jednoj potpuno pravilnoj zatvorenoj krivoj liniji po broju “strana“ beskonačan mnogougao.

 

KOMENTAR

 

David Hilbert, Kantovu rečenicu: “Svako ljudsko saznanje počinje opažajima, odatle ide pojmovima i završava se idejama.”[4]  uzima kao moto svoje geometrije.

To znači da on od početnih empiričkih opažaja čula, crteža geometrijskih oblika pomoću apriornih pojmova, opažajima ide od početnih aksioma prvo ka opštim i nužnim pojmovima razuma, definicijama geometrijskih pojmova, oblika: tačke, prave, ravni, prostora, pravilne krive linije,  ugla, trougla, mnogougla... a zatim izvedenim matematičkim sudovima, daljim daljim dokazivanjima, sveobuhvatnim zaključcima ka najvišim idejama, ka naučnom utemeljenju jedne neprotivurečne teorije celovite geometrije.

Da li njegova geometrija prati taj put naučnog saznanja od početnih opažaja i daljih pojmova do sveobuhvatnih ideja?  Da li David Hilbert iz početnih empiričkih opažaja i početnih definicija geometrijskih pojmova, oblika dolazi pomoću  najosnovnijih aksioma geometrije dokazima matematičkih sudova, zaključaka na kraju do jedne  sveobuhvatne ideje celovite geometrije?

Takođe, da li se iz obrnutog puta, sveobuhvatne ideje celovite geometrije može podjednako doći do svih pojmova, sudova, zaključaka svake posebne suštine geometrije? I na kraju: da li se idejama matematike (aritmetike ili geometrije) dostiže sveobuhvatna celina sve prirodne nauke: fizike, hemije, biologije..., najviše jedinstvo svih njihovih posebnih zakona?

Međutim, ne samo da ne postoji sveobuhvatna teorija jedne jedinstvene nauke nego čak ni celovita ideje aritmetike ili geometrije (same matematike), niti bilo koje posebne prirodne nauke: fizike, hemije, biologije…

Zato je Platon,  bez obzira na tu  mogućnost dokazivanja i nesumnjivog znanja u opštim i nužnim sudovima matematike, unapred odricao celovitu ideju matematike.  Za njega su (opšti i nužni) geometrijski oblici, pojmovi, sudovi matematike samo posrednici između celovitih ideja uma i (pojedinačnih, posebnih slučajnih) čulnih bića.

Matematički oblici nisu čak ni najopštija regulativa pojedinačnih opažaja čula pomoću posebnih ili opštih i nužnih pojmova razuma, nego su i pojedinačni opažaji čula i posebni, opšti i nužni matematički oblici (kao, uostalom i svi pojmovi, sudovi razuma) mogući tek iz starijih natčulnih, nadmatematičkih celovitih ideja uma.

Po njemu se ne može se nikako, od pojedinačnih opažaja i iz njih, posebnih, opštih pojmova, sudova razuma, doći induktivno do sveobuhvatne ideje – jedne neprotivurečne teorije – celine sve (same) nauke, nego je, sasvim obrnuto, čak i sve čulno iskustvo pojedinačnih opažaje, a kamoli sve posebno, opšte znanje pojmova, sudova razuma, moguće samo iz celovitog metafizičkog iskustva sveobuhvatne ideje.

Ne samo da svaka nauka, naučnost, saznanje, logika može postojati tek po nadopažajnoj, nadsaznajnoj, nadbivstvenoj najvišoj ideji dobra, nego čak i sve druge ideje. Tek u njoj opažajnost svakog opažaja, pojmovnost svakog pojma, sudstvenost svakog suda, zaključivost svakog zaključka, uopšte razumnost razuma, umstvenost uma, logičnost logike, saznatljivost saznanja istinitost istine, ima utemeljenje...

Svaka nauka od pojedinačnih opažaja, ili opštih i nužnih matematičkih pojmova, sudova naučnom teorijom traži na kraju jednu  celovitu ideju.

A celovit prirodna nauka ne bi trebala samo da u jednoj neprotivurečnoj teoriji da dostigne jedinstvo fizike, svih fizičkih veličina sa matematikom, logikom, nego i jedinstvo svih ostalih nauka.

Međutim, ni svi (posebni zakoni) osnovni principi fizike još uvek se ne mogu izvesti, dedukovati iz jednog sveobuhvatnog principa, a kamoli  celokupna prirodne nauka, svi posebni zakoni fizike, hemije, biologije utemeljiti u  jedinstvenom principu.

Na primer, sasvim je očigledno je da se  u konstanti najveće brzine svetlosti za relativni prostor-vreme pretpostavlja aritmetičko, apsolutno vreme i geometrijski, apsolutni prostor. Ti čisto kvantitativni odnosi aritmetika, geometrije nisu još uvek nikakve, ravnopravne veličine uz masu, energiju, silu, brzinu čak ni u Ajnštajnovoj fizici, gde se uz osnovne fizičke veličine u fizičkim zakonima sada dodaju i prostor i vreme.

Takođe, kada se u kvantnoj fizici nestanu svi oblici klasične fizike, svi kvaliteti, svedu samo na različiti zbir kvanta dejstva i matematičke relacije – ostanu jedino kvantiteti! Zašto onda i ti kvantitativni odnosi tih najmanjih kvanata dejstva (i sama aritmetika) po sebi, ne bi bili neka fizička veličina!?

Ako promena broja neutrona, protona u jezgrima menja same atome, ili brojevi atoma molekule,  očigledno da su tu „brojevi i njihove harmonije“  uključeni ne samo u samu suštinu fizičkih i hemijskih procesa, nego i u strukturu samih elemenatai svih supstanci.

Za Pitagorejaca su ti kvantitativni odnosi upravo one apsolutne suštine – prvostepene stvari. Svi ostali kvalitete svode na te kvantitativne odnose „brojeve i njihove harmonije.“

Slično je i u nauci o jeziku.  Za celovitu ideju jedne neprotivurečne nauke o jeziku ili pravila gramatike, osim analitičkog razmatranja ispravnog pisanja, govora analitičkog razvrstavanja svih vrsta reči, mora se iz jednog principa, dati, dedukovati celovita nauka o jeziku ili sama ideja pisanja, govora, sva pravila gramatike (sva, cela gramatika).

U stvari,  bilo koji, kakav analitički pristup u proučavanju jezika,  pravila pisanja, govora ili vrsta reči, pretpostavlja celokupno iskustvo jezika, žive govorne svesti.

Da ne govorimo o tome da svaka nauka pretpostavlja logiku a svaka logika po celini govorne svesti nekakav govor,  jezik.

Takođe, bez obzira na analitički pristup bilo, koje kakve najjednostavnije organizacije žive ćelije ili organa, organizma, utemeljenje biologije kao nauke traži da se iz jednog jedinstvenog principa dedukuje prvostepena suština  živog kod biljke, životinje ili čoveka. Međutim, nauka još uvek ne može iz sintetičke praosnove da dedukuje ni najosnovnije živo  vezom nervnog sistema i sistema za održanje, jedinke, vrste a kamoli da izvede složenije jedinke, vrste.

U svakom slučaju, oni sveobuhvatni zaključci uma, nakon svih pojedinačnih opažaja, posebnih, opštih pojmova, sudova razuma u celovitoj ideji bi svakako trebali biti ona suštinska strana saznanja. I Aristotel, naspram samo mogućnosti (materije) i prauzroka kretanja i svakog posebnog oblika suštinu uzročnosti sagledava tek u celovitom svrhovitom uzroku sa sveobuhvatnim zaključcima uma.

 

3. OSNOVNI GEOMETRIJSKI POJMOVI, OBLICI. TAČKA–PROSTOR; NEPOKRETNO–POKRETNO. GEOMETRIJSKI PRAVO I LOGIČKI ISPRAVNO, PRAVO. GRANICA, KRAJ, KONAČNO – BEZGRANIČNO, BESKRAJNO, BESKONAČNO.

 

Pre svega, samo geometrijski pravo nije definisano, niti  ne može definisati samo aksiomama geometrije.

Ono se mora (jedino može) definisati po starijem kvalitativnom smislu ispravnog, pravog logički, po pojmu. 

A to je sada za geometriju, praosnovu geometrije nerešiv, nepremostiv problem. Jer, to starije, logički pravo može, ali uopšte  ne mora nužno i biti geometrijski pravo!

Može biti geometrijski krivo iz bezbroj strana, a opet biti logički (po istini) potpuno ispravno, pravo!

U suštini, ogromni problem postoje u početnim geometrijskim definicijama kada treba suštinski definisati tačku, pravu, ravan, prostor.

Na čemu se zasniva naše opažanje prostora, prostornosti? Na primer, odakle (iz čega) se opaža prostor, sagledava, zaključuje o prostoru?

Da li iz neke žive, neprostorne tačke (svesti)?

A, opet, odakle se  sagledava tačka? Da li iz granice duži, vrha ugla, trougla, mnogougla, rogljastog tela, ili preseka dve duži, prave?

Ili, kao što Kant misli, tek po spoljašnjem čulu, čistom opažaju prostora?

Izgleda da se pri suštinskom definisanju tačke ili prostora mora jedno odrediti preko drugog i za to nužno koristiti starije, suštinsko određenje pravog i krivog po pojmu.

Ipak, da li se, uopšte mogu odrediti tačka i prostor kvalitativno, po pojmu?!

I šta bi, uopšte, značio taj kvalitativni smisao tačke ili prostora; to njihovo prvenstveno logičko posmatranje po pojmu? Šta bi bio prvenstveni kvalitet tačke, ili kvalitet prostora?

Pretpostavimo da se ostane na strogo geometrijskom posmatranju (odnosa) tačke i prostora i  nekako proba da se oni definišu jedno preko drugog i ne posmatra njihov suštinski, kvalitativni odnos po pojmu, nego samo po dužini, kvantitativno.

Ipak, tačka stoji potpuno naspram kvantiteta, bilo kakve dužine, veličine, ili protežnosti!

Tačnije, osim neprostornosti (neprotežnosti), jedino može posedovati položaj, i to ne po sebi, nego uslovno, posmatrana kroz mnoge druge, takođe uslovljene „stvari.” Prostor, osim protežnosti, veličine, kvantiteta na sve strane, sam po sebi, samo hipotetičke praznine.

Čak pre „strogo“ geometrijskog posmatranja tačke i prostora treba prethodno definisati samu geometriju – geometrijsko posmatranje.

Na prvi pogled izgleda da se može reći da su tačka, prava, ravan.., geometrijski pojmovi i da oni u suštini postoje samo u geometrijskim definicijama, a da prostor nije samo geometrijski, nego i fizički, a nekada  čak i metafizički pojam!

To znači da se to razmatranje prostora mora izdvojiti od razmatranja ostalih geometrijskih oblika, i suština njegovog pojma posmatrati fizički i metafizički.

Ipak, da li je tako? Ako tačka, prava, ravan… nemaju fizičku osnovu, ne moraju li one, zbog same geometrijske pravilnosti, pravosti imati potrebu da budu utemeljene starijom logičkom ispravnošću, pravilnošću,  pravošću, pa zbog toga imati čak i neku metafizičku osnovu!?

Prvobitno značenje geometrije dolazi od merenja zemlje.

Opet, geometrija se ne bavi samo kvantitativnim odnosima, merenjem određenih oblika, ili njihovom međusobnom samerljivošću, nego razmatra i kvalitativne odnose svih pravilnih linija, oblika, figura.

Ipak, ta samerljivost se u geometriji posmatra samo između čistih (pravilnih) oblika, figura, a ako se i mere, sameravaju nepravilni oblici,  to se čini tako što se oni svode na pravilne.

U suštini, čista dužina, mera dužine, u čistoj geometriji ne postoji, nego tek u fizici, sa jedinicom mere po konkretnoj stvarnosti. Doduše, u geometriji pre određenja po konkretnoj dužini, postoji definicija duži kao najkraćeg rastojanja između dve tačke.

Na primer, mi lako možemo pokazati da je u pravouglom trouglu kvadrat nad hipotenuzom jednak zbiru kvadrata nad obe katete; ili zbir uglova u trouglu jednak polovini kruga, bez obzira na dimenzije trougla, ali ti čisti odnosi nemaju nikakve suštinske veze sa dužinom.

Ako je strana kateta 3 i 4, pa mi po Pitagorinoj teoremi zaključimo da je dužina hipotenuze 5, da li je tim čistim kvantitativnim odnosima između katete i hipotenuze izražena sama dužina? Kada se kaže da je dužina katete 3,  to za dužinu nije dovoljno. Čega je to tri; ili koliko je to tri?

Dužina suštinski može postojati samo dogovorenoj jedinici mere za dužinu, kao što je, uostalom,  nužno potrebna (po dogovoru) odgovarajuća jedinica i za bilo koju drugu količinu, veličinu. Naime, suštinski dokaz Pitagorine teoreme je geometrijski i počiva na paralelnim, normalnim uglovima. To jest, sama paralelnost na normalnosti, a ova opet na samoj kružnosti, kao četvrtini kruga.

Već je rečeno da za Platona geometrija nije samo odnos pravilnih oblika, figura, ili svođenje nepravilnih oblika na pravilne, nego ti pravilni geometrijski oblici, kao uostalom i aritmetički, postoje u posebnom svetu matematičkih bića, i oni se mogu  sagledati samo iz čistog pojma.

Matematički oblici posreduju između fizičkih oblika (promenljivih i konačnih u vremenu) i metafizičkih (nepromenljivih i večnih).[5]

Između mnoštva čulnih bića i pojedinačnosti ideja, postoje na neki način kao jedinstvo mnoštva matematička bića. Za njega su, to nema sumnje, ta matematička bića odvojena od materije; jer samo tako mogu biti večna i nepokretna i nauka o njima može biti moguća.

Za Kanta su svi geometrijski oblici, postavke geometrije, uz čistu formu razuma, Ja mislim, transcendentalnu apercepciju i čiste podforme suđenja, kategorije, vezane uz čistu, apriornu percepciju.

Sva naša geometrija (i njeni sintetički sudovi) tek je moguća sastavljanjem dve različite saznajne moći razuma i čulnosti (čistog pojma i čistog opažaja). U čistom opažaju spoljašnjeg čula, prostora je utemeljena sva naša geometrija, svi njeni osnovni pojmovi: tačke, prave, ravni.., bilo kojeg oblika, figure.

Dakle, prostor se apriorizuje kao čist opažaj, da bi se njime objasnila geometrija; svi odnosi između pravilnih geometrijskih oblika, figura. Vreme se apriorizuje kao čist opažaj da se njime objasni kauzalnost i aritmetika.

Ipak, da li se može sva geometrija, svi njeni zamišljeni oblici, tela (tačka, prava, ravan, kružnica, mnogouglovi, pravilne figure…) izvesti iz čistih pojmova i čistog opažaja prostora?

Kant kaže da je nama potreban čist opažaj prostora za svako geometrijsko izvođenje, shvatanje bilo kojeg geometrijskog oblika, figure.

Međutim, već je rečeno, podjednako kao što se može reći da mi svaki geometrijski oblik (tačku, pravu, ravan, bilo koji mnogougao, figuru...), shvatamo po čistom pojmu razuma i čistom opažaju spoljašnjeg, i da prostor nije nešto po sebi, nego samo naš elementarni spoljašnji opažaj, još mnogo pre  se može reći da mi prostor opažamo iz neprostorne tačke svesti! I da ta tačka, koja opaža prostor mora biti živa.

I ta živa, neprostorna tačka (bilo svesti, bilo opažaja) ima mogućnosti potpunog jedinstva sa prostorom, beskonačnu svevezivost, svespojivost i po pravom, pravosti i po krivom, zakrivljenosti. U svakom slučaju: taj polaritet tačke–prostora, mora, na neki način postojati od početka.

Očigledno da Kant u postavkama geometrije, unapred favorizuje jednu stranu – prostor, a na primer drugu, njenu suprotnost – tačku,  podjednako nužnu  za sve geometrijske oblike – zanemaruje.

Pored toga, sva pravilnost geometrijskih oblika, figura (barem onih koje nemaju širinu (visinu, dubinu, debljinu); svake linije, duži, prave, ravni), traži neprostornost, neprotežnost tačke, podjednako kao protežnost prostora.

Na primer, podrazumeva se da linija, prava nema širinu, ravan nema visinu; a to se ne može uvideti, shvatiti samo iz prostora – bez (pomoći) tačke. I da postavke geometrije ne zahtevaju, kao kod Kanta, samo čist opažaj prostora i čistu svest, kategorije razuma, nego podjednako, a možda u još većoj meri i tačku! U stvari, njegova postavka prostoru kao forme spoljašnjeg čula, spoljašnjeg opažaju, po onome koji opaža, daje mogućnost jedinstva unutrašnjeg i spoljašnjeg.

U svakom slučaju, već je rečeno da se pored potpuno neprostorne, neprotežne tačke iz koje se opaža, ili kojom se opaža prostor, a ne samo prostorni opažaj, kao kod Kanta,  kojim se opaža, sagledava svaki drugi oblik, figura, u geometriji nužno pojavljuje i pojam pravilnosti. 

Geometrija se, naime, bavi pravilnim pravim i krivim oblicima, linijama, površima, figurama. I te pravilnosti postoje prvenstveno u pojmu.

“Geometar ne izvodi nikakav zaključak iz činjenice pojedinačne linije o kojoj govori, nego samo iz pojmova koje njegove figure izražavaju.“[6]

Bez obzira na to što u  materijalnom svetu postoje samo geometrijski nepravilni oblici, geometrija se ne bavi nepravilnim oblicima, linijama, površima, figurama. Tim nepravilnim oblicima, linijama bavi se tek matematika krivih linija, oblika, posebnim infinitezimalnim računom. I tu se opet sve krive linije, nepravilnosti deobom, usitnjavanjem svode na prave, pravilne  linije (oblike).

Ipak, viđenju pripadaju i nepravilni i pravilni oblici, a praosnovnoj percepciji, fiktivnom opažaju spoljašnjeg čula, prostoru samo pravilni. Opet, ako je tako, zašto se onda geometrija ne posmatra samo kao okvir viđenja, svodi na čisto viđenje? I prostor se opaža iz žive neprostorne tačke svesti, ili u kombinaciji čula vida, dodira, i centra za ravnotežu.

Takođe, mnogo pre se može pretpostaviti da bilo koja protežnost, prava, ravan, prostor nastaje kretanjem neprotežne tačke, nego obrnuto. Očigledno da mi sebi trenutno predstavimo tačku u prostoru (iz prostora), ali i trenutno – prostor iz tačke. I to, najverovatnije, tako što strahovito velikom brzinom sužavamo prostor, duž u tačku, ili strahovitom brzinom proširujemo, “otvaramotačku iz svih strana, “pretvaramo“ u prostor.

Ipak, mi taj prostor nikada ne opažamo (predstavljamo) kao beskonačan, kao što misli Kant, nego mu iz nas samih produžujemo granice na sve strane. Takođe kada predstavljamo pravu mi  takođe samo produžujemo duž na obe strane. Zamišljamo  jedno kretanje, tačke za duž, pravu, prave za ravan … itd.

Vršimo jedno zamišljeno kretanje kojim produžujemo određene ograničenosti, konačnosti ka hipotetičkoj neograničenosti, beskonačnosti. Do te beskonačnosti, svakako, ne dolazimo nikakvim opažajem, nego zaključujemo da se to kretanje može neograničeno produžavati, dakle –  tek zaključujemo  o njoj.

Očigledno da se to zamišljeno kretanje (pridodato našoj percepciji) pokazuje, na neki način, kao nužno u samoj geometriji.

Opet, to zamišljeno kretanje dodato našoj percepciji mnogo pre pripada samom viđenju, nego praosnovnom opažaju prostora. Kantov čist opažaj prostora, naime, ne uključuje nikakvo kretanje, jer se kretanje ne može apriorizovati, čak ni ono logičko u  mislima, nego je ono moguće samo empirički, kao kretanje nečeg konkretnog u fizičkom svetu i samom činu iskustva. Sagledati u odnosu prazne svesti i spoljašnjeg i unutrašnjeg apriornog opažanja (prostora i vremena) sa slepim sadržajem.

Opet viđenje, za razliku od čistog opažaja prostora, može uključiti u sebe (obe stvari) – tačku i prostor. I slično, kao što se može reći da to veoma brzo kretanje ispod praga draži našeg viđenja, mozaik posebnih, odvojenih čulnih draži, sagledava na ekranu, monitoru kao kontinuiranu sliku, da je možda isto tako sve naše neposredno viđenje (ili bilo koja druga primljena čulna draž) – koje nama izgleda kontinuirano, pokretno – u suštini, opet, diskontinuirano i tačkasto.[7]

U svakom slučaju, polaritet tačke i prostora, kao i pravog i krivog, pravilnog i nepravilnog u običnom viđenju postoji, dok u praosnovnom opažaju prostora, kao fiktivne forme spoljašnjeg čula – ne postoji.

Već je rečeno da  u samoj geometriji,  pored prostora i tačke kao nužnih suprotnosti i njenih praosnovnih kvaliteta, kao najosnovnijih “stvari” u geometriji, treba objasniti samu pravilnost, pravost, jer se ta pravilnost, pravost se ne može nikako izvesti samo iz prostora i tačke.

Po Kantu se  do te pravilnosti, pravosti dolazi sastavljanjem kategorija razuma i čistog opažaja prostora. Opet, po kojim kategorijama, sastavljenim sa čistim opažajem prostora, mi zaključujemo  o tački, pravoj ili ravni? Ili, ako svi ti pravilni oblici, figure pripadaju čistom opažaju prostora, to, treba razjasniti.

Treba odgovoriti ne samo, kako mi iz prostora znamo za tačku, iako ona kao neprotežnost naspram protežnosti stoji potpuno naspram prostora, nego, na primer, kako uopšte znamo (uviđamo, opažamo, shvatamo) samu ispravnost, pravost, nužnu, svakako, za uviđanje, shvatanje svih geometrijskih oblika, figura? Bez te starije ispravnosti, pravosti same pravosti, potrebne za bilo koji pravilan oblik, figuru – mi uopšte nemamo geometriju.

Ako se  tim Kantovom zaključivanjem ide do kraja, nama je i za čist opažaj, ili transcendentalnu analizu, logički,  pojmovni opis čistog opažaja prostora, po kojoj zaključujemo da on nije empirički, nego aprioran, presudan pojam čistog. Na prvi pogled izgleda da Kant opšte i nužne apriorne sudove u geometriji (matematici) dokazuje iz opšteg i nužnog spoljašnjeg i unutrašnjeg  apriornog opažaja.

Svakako da tako nešto uopšte nije moguće jer on upravo za opšte i nužno spoljašnje i unutrašnje opažanje zna samo iz opštih i nužnih pojmova, sudova matematike,  opšte i nužne geometrije, aritmetike![8]

Kant   pojam čistog  prostora izjednačuje sa subjektivnom formom našeg spoljašnjeg čula–unapred zadatog opšteg i nužnog načina spoljašnjeg opažanja, opažaja spoljašnjeg.  A iz njega dalje se izvodi sva pravilnost, pravost geometrijskih oblika, opštih i nužnih sudova geometrije.

Postavka čistog opažaja (opšteg i nužnog načina našeg opažanja) pretpostavka pravilnost, pravosti svih oblika, sudova geometrije.

Međutim, pojam pravilnog, pravog je ipak širi pojam, nužan u pretpostavkama geometrije, ne samo za neempirički, geometrijski prostor, nego i za samu tačku, pravu, ravan, svaki pravilan oblik, figuru.

Da li sva moguća “geometrijska” pravilnost, pravost geometrijskih oblika, sudova, dolazi od praopažajne pravosti, pravilnosti, čistog opažaja prostora? Kant svojim postavkama, svakako, ne tvrdi da čistim opažajem prostora svi ti oblici, figure dobijaju prostornost, nego da tek sastavljanjem čistih pojmova razuma sa tim apriornim opažajem prostora oni imaju pravilnost, pravost.

Svakako da ni pojam pravog ni pojam čistog nisu nužni za pojam prostora, ni za opažaj prostora.

Pojam pravog se mnogo pre može vezati za pravu ili  ravan nego za prostor. Prostor, sam po sebi, može biti  (kao i bilo šta u njemu)  prav i kriv. Opet, ni u reči čist samoj po sebi  (prisutnoj u čistom opažaju) ne zna se šta tačno to „čisto“  znači. Ako čist opažaj znači prazan opažaj, stvar se pomera korak dalje, gde se mora objasniti prazno, praznina, što je i te kakav problem.

Kako kod Kanta pojam prostora ne postoji po sebi, niti je neka stvar sama za sebe.

Međutim, nije ni samo predstava apstrahovana iz iskustva, nego ako je ta apriorna forma spoljašnjeg, čula,  istovremeno apriorni opažaj spoljašnjeg bez ikakvog sadržaja, onda, na kraju, to čisto kod njega opet znači prazno.

Ipak prazno po pojmu nije isto što i prazno u fizičkom smislu. Nešto je prazno ako se u njemu ništa ne nalazi.

Ipak, to prazno, u čemu se ništa ne nalazi nije samo ništa. A prazno po pojmu, praznina sama po sebi, može biti samo ništa, nebiće.

Dakle, Kant, ipak,  čisto svodi na prazno. Čista čulnost je prazna čulnost, koja osim svoje prazne čulne forme spoljašnjeg–prostora i prazne čulne forme unutrašnjeg – vremena nema u sebi ništa drugo.

Takođe i čist razum je prazan razum; koji, osim  prazne svesti utemeljene u samosvesti i praznih formi suđenja, ništa drugo ne sadrži. I, svakako, čist um – prazan um, koji, osim praznih formi nužnih zaključaka, zaključivanja po transcendentnim (samo regulativnim idejama) za sveobuhvatnu celinu znanja, jedinstvo sveg pojavnog iskustva nad raznovrsnim opažajima čula i sudovima razuma, ništa drugo ne sadrži.

 Po etimološkom korenu prazno, praznina može biti nešto pre svakog znaka, značenja, znanja, ili pra-znak, pra-značenje, pra-znanje koje zadržava neki prvi, praosnovni početni znak, suštinsko, presudno značenje, znanje.

Ako  početni praznak, osim prvog praznačenja nema nikakav drugi sadržaj, onda s  tom prazninom ostaje jedino znak, značenje same forme.

Kod Kanta pre svakog spoljašnjeg opažanja prazna čulna forma čistog spoljašnjeg opažaja prostora i pre svakog unutrašnjeg opažanja prazna čulna forma čistog unutrašnjeg samoopažanja vremena, za samu mogućnost opažanja i pre (bilo kojeg, kakvog, svakog) konkretnog  značenja, znakova znanja.

Kod nas etimološki početno pro za prostor, naglašava da se lako prolazi, prodire kroz njega bez ikakvog otpora. Pre (ili bez) bilo kakvog oblika, znaka, značenja, znanja, prosto, prostor, ne može prostije, najprostije. Prazno, praznina – čista podloga, forma pre svakog znaka, značenja, znanja, ili prvi, početni praznak, praznačenje, znanje.

Kod Kanta pre svakog konkretnog sadržaja znanja, čiste čulnosti, razuma, uma sagledavanje prazne forme čula, razuma, uma, kritičkog, transcendentalnog znanja.

U svakom slučaju, pojmovi čisto, čistina, koje Kant upotrebljava za suštinsko određenje čistog razuma i čistih opažaja, ipak kod njega mnogo više dobijaju značenje iz praznog. Kod nas etimološki čisto sa osnovom – isto. Č-isto, č-istina. Čisto po istini, jednako, isto prvo logički. Ostaje isto zato što je istina, ili je istina, što ostaje isto.

Po voljno-logičkoj kružnosti središnje kvalitativne tačke, jednake, iste po pojmu ka svim drugim stranama. Ili da je is(to) kao to i to,  baš tako, kao to i to, što se tvrdi tačnom slikom, opažajem odgovarajućih znakova znanja,  ispravne veze predstava u pojmu, pojmova u sudu, sudova u zaključku i zato je istina. Č-ispred isto, osnovom čela, počela jasnog imena, pečata. Počelo od vrha, čela, jasnog početnog znaka imena, pra značenja, znanja.

Prvo čisto ostaje po logičkoj tački isto, tačno kao to i to – is (to). Tačno to što znači znakom, označenjem, značenjem tačnim znanjem odgovarajućeg pojma.

Prvenstvo logički tačnog znaka, značenja, znanja koji znači to i to, isti je kao to i to. Pojma koji sa poistovećuje sa logičkim jedinstvom predstava, suda sa logičkim jedinstvom pojmova, zaključka sa logičkim jedinstvom sudova, pa je tom istovetnošću istinito označenje, značenje, znanje.  

Prva č-istina pre svega (čista, ista) istina. Ako bismo se  vratili značenju čistog po praznom, to bi bio praznak, praznačenje, praznanje. Kod Kanta samo prazne saznajne forme.

Ipak, bilo da je prazno dato po čistom, ili čisto po  praznom podlogom, oblikom neke forme koja omogućava da drži, sadrži bilo koji, kakav sadržaj. Da sa nekom vezom znakova znanja  veza predstava u pojmu, pojmova u sudu bude slična, ili čak podudarna, ista sa čulnim slikama, opažajima, predmetima, pojavama na drugoj strani na koju se odnosi.

Čisto po najopštijoj praznoj formi razuma, čiste svesti, apercepcije, pre svake čulne forme ili čulnog sadržaja,  percepcije.

Č-istina – čista istina jedne prazne prema svemu mogućem sadržaju, koja drži, sadrži, prima u sebe sam čulni sadržaj,  ili praosnovnog samoidentiteta čiste, iste svesti o sebi u samosvesti pre bilo kojeg znaka, značenja, znanja.

Č-ista je, kao Parmenidova kugla sa svih strana iste punoće jednog–bića, ili budističko, iz bilo koje strane, ugla gledano ništavilo, obmana, laž, iluzija ništavno, prazno, praznina.

Zapravo, ta Parmenidova kugla sa svih strana jedne iste istine jednog–bića, nalik je praosnovi voljno logičke kružnosti.

Kod Kanta prostor, kao spoljašnje čulo, apriorni opažaj spoljašnjeg svojom prostotom prazne spoljašnje forme čulnosti pre svakog konkretnog sadržaja čulnosti ima prvu potrebnu osnovu čistog iz svih strana istog, praznog, praznatog pre svakog znaka, obličja, značenja, znanja pogodnu da zajedno sa razumom i unutrašnjim čulom primi sve znake, oblike, svako dalje uobličenje znacima, raznovrsno značenje, znanje.

Već je rečeno da je u srpskom jeziku čisto u etimološkom korenu dato pre svega kroz – isto; č-istina (sa svih strana)  ista istina. Kroz oči, ispravan, istinitio ugao gledanja očistiti.

Čisto srce je ima iz srede, središta (po načelu kruga, lopte istine, istog) sa svih strana pravedan, prav ugao gledanja. 

Ipak, čisto, sa svih strana, isto ne mora nužno biti prazno, bez ikakvog sadržaja, obeležja, može biti i puno jedno iz svih strana identično, pravedno, isto ka svem mogućem, potrebnom sadržaju, biću.

Opet, ni u jednom od tih smislova (praznog i čistog)  ne vidi se osnova geometrijske pravosti, ispravnosti pravog. Kako mi, uopšte, znamo za tu pravilnost, pravost svih tih oblika,  figura? Tačke, prave, ravni... trougla, kvadrata, kruga; čak i kada je ta pravilnost samo fiktivna, po matematičkoj definiciji?

Odakle ona proizilazi?

Na primer, tek se tačkom može objasniti da linija, ravan nema širinu, visinu.

Ali kako ćemo tačkom objasniti, ne samo dužinu prave ili širinu ravni, nego mnogo stariju – samu pravost! Šta je prvo načelo te pravosti i odakle za nju znamo? Ako je mi unosimo, odakle je unosimo i na čemu ona počiva? Kako su mogući ti opšti i nužni pojmovi, sudovi, veze među stvarima, pojavama, opšti u nužni zakoni matematike, nauke?

Nakon Hjumove kritike opštih i nužnih pojmova, sudova i kauzalnog zakon, to i jeste bio osnovni Kantov problem, koji on rešava uvođenjem dve suštinski različite, razdvojene apriorne saznajne moći razuma i čulnosti čistog pojma i čistog opažaja.

Tako je naučno-matematičko saznanje plodno transcendentalno jedinstvo dve čiste saznajne moći, dok se za bilo koji konkretni čin iskustva, svako empiričko saznanje, pored njihovog transcendentalnog jedinstva, traži i sastavljanje obe forme (čistog razuma i čistog opažaja) sa slepim objektima, predmetima, sadržajima uopšte.

 Svi opšti pojmovi, sintetički sudovi, demonstracije, izvođenja geometrije, omogućene su jedinstvom čistih pojmova razuma, kategorija i čistog opažaja prostora u  sintetičkoj praosnovi samosvesti. Ipak: da li se sve geometrijske aksiome mogu zasnovati samo na osnovu apriornog opažaja prostora i čistih pojmova razuma?

Na osnovu koje kategorije, sastavljene sa čistim opažajem prostora se može izvesti tačka, prava, ravan; pre svega njihova geometrijska pravilnost, pravost? Čak i ako se iz čistog pojma može izvesti neprekidnost, kako će se onda izvesti isprekidanost, sama konačnost, ili pak tačka?

I po ko zna koji put, pre svega drugog, sama pravilnost, pravost?

Da li je pojam ispravnosti, sa logičkim zakonima neprotivurečnosti i identiteta zasnovanih na praosnovnoj jednakosti Ja=Ja za je, jeste istost istine, ovoljan za geometrijsku ispravnost, pravost?

Čime je, uopšte, geometrijska jednakost, ispravnost, pravost utemeljena za voju jednakost, pravost?

Kod Platona, na primer, postoje posebna matematička bića, a iznad njih sama ispravnosti, pravosti iz večne ideje, koja se sagledava samo umom. Negde se posmatra kao ideja pravog, negde kao ideja pravilnog, pravednog tek na kraju iz najviše ideje dobra utemeljuje samo istinito, ispravno.

Na osnovu koje kategorije se iz praosnove samosvesti, Ja=Ja, i apriornog opažaja prostora, može po Kantu utemeljiti geometrijska ispravnost, pravost?

Aritmetička jedinica po kategoriji kvantiteta ipak se ne može izjednačiti sa geometrijskom tačkom.

Geometrijska tačka određena je položajem, potpunom granicom, krajem, ili kao nedimenzionalnost, ili potpuni kraj, sa svake strane ograničenost, konačnost, naspram potpune, neodređenosti po položaju prostora ili njegove neograničenosti, beskonačnosti.

Čak se može reći da je njena potpuna ograničenost položajem sa svake strane, kraja (dužine, širine, visine) – geometrijska suština tačke, kao što je, sa druge strane, prostor neograničenost sa svake strane kraja.

Za pravac prave potrebna je starija pravost, a nju nije moguće definisati samo sa dve tačke. Ako se kaže da se kroz bilo koje dve tačke  može povući prava, to još ništa ne znači. Mora se znati koje su to dve tačke.

To jest, bilo koja od te dve tačke mora prethodno biti određena položajem, za vektiorski  pravac duži, prave.

Prava ima imati pravac prema nekome, nečemu, mora biti  data u nekoj ravni, a ravan, opet pravac u prostoru.

Opet, zašto se ne bi ta podloga čistog čulnog (praznog) istovremeno sa čistom svešću tražila u nekim stvarnim čulima (viđenju, slušanju, mirisu, ukusu, dodiru... ili praformama živog govora, mišljenja... koje su  pogodne da prime konkretne slike, zvukove, mirise, ukuse dodire za sve reči, misli?

Ili čak i poći obrnutim putem, pa tim sintetičkim (punim) formama, kao nekada Platonovim idejama, tražiti izvorište svih konkretnih, pojedinačnih razlika pojmovno-čulnog mnoštva.

Na primer, da se kaže da su svi mogući pravilni mnogouglovi dati u osnovi, upisani u krugu, kružnici, kao beskonačnom mnogouglu; sve pravilne figure u polulopti, lopti, svi beskonačno različiti oblici, figure vidljivog sveta u praznom prostoru.

 

KOMENTAR

 

Kantova koncepcija subjektivnog prostora, kao, uostalom, i subjektivnog vremena, bez obzira na svoju originalnost, sadrži od početka suštinsku protivurečnost koja se ne može nikako rešiti. Njegovo određenje subjektivnog spoljašnjeg iz spoljašnjeg čula–opažaja prostora i subjektivnog unutrašnjeg iz apriornog samoopažaja vremena očigledno pretpostavlja stariju objektivnu spoljašnjost, samim tim objektivni prostor i objektivno unutrašnje, najstariju praosnovu svesti.

Za subjektivno spoljašnje i subjektivno unutrašnje (pa čak i za apriorne-opažaje prostora, vremena) kao čiste forme spoljašnje, unutrašnje čulnosti, mora postojati objektivna spoljašnjost, objekti, predmetnost uopšte, koji aficiraju spoljašnje čulo, kao i objektivno unutrašnje, razum, svest koja aficira unutrašnju čulnu formu.

A šta drugo može biti objektivna spoljašnjost, nego objektivni prostor! Ili objektivno unutrašnje nego samosvest?

To jest, ako prvo mora  postojati starija predmetnost uopšte, objektivna spoljašnjost  koja aficira tu “subjektivnu spoljašnjost“, ne vidi se više suštinska potreba za posebnom  subjektivnom (samo transcendentalno čulnom) spoljašnjošću.

Već objektivna unutrašnjost razuma, svesti deluje svojom formom  na objektivnu spoljašnjost, kao što objektivna spoljašnjost deluje svojim  sadržajem na naša čula. Na prvi pogled izgleda da je njegov kriteriju proverljivosti mogućim iskustvom sa vremenom objektivan, međutim, zaboravlja se da za njega vreme nije neko spoljašnje, objektivno vreme, nego samo unutrašnje čulo-apriorni samoopažaj.

 

4.SVE SE AKSIOME MORAJU RAZUMEVATI PO PRAOSNOVI NAJSTARIJE KRUŽNOSTI KRUGA ILI LOPTE

 

 

Kružnica, krug, lopta mogu se shvatiti kao jedna puna celina.Kao jedinstvo mnoštva za svaki trougao, pravilni  mnogougao koji se mogu upisati u krug.

Čak i kao beskonačni mnogougao, s beskonačnim brojem strana, čime sastavlja jedan i beskonačno. 

Samo se po kružnici, krugu može suštinski odrediti i jedan i mnoštvo i konačno i beskonačno.

Zapravo, za povezivanje aritmetike i geometrije: aritmetičkih oblika brojeva i operacija i geometrijskih oblika, figura osnova kruga, kružnice je volja od bilo kojeg drugog oblika!

Aritmetički se jedan shvata kao jedinica. Međutim, u geometrijskom smislu najbolje je jedan shvatiti po punom uglu,  krugu ili lopti, sa centralnim položajem jedne tačke u ravni, ili prostoru. Kvantitativno, geometrijski, po različitim uglovima (jednog) punog kruga, a jednako, po osnovi istih poluprečnika.

Po logičkom  težištu, središtu jedne kvalitativne tačke kao tačan opseg jednog pojma ka istim krajevima, određenjima u istini. Sa kvalitativnom praosnovom kružnice, kruga uspostavlja se veza jedne stalne tačke i bilo koje druge proizvoljne duži ili pravca, prave sa određenim uglom (u) ravni ili ravni u prostoru. Bilo da je u pitanju  jednaka dužina poluprečnika iz središta ka bilo kojoj tački kružnice (lopte), ili najstarije kvalitativno težište svevezive žive tačke voljno-logičke kružnosti sa  svih strana iste istine, koja drži, sadrži iz čiste volje-svesti sve moguće preklapajuće jednakosti raznovrsnih pojmova, sudova,  znanja.

Jedan se može shvatiti kao kružnica ili  celina punog kruga; dva kao polovina punog uglapuluugao – prava; četiri kao normalni ugao, četvrtina kruga. U svakom slučaju, u kružnici jednako, isto nije dato samo u kvantitativnom nego i u suštinskom,  kvalitativnom smislu. A ta starija kvalitativna jednakost (u sintezi pojma–opažaja)  od središta ka svim krajevima i obrnuto, svakako pripada prvostepenoj suštini kružnice.

U hipotetičkom smislu, to deljenje jednog (kružnice, kruga kao punog ugla) po svakom uglu kao i svakog drugog celog, moguće je na bezbroj delova. To jedinstvo kružnice, kruga, za razliku od bilo kojeg drugog oblika zadržava podjednaku vezu sa jednim i beskonačnim.

I po tome se možda  može reći da mi pre shvatamo dva kroz polovinu nekog celog, ili četiri kroznjegovu  četvrtinu, pa tek naknadno kao celo dva, četiri... posebno  po broju. Ili, deobom kroz četiri strane, položaja, kao raspored u ravni ili u prostoru... Izgleda da tek sa pet dolazi brojanje, broj (uglavnom celih) stvari?

U suštini, to pitanje pranačela brojnog sistema svodi na to da li je u računu logički starije sabiranje (oduzimanje) ili množenje (deljenje). Ako se celo (u osnovi neko jedno, jedan) deli na dva dela, to je geometrijska deoba koja pretpostavlja kontinuitet, ako se deli po broju to je aritmetička deoba koja pretpostavlja diskontinuitet.

Ipak, geometrijska podela traži u osnovi krug i konstrukciju; naime, ne traži nikakvu, po dogovoru, jedinicu dužine, dok čisto analitička, aritmetička traži i unapred pretpostavlja za račun jednake jedinice. Po Kantovom kriterijumu za sintetičke sudove a priori, geometrijska, pored pojma, mora posedovati i opažaj. I zato bi ta geometrijska jednakost, podudarnost, istost, zasnovana na jednakosti poluprečnika, prečnika, o kojoj se ne zaključuje merenjem, po mernoj jedinici, nego (po sintezi pojma i opažaja) iz samog nastajanja kružnice,  trebala biti  prvenstvena jednakost, istost.

Zapravo, kružnica (krug, lopta) se može shvatiti na tri načina: kao jedan (jedno celo), kao konačno (bilo koji u njega upisan trougao ili pravilan mnogougao, ili opisan nad njom) i kao beskonačno (istostrani mnogougao sa beskonačnim brojem strana). I po kvalitativnoj jednakosti deliti kao jedno celo, kao  konačno i kao beskonačno.

U stvari, samo u kružnici, krugu već postoji na delu ne samo prelaz pravosti ka kružnosti i kružnosti ka pravosti nego i konačnosti ka beskonačnosti i beskonačnosti ka konačnosti. Strože rečeno, od praznog jednog ka punoj beskonačnosti i od prazne beskonačnosti ka punom jednom.

Pogotovu kada se iz hipotetičkog težišta, središta prostorne kružnosti (lopte) traži od početka suštinska veza tačke i prostora.

To središte  zamišljene tačke koje  shvata, opaža sve moguće prostorne ili logičke strane, liči, svakako na prostornu kružnost lopte, ali i na logičku kružnost svesti, sveobuhvatne ideje. U prostornoj kružnosti polarnog koordinantnog sistema, se iz jedne središnje tačke (zamišljene polulopte, lopte) daju koordinate za sve druge tačke. A iz drugog voljno-logičkog kretanja, okretanja najstarijeg kvalitativnog središta čiste volje-svesti shvataju, hvataju istinomobuhvataju rešenjem svi mogući uglovi posmatranja.

Kada se u koordinantnom sistemu predstavljaju dve promenljive sa dve prave u ravni koje se seku pod normalnim uglom, to se na kraju, opet, čini po osnovi starije kružnosti, kruga. Takođe i u prostoru (sa tri promenljive), svi promenljivi položaji predstavljaju samo jedan uprošćen položaj polarne,  kružne prostornosti, koji je definisan poluprečnikom normalnim na središte neke kružnice iz koga se dalje mogu odrediti svi mogući krajevi zamišljene lopte.

U pogledu svih predočenih suštinskih geometrijskih elemenata: polariteta tačkeprostora, suštinske, logičke, kvalitativne pravilnosti, pravosti, praosnovne veze aritmetičkih oblika brojeva, operacija i geometrijskih oblika, figura, zamišljenog kretanja, okretanja, pokretanja i na kraju  konačnog–beskonačnog – kružnica, krug kao potpuno pravilna zatvorena kriva linija u svojoj kvalitativnoj praosnovi kružnosti, suštinskoj pravilnosti (logičke) jednakosti ima prednost nad pravom, duži, uopšte, nad bilo kojem geometrijski pravom.

Tačnije, kružnica, kružnost, krug kao pravilno krivo ne sadrži samo geometrijsku pravilnost, nego praosnovom suštinske logičke kružnosti u sebi, sadrži još više stariju voljno-logičku ispravnost, pravilnost, pravost. Samim tim što ima i od jednog i od drugog, ona nosi u sebi mogućnost kvalitativne geometrije, koja iz voljno-logičke kružnosti, kvalitativne tačke sastavlja kvalitativnim  središtem tačku i prostor – dve dosta različite stvari. A logičkim kretanjem (okretanjem) utemeljuje suštinsku jednakost, istost – stariju voljno-logičku pravilnost, pravost kojom sastavlja konačno i beskonačno.

Zapravo, samo to postavljanje od početka jedinstvenog ugla posmatranja  prostora prema tački i tačke prema prostoru tek omogućava ravnopravno sagledavanje svih strana celovite ideje (kvalitativne) geometrije.

Iz središta  zamišljene kružnosti (kružnice, kruga, lopte) shvata, hvata, obuhvata centralnim, težišnim položajem – kvantitativno (geometrijski) ili po pojmu kvalitativno (logički) sve ostale tačke, oblike, figure; i geometrijsku i logičku tačnost tačke. Za isto po duži ili pojmu, po geometrijskoj ili logičkoj jednakosti istine za pravo određenje bilo kojeg geometrijskog oblika.

Kada se po voljno- logičkoj kružnosti posmatraju stvari, mnogo pre geometrijske pravilnosti kružnice sa svih jednakih poluprečnika, prečnika, traži se iz starije kvalitativne jednakosti pojma sa svih strana iste istine, istiniti ugao gledanja. Da se po nekoj celini podjednako sagledaju svi krajevi, sastave po logičkoj kružnosti početak–kraj, početna–završna postavka, svi različiti elementi  u jednom sistemu.

To je, takođe, slučaj i kada se posmatraju osnovne Euklidove aksiome. Već je rečeno da samo ta potpuno pravilna kružnost omogućava suštinsku (a ne samo formalnu) vezu jednakosti iz jednog centra, centralne tačke do svake (druge) tačke kružnice.

Geometrijsku suštinu jednakosti (podudarnosti) prečnika, poluprečnika – bez fizičke jedinice mere. Kao uostalom i ravnomernosti pravog i krivog, konačnog i beskonačnog. Suštinu rasporeda, bilo kroz ravan prema krugu, kružnici položajem jedne centralne tačke, ili suštinsku, kroz loptu vezu sa prostorom. 

Već je rečeno da se aksiome paralelnosti  dokazuju tek po  normalnosti  četvrtini kružnice, kruga.  Po osnovu tetive, tangente, ili bilo koje duži, prave koja je  normalna na prečnik neke kružnice.

Sama neprekidnost, pak, suštinski ne mora uopšte biti vezana  za pravu, ni otvorenu liniju. To može biti i neprekidnost krive, pogotovu kružnice u kojoj je sastavljen  početak  sa krajem.

 

5. JEDNA SKICA KVALITATIVNE GEOMETRIJE

 

Kvalitativna geometrija zahteva da se suštinski, po  pojmu, definišu ne samo geometrijski nego i svi aritmetički  oblici i svi njihovi osnovni principi.

Kvalitativni princip ispituje štastvo, kakvoću svake stvari; šta je, kakvo je nešto? Kako izgleda (po obliku) i šta sadrži njegov pojam.

Tačno po mestu, položaju  je određena tačka u prostoru. Tačno po pojmu, to i to.

Svakako da   određenje  tačke presekom dve (duži) prave nije dovoljno. Mora se kroz tri dimenzije odrediti položaj tačke u prostoru. Po dimenzijama dužine, širine, dubine. Ili kroz gore–dole, napred–nazad, desno–levo, unutra–van. Iz središnje tačke  idu svih osam strana kroz kružnost, loptu.

U stvari, za svaki položaj se traži neki ugao posmatranja. Na primer, praodređenje iznutra ka svim stranama van ide iz neprostorne tačke svesti. Bilo da se opaža prostor iz tačke, bilo koja tačka, duž, prava u prostoru.

Sa jedne strane tačan položaj, početne središnje tačke određuje svaki dalji raspored u prostoru. Sa druge, samo je unapred definisanim prostorom dat tačan položaj bilo koje tačke. Tačka nikako ne može biti određena samo presekom pravih u ravni, jer pre toga nije  određena sama ta ravan u prostoru,  nego tek po tri  prave koje nisu u istoj ravni, položajem u  prostoru.

U stvari, kvalitet tačke u geometriji dat je položajem. To je njen minimalan kvalitet. Duž početkom, krajem, dakle,  opet tačkama. A svaka tačka duži u ravni, opet njenim položajem u prostoru.

Svakako, u kvalitet tačke po položaju ne računa se samo njen tačan položaj u prostoru nego i da nema (dužinu, širinu, visinu); uopšte dimenzije! Ta nedimenzionalnost (nedimenzionalnost) tačke je isto što i potpuno iz svih strana (dimenzija) tačno određen početni položaj za definisanje svakog prostora!

Zapravo to nemanje geometrijskih dimenzija dužine, širine, visine nikako ne sprečava  suštinsku tačku po pojmu, logički,  da ima u sebi sve moguće druge (duhovne) dimenzije, čitav neprostorni svet!

Logička tačka, određenost, tačnost suštinskog, najstarijeg pojma, svojim beskonačnim odnosima, vezama centralne, težišne tačke sa svim mogućim drugim tačkama, može logičkom svedimenzionalnošću istine da drži, sadrži u sebi, shvata, hvata, obuhvata sav, prostor, sve uglove, strane.

Odrediti, srediti, urediti po obliku (pojmu), redu (pravcu tom i tom iz središta ka krajevima i obrnuto, ili od dna ka vrhu i obrnuto, od spoljašnjeg ka unutrašnjeg i obrnuto, od levog ka desnom i obrnuto)  ili položaju (rasporedu) – kao kod Demokritovih atoma.

Na primer, samim tim što se kod Kanta posmatra prostor kao spoljašnji opažaj, opažaj spoljašnjeg, a svest, samosvest kao prvostepena unutrašnjost, sve su tačke prostora, sva subjektivna spoljašnjost, bez obzira na jedinstvo apriornog opažaja podređene na kraju neprostornoj tački svesti, sintetičkoj praosnovi samosvesti, sređene, uređene po voljno-logičkoj-kružnosti žive unutrašnjosti prema svoj spoljašnjosti.

Sva subjektivna spoljašnjost, prostora, prostornosti, podređena je na kraju jednoj svevezivoj tačci žive voljno-logičkom neprostorne, nevremenite slobodne vlastitosti koja  shvata, hvata, obuhvata, ne samo svaki pojam, sud, sadržaj, nego na kraju i svaki opažaj, sve vreme, prostor!

Ta živa, neprostorna tačka unutrašnjim kretanjem, pokretanjem pojma voljno-logičkoj kružnosti jedne (sa svih strana) iste istine, sastavlja sve prave i krive – podjednako.

Drži u neprostornom težištu, sadrži kroz  sve uglove, strane, shvata, hvata, obuhvata sav sadržaj, sve logičke duži, prave. U jakoj osi, osloncu sabira sav subjektivni prostor, vreme, svu raznovrsnost prostornog ili vremenskog opažaja.

Shvata, hvata, obuhvata logičkom kružnošću svevezive, svespojive kvalitativne  tačke čiste volje-svesti, “jede“, “guta“, sav sadržaj.

Ta praosnovnom čiste volje i jedne slobodne vlastitosti je opšta i nužna i istovremeno pojedinačna i različita.

U kvalitativnom prostoru, vremenu jednaka, ista sa sobom, potpuno ispravna, prava, a okrenutošću, otvorenošću ka svoj mogućoj krivosti, nejednakosti, mnoštvu, mogućnošću da primi u sebe sav haotični sadržaj, mnoštvo, istinom, kao kvadratom kruga tačno uobličava sve logičke “duži,“ “prave“ pojmove, sudove, zaključke, logički “prostor“, sve raznovrsne oblike, pojave iskustva, da u beskonačnoj logičkoj gustoći žive tačke čiste volje-svesti sjedini sve u jednom i jedno u svemu, sav mogući prostorno-vremenski čulni svet – apsolutno zakrivljena, kriva!

Kant, doduše, prikazuje da je praosnova čula–opažaja prostora forma sveg spoljašnjeg opažanja, a praosnova čula–opažaja vremena forma sveg unutrašnjeg samoopažanja.

Ipak, objektivno jedinstvo spoljašnjih i unutrašnjih percepcija tek je moguće iz razuma, pojma, i praosnovnoj apercepciji.

Tek se iz praosnovne forme žive neprostorne tačke čiste volje-svesti, koja svevezivošću, svespojivošću po svim mogućim logičkim kategorijama drže u najstarijem kvalitativnom jedinstvu, sadrže sve predstave spoljašnjeg, unutrašnjeg čula.

Tako je, po Kantu, opet, spoljašnji, unutrašnji opažaj prostora, vremena objektivnim jedinstvom u pojmovima, sudovima znanja podređen praosnovnom jedinstvu svesti. Samim tim što su prostor, vreme subjektivizovani, shvaćeni kao apriorni opažaji  spoljašnjeg, unutrašnjeg čula, moraju pripadati  našoj svesti, samosvesti, oni su tako na kraju pod neprostornost, nevremenost!

Već je rečeno da se tačka određuje geometrijski i logički. Geometrijski, tačno tu i tu  (po položaju); logički tačno to i to (po pojmu). Naime,  tačnost, određenost jedne stvari po sebi, ili u odnosu, ukrštanjem dve ili više stvari. Kao suštinsko težište, bit pojma tačno sabira, okuplja u sebi konkretno, određeno, to i to.

Ta je veza pojmova već neko voljno-logičko sme, ne sme usmerenje, logički pravac, “duž“, “prava“. smer.

Logički pravac, smer sastavlja u svakoj definiciji u nekom jedinstvu pojmova, različite, raznovrsne stvari, pojave, traži istinom neku tačku dodira, izjednačenje, istost.

Ipak, kada Kanta tvrdi da su prostor i vreme  spoljašnji i unutrašnji opažaj, to znači da se taj subjektivni prostor i vreme podvode pod neprostornu, bezvremenu čistu svest. Prostor se i bukvalno opaža iz neprotežne tačke. Sve prostorne koordinate (dužine, širine, visine) definišu se u geometriji iz tačke.

Za Ruđera Boškovića, na primer, prostor se na kraju može shvatiti samo matematičkom interpretacijom; kao drugostepeno, prividno stanje u jedinom realnom odnosu kretanja neprotežnih materijalnih tačaka,  u zavisnosti od rastojanja, po međusobnom privlačenju ili odbijanju.

On naime tvrdi, da su naspram sve vidljive realnosti prostor i vreme imaginarne pojave u odnosu sila privlačenja i odbijanja jedino stvarnih neprotežnih materijalnih tačaka!

I kako te jedino stvarne materijalne tačke nemaju nikakvu protežnost, nego se samo, u zavisnosti od međusobnog rastojanja, privlače ili odbijaju, njihovo kretanje nije dato ni u kakvom prostoru i vremenu, nego samo u matematičkoj interpretaciji.

Slično kao što se u Hajzenbergovom principu neodređenosti kasnije tvrdi da najmanje čestice-energije  ne mogu ostati iste po energetskom stanju (a kojim se, u suštini, jedino mogu interpretirati!), u promenljivim odnosima brzine, putanje kretanja ka drugim česticama ili celokupnom stanju stvari, tako ni Boškovićeve materijalne tačke u kontinuiranom kretanju ne mogu biti ni u jednom, makar najmanjem mestu, niti se kretati ni u jednom, makar najkraćem trenutku, jer je za oboje nužno potrebna dimenzionalnost, a kako te dimenzionalnosti u neprotežnim, materijalnim partikulama pri njihovom privlačenju i odbijanju nema, nema ni prostora ni vremena!

U svakom slučaju, bilo po kvantititativnoj matematičko-fizičkoj interpretaciji u odnosu sila privlačenja i odbijanja po različitom rastojanju neprotežnih tačaka prisutnoj kod Ruđera Boškovića, po kvalitativnoj pojmovno-logičkoj neprostorne tačke čiste volje-svesti ili čisto geometrijskoj, prostor se mora poimati iz tačke.

To znači da se svako (kvalitativno) spoljašnje poima iz nekog starijeg (kvalitativnog) unutrašnjeg, što je već princip koji postoji skoro u svakoj filozofiji.

Boškoviću se može prigovoriti da samim u njegovoj teorija bliže ili dalje rastojanje suštinski presuđuje da li se neprotežne materijalne tačke odbijaju ili privlače da iz suštinske razlike kraće-dužeg rastojanja između neprotežnih materijalnih tačaka, ima podjednaku potrebu za prostorom.

Za ključne pojmove privlačenja i odbijanja neprotežnih nematerijalnih tačaka potrebno je manje–veće (najmanje–najveće) rastojanje, koje suštinski može biti utemeljeno samo po suprotnosti tačke i prostora.  To jest, dužina, duž se ne shvata samo po osnovi bliže-dalje tačke, nego tačke i prostora.

Parmenid u jedino postojećem logički ontološki jednom (biću) izjednačuje spoljašnje i unutrašnje, svaku tačku i prostor! Bilo po geometrijskom, matematičkom, kvantititivnom smislu, bilo po kvalitativnom, pojmovnom smislu, to je jedno identično sa svake strane sa sobom (jedinim bićem).

Parmenidova istina jednog sa svih strana istog bića (koje on poredi sa kuglom niti tamo većoj, niti ovamo manjoj),  može sagledati i kao izjednačenje tačke i prostora.

Kao logička tačke ili logički prostor. Kao potpuno puno, ili potpuno prazno, svejedno, gde je svaka tačka potpuno ista kao i svaka druga, pa se ni po kojem osnovu ne može praviti razlika između bilo koje dve tačke, pa prema tome ni pokretnog i nepokretnog (promene i nepromenljivog), jednog i mnoštva. Ako je sve sa svih strana jedno (isto), ta logička tačka–prostor, izjednačuje tako, ne samo svaku  tačku prostora, nego, čak, i samu tačku i prostor.

Kod Heraklita je sve u jednom prakvalitetu istinitog logosa vatre koja drži, sadrži sav (ostali sadržaj), prostor. Praosnova vatre ne sastavlja samo sve kvalitete, nego je jedini suštinski kvalitet, logos sam po sebi; jedno koje je sve i sve koje je jedno. Vatra je logička tačka koja shvata, hvata, obuhvata po načelu kruga, lopte jake srede, srca središta  svake stvari kvalitet svega prostora, ili logički prostor sve različite forme, sadržaje, kvalitete svake tačke sastavlja, izjednačuje u vatri.

Logičko-ontološki prakvalitet vatrenog logosa, kao apsolutan oblik i način postojanja, koji gospodari nad svakim mogućim logičko-predmetnim kvalitetom, sadržajem, oblikom i načinom postojanja.

Opet, sa elementima vode, vatre, zemlje ili vazduha sigurno se ne misli na neku kvantitativnu (najmanju ili najveću) određenost. I najmanja voda, vazduh, vatra... za te filozofe ostaje isti osnovni kvaliteti, iz kojih  nastaju njihovim sastavljanjem, rastavljanjem svi drugostepeni kvaliteti, sav (ostali) svet.

Demokrit, takođe, neka najjednostavnija kvalitativna određenja uzima za praosnovu svih ostalih stvari. Njih  nalazi  u nedeljivim atomima, različitim po obliku, redu, položaju u stalnom kretanju u praznom prostoru. Međutim, iako kod prvih atomista postoji i prazan prostor, a ne samo atomi, kao kvalitativne “tačke“ sabiranja, okupljanja za nastanak svih stvari,  on je u svakom slučaju u odnosu na njih – drugostepen.

Po Anaksagori postoje različite kvalitativne tačke, prasemena, u koje su prisutne u bilo kojem pretežućem kvalitetu određene homeomerije; i naspram njih beskonačni, posebno izdvojen od svega, autonoman i nepomešan Νοϋς-a. Mada tako predstavljen Νοϋς na prvi pogled liči prostoru, kao pranačelo dejstva u svim homeomerijama, najviše svrhe dobra samog po sebi,  on mnogo pre liči na apsolutno izjednačenje kvalitetativne tačke sa logičkim prostorom, i prostora sa svakom logičkom tačkom. 

Iako je Νοϋς kod Anaksagore kao čisti um, duh odvojen od svega, on opet kao logički uzrok i pokretač sređuje, uređuje sve (ostalo); ima potpunu moć, vlast moć istovremeno nad svakim delićem i nad celinom svega sveta.

Kod Platona ideje su  najviši logičko-ontološki večni kvaliteti, štastva (apsolutno šta je, kakvo je nešto) i ko takve starije od svakog drugostepenog ovde, sada kvaliteta, prostorno, vremenskog određenja.

Kod Aristotela najviši kvalitet  i  način postojanja  neprostornog, nematerijalnog večnog života Boga logičkom kretanjem čistog mišljenja o samom mišljenju pokreće sve sadržaje u prostorno, vremenskoj materiji. Savršenstvo njegovog duhovnog bića pokreće svaki drugi oblik i način postojanja.

Već je rečeno da se Ruđera Boškovića, jedino realne neprotežne tačke u čistom energetskom kretanju, ukrštanju sila privlačenja i odbijanja nama  prikazuje kao fiktivni protežni prostor, vreme.

Očigledno da se kod Aristotela  kvalitativna, neprotežna, logička tačka, koja sabira, sažima, sadrži, drži u sebi odnose ka svim drugim kvalitativnim tačkama, izjednačuje tako sa prostorom. Ako ne direktno, onda preko nekih između tačaka. Kvalitativna, logička tačka suštinskom određenošću, tačnim značenjem po pojmu (čak i ona kvantitativna, samo po položaju!) u odnosu ka drugim takvim tačkama, značenju drugih pojmova (ili njihovim položajima) iz tog voljno-logičkog, središta, težišta ima mogućnost da bira, uzbira, sabira,  sastavlja, veže,  spaja skupoceno skupa sve u jednom i jedno u svemu – beskonačno raznovrsne pojedinačne, posebne sadržaje!

Da svojom pojmovnom “gravitacijom“, kvalitetom logičke neprostorne tačke čiste volje-svesti sjedinjuje u sebi sve pojmove razuma i opažaje čulnosti, drži, sadrži sav logičko-predmetni sadržaj.

Uopšte, u mnogim sistemima, filozofijama se sav  predmetni sadržaj svodi na logičko, zasniva na prvostepenom pojmu, suštinskom značenju jedne svevezive, svespojive kvalitativne tačke čiste volje–svesti.

Tim suštinskim, centralnim položajem prvog pojma (ideje) podređuje sebi ne samo logičku duž, svaki pravac, pravu, nego logičkim središtem, glavnom tačkom oslonca, prvostepenim značenjem, najjačim iznutra uglom posmatranja kroza sve moguće strane kao kružnicom, loptom shvata, hvata, obuhvata svaku logičku  duž, pravu, ravan  i bilo koji drugi pojam, sud, svu celinu u logičkom prostoru.

Prostor se, na kraju mora shvatiti, uhvatiti iz te tačnosti istine najstarije  logičke tačke, koja suštinski pojmom drži, sadrži sve različite kvalitete, sadržaje. Zapravo, samo shvatanje prostora je “smeštanje,“ “pretvaranje“ prostora, svega protežnog, prostornog u stariju, po pojmu, tačnost, ispravnost, pravost istine neprostornu, neprotežnu voljne-logičku živu tačku čiste volje-svesti. Postavljanje sveg sadržaja u logičko težište neprostorne tačke čiste volje-svesti, najstariju po pojmu kvalitativnu tačku, koja tako “jede“ sav prostor, prima, drži, sadrži, shvata, obuhvata u sebi sav prostorni sadržaj.

U bilo kojoj masi, telu, na makro i mikro nivou, matematičkom, fizičkom..., logičkom postoji centralna, težišna gravitaciona tačka koja svojom matematičkom, fizičkom, voljno-logičkom kružnošću drži u sebi, sadrži, sređuje, uređuje iz središta, sastavlja sve ostale elemente sistema.

Ona se čak traži i u prapočetnoj, pre sve svih atoma, čistoj energiji singularitetu skoro neprotežne tačke. Ili nakon njene eksplozije, nastanku vidljive materije, atoma bezbroj sistema tela koja se razdvajaju, razilaze ili sastavljaju ukrštanjem, sudaranjem.

Po jednoj mogućnosti (otvorenog svemira) zauvek razdvajaju, cepaju odbijajućom, prostornom silom, šire do u beskonačno, po drugoj (zatvorenog svemira) iz neke rezultujuće gravitacione  sile  ponovo sunovraćaju u jednu središnju, težišnu tačku.

Voljna ili logička beskonačnost (Boga, ideje, Νοϋς-a...) najstarijeg pojmovnog, kvalitativnog smisla[9], “jede“ prostor, vreme, sav sadržaj prima, drži u sebi; čak i kada je to nešto od realnog sadržaja: voda, vazduh, vatra, ona, kao što je to već rečeno, nikako nije ograničena kvantitativno, nego samo praosnovnim kvalitetom neke najstarije voljno-logičke tačke. I koliko god da se smanjuje taj realni sadržaj vode, vatre, vazduha (menja kvantitativno), on i dalje ostaje to što jeste po  sadržaju svog pojma, uvek neka logički starija kvalitativna tačka.

Tako se za logičku, kvalitativnu tačku u  početnom, minimalnom smislu može uzeti položaj u prostoru; ali to može biti i logički položaj pre prostora, vremena, čak i bilo kojeg čulnog sadržaja u sebi apsolutnog duha, ideje, Boga, ili praosnova čiste volje-svesti. U astrofizici, pre sve vidljive materije, atoma, svakog obličja, hipotetička beskonačna praenergija apsolutne tačke, simetrije materije–antimaterije, energije–antienergije, “svega“ izjednačenog sa ništa.

U svakom slučaju, te logičke tačke (slično kao i Boškovićeve neprotežne tačke energetskog privlačenja i odbijanja) jedino realno postoje. Iako nisu u prostornim dimenzijama, nego mnogo pre u logičkim privlačenjima i odbijanjima, “gravitaciji“ onih suština, značenja prvostepenog pojma koji  svakako,  nose, prenose svojim supstancijanim odnosima ka drugim pojmovima sve  njihove drugostepene sadržaje. U logičkoj gravitaciji te svevezive kvalitativne tačke drže, sadrže svu celinu, slično kao što i svaki poseban kvalitativan sadržaj sjedinjuje neka središnja osa, tačka oslonca.

Srž, suština, središte, ili konačna svrha (jednog) vrha,  završne  krune, ploda koja daje red, raspored, smisao svim ostalim stranama (dotadašnjim stepenima razvića. Taj kvalitativni smisao najstarije logičke tačke nosi u sebi, drži, sadrži, ukršta sve moguće logičke duži, pravce (pojmove, sudove, zaključke) – posebna značenja ka svakom ovome, onome konkretnom sadržaju. To su nekad logički pravci, sudovi kvalitativne prave, a nekad su samerljivosti različitih kvaliteta iz neke kvalitativne duži, tačke.

Ipak, za tu jednakost (po istini, istom) na početku, sredini, bilo kojoj strani, kraju, uvek je potrebna neka centralna po pojmu, voljno-logička središnja, težišna tačka. Pre svega, logička praosnova tačke–prostora ukrštanjem više promenljivih duži, pravih. Tako je kroz dve tačke, dva položaja dat praosnovni kvalitet prave, pravac. Ili kvalitet prave strane, ili prave ravni u temelju, osloncu, zadatom prema položaju tačke, ili pravcu prave.

Voljno-logička prava je, dakle, prvo data kroz logičku ispravnost, pravac istine koji povezuje dva pojma, kada dve kvalitativne tačke izjednačuje u sudu. Voljno-logički kvalitet prave dat je početnim pojmom, sudom kao „rezultujućim vektotom“ „koji negde stremi svojom tvrdnjom, izricanjem pravošću, ispravnošću “ide“  ka jednom logičkom pravcu. “Gravititacijom“ logičkog težišta, glavne, središnje ose, drži u zaokruženoj celini, sadrži jednake, sa svih strana iste logičke duži, pravce, pojmove, sudove u nekom  završnom zaključku istine.

Zapravo, načelo praktične logike u čistoj volji i jednoj slobodnoj vlastitosti je prvostepena kvadratura kruga. Čista volja u jedinstvu ispravne misli, reči, odluke i dela iz  jedne slobodne vlastitost pronalazi u saznanju jednu sa svih strana istu istinu, u ispravnom praktično moralnom delovanju jednaku pravdu.

Iz svog voljno-logičkog kretanja, pokretanja iz jedne ispravne misli, reči, odluke, dela ispravlja sve pogrešno, krivo, sve rasute, razdvojene elemente sistema dovodi u skladnu celinu.

Traži, zahteva,  postavlja iz jedne tačke jasnu početnu stranu,  tačan pravac, glavnu središnju osu, jaku osnovu, oslonac.

Tačno sme, ne sme, matematičko-logičko usmerenje, cilj, smer. Voljno-logičkom ispravnošću daje, izriče pojmom, sudom neku logičku ispravnost, pravost. Kvalitativna “gravitacija,“ kao suštinsko jedinstvo po glavnom pojmu, sudu, zaključku jedne središnje voljno-logičke tačke, duži, pravca, prave, težišne ose koja daje pravu svrhu, usmerenje svake stvari, pojave – sav raspored u prostoru.

Na primer, značenje drveta bi težištem njegovog prvostepenog pojma trebalo da da sav sadržaj drveta. Ili da naglasi neki osnovni logički pravac, stranu, ispravni ugao posmatranja koji povezuje sve različite sudove o njemu. Praosnovnim težištem pojma, utemeljuje iz najstarije voljno-logičke kvalitativne, logičke tačke sve dalje kvalitativne duži, prave, ravni, sav kvalitativni prostor.

Duž je dužinom praosnova kvantiteta, a sa jedinicom količine, veličine po odgovarajućoj mernoj skali osnova samerljivosti različitih kvaliteta. A kvalitativna tačka pre prostorno-vremenskog položaja prvostepenim značenjem pojma drži praosnovu najvišeg, najdubljeg, središnjeg logičkog položaja za kvalitativni pravac, stranu, figuru, sav kvalitativni prostor.  

Voljno-logička kružnost odnosima jednakosti i nejednakosti, potvrđivanja i odricanja prapočetnim kretanjem, okretanjem žive tačke čiste volje–svesti  utemeljuje sve dalje veze pojmova u sudu, logičkom pravcu (duži, pravoj) ili ukršta slična značenja mnoštva pojmova u logičkoj ravni, ili na kraju sveprožimajućem ukrštanju sve različite strane, uglove posmatranja dva ili više sudova u završnom zaključku u svevezivoj ideji u voljno-logičkom prostoru.

Na primer voljno-logičkom tačkom, pravcem, duži, pravom, tačnije pojmom drveta traži se, daje  osnova, suština njegovog bića, postojanja; pravac stablom, granama, listovima ka svim stranama u visini; po duži kvantitet; po voljno-logičkom prostoru kvalitet, prvostepena svrha kojoj teži. Tako je, drvo učvršćeno odozdo korenom da se hrani vodom, mineralnim materijama a stablom granama, listovima upućeno, uspravljeno ka gore da sa njima vezuje svetlost, ugljen-dioksid...

U svakom slučaju, nije moguće samo na osnovu prostora (i po Kantu čistih pojmova razuma) zaključiti o pravosti duži, prave, pravilnosti bilo koje figure. Prostorom se može objasniti protežnost, neprekidnost prave, duži, svakog oblika, figure, ali ne i njihova pravilnost, pravost. Na primer, neprotežna tačka, ili linija bez širine, visine, ravan bez visine ne može se objasniti.

Takođe, već je napomenuto da se za definisanje prostornih odnosa, veza svih mogućih geometrijskih oblika, tačaka, linija, površi, figura moraju uključiti i brojevi: jedna, dve, tri tačke, prave, duži, ugla... itd.

Zaključak: po svemu prethodnom razmatranju može se predstaviti neka starija praosnova geometrije koja bi trebalo da počiva na sledećim postavkama:

Prvo: na definisanosti same pravilnosti, pravosti.

Drugo: na nužnom polaritetu tačke–prostora.

Treće: na suštinskoj povezanosti aritmetike i geometrije; osnovnih geometrijskih  oblika: tačke, prave, ravni, prostora, i aritmetičkih aksioma računa, brojeva.

Četvrto: na zamišljenom (logičkom) kretanju, okretanju za nastanak svih geometrijskih oblika, figura, ili prelaz jednih u druge; kao i logičkom kretanju jedinice u svim operacijama računa.

Peto: na definisanju konačnosti i beskonačnosti; koje, takođe, povlašćeno sa “vladarskom” čašću imaju mesto, borave i u aritmetici i u geometriji; te se uz prethodna četiri pojma mora objasniti i šta se sa njima podrazumeva. I
tu, svakako, treba pokazati da kvantitativna beskonačnost, koja se koristi u aritmetici i geometriji, mora podrazumevati stariju voljno-logičku beskonačnost  jednog, bića. 

Uopšte, ta peta postavka je posebno teška za zasnivanje.  Jer, podjednaka teškoća postoji kad treba definisati kraj, granicu, granično, kao i naspram njega – beskraj, neograničeno, bezgranično.

Kako ćemo definisati suštinski, po pojmu kraj, ili suštinski definisati beskraj?

Kaže se, na primer, da je prostor neograničenost, beskrajnost, beskonačnost bez ikakve krajnosti, ograničenosti, konačnosti; a da je tačka potpuna konačnost, krajnost, ograničnost, nedeljivost sa svih krajeva, strana: da stoji potpuno naspram bilo kakve beskonačnosti, bezgraničnosti, beskonačnosti.

Da se bilo koja duž, koliko god da je mala po dužini, konačna, može beskonačno deliti; pa joj sa tom mogućnosti beskonačne deljivosti može pripisati i beskonačnost (Zenonove aporije). Tačci ne može, osim ako se ne tvrdi, da je ona zato što nema dimenzije niti granicu, konačnost, kraj, na neki način beskrajna, beskonačna.

To jest, granica je granica nečega, konačnost je konačnost nečega, kraj je kraj nečega, a pošto toga nečeg u geometrijskoj tački nema, nema ni granice, konačnosti, krajnosti, pa je onda ona isto kao i prostor bez kraja, bez granice, bez konačnosti; naime po rečima: bez kraja – beskrajna, bez granice – bezgranična, bez konačnosti – beskonačna!

Po takom razmišljanju paradoksalno izgleda da  prostor i tačka po pitanju beskonačnosti, bezgraničnosti, beskrajnosti, skoro  slobodno mogu zameniti mesta! Da bi takva beskonačna, bezgranična, beskrajna tačka bi mogla biti, na neki način, ona kvalitativna tačka, koja drži, sadrži svojim logičkim težištem sav sadržaj.

Suštinskim kvalitetom, tačnim pojmom, ili ključnim  položajem oblikuje svu okolinu, sadržaj svih ostalih pojmova, određuje sav prostor. Zapravo, na neki način beskonačno učestvuje podjednako i u beskonačno malom (za određenje tačke), kao i beskonačnom velikom (za određene prave, ravni, prostora).

U svakom slučaju, čisto geometrijska tačka – određena potpunom granicom, konačnošću sa svake strane, kraja (dužine, širine, visine), sa tri prave koje se sastavljaju pod normalnim, ili bilo kojim drugim uglom, dajući početni koordinantni sistem, data je potpuno proizvoljno, fiktivno.

To, naime, može biti bilo koja tačka i ne može se  realno definisati.

Može samo relativno u matematičko-astronomskom ili “geografsko-istorijskom“ smislu, apsolutno – nikako.

Šta onda znači ta čisto geometrijska, po položaju fiktivna, zamišljena tačka?

U svakom slučaju, ako ta čisto geometrijska, po slobodi izabrana tačka orijentacije može biti bilo koja tačka, onda je takva tačka tom svojom potpunom proizvoljnošću  netačna, isto što i ne-tačka –  prostor! Takođe, da li je taj prostor, definisan proizvoljnom tačkom, fiktivnom, po izboru, na kraju i fiktivan, proizvoljan prostor?

Svaka realna tačka je data prema nekim konkretnom sadržaju, zapravo, više kvalitativno, po pojmu. A on, opet, dalje prema nečem drugom konkretnom sadržaju... Ako je ta  fizička tačka uvek povezana sa konkretnim fizičkim objektima, kretanjem, kako se može fiksirati, postaviti kao nepokretna, zadati položajem neke fiktivne geometrijske tačke?       

Takođe, kada se uvede pojam dužine, tačka je, zato što nema dužinu (ni širinu, visinu – uopšte dimenzije) potpuna konačna, dok su prava, prostor beskonačni. Ipak, pojam dužine ne počiva na beskonačnosti, neograničenosti, beskrajnosti, nego na granici, konačnosti, krajnosti. Pa bi tako tačka, naspram prave, ravni, prostora, tek po nedeljivosti bila potpuno konačna, dok bi  prava, ravan, prostor bili – beskonačni.

Tako se, npr. kaže da je tačka iz (sa) svake strane, kraja, bilo koje  dimenzije – dužine, širine, visine – potpuno ograničena, konačna, a prostor apsolutno neograničen,  beskonačan. Da je prava potpuno ograničena, konačna sa dve strane, na primer širine i visine, a neograničena, beskonačna sa jedne – dužine. Ravan je, pak, ograničena sa jedne – visine  a neograničena dužinom i širinom. Prostor je, pak, neograničen po dužini, širini i visini.

To znači da tačka treba biti ono što nema ni dužinu, ni širinu, ni dubinu, a prava ono što ima dužinu, a nema širinu i visinu. Ravan ima dužinu, širinu a nema visinu. A prostor ima sve troje. Tačka – tri potpune konačnosti. Prava – dve potpune konačnosti i jednu beskonačnost. Ravan – jednu potpunu konačnost i dve beskonačnosti. I prostor – sve tri beskonačnosti; po dužini, širini, visini. Uopšte, da tačka bude apsolutna granica, početak, kraj svake dimenzije, dimenzionalnosti (bilo koje: dužine, širine, visine), a prostor apsolutna (po svim dimenzijama) neograničenost.

Ipak ove definicije nisu potpuno adekvatne, jer se u njima podrazumevaju pojmovi dužine, širine, visine iako nisu uopšte prethodno definisani.

Na primer, mi dužinu podjednako pripisujemo pravoj i duži i u oba slučaja (po neograničenom i ograničenom). Neograničenoj i ograničenoj površi pripisujemo po površini – širinu kao i ograničenoj i neograničenoj visini (dubini) po prostoru – dubinu (visinu). Koristi se dvostruki smisao u značenju dužine, širine, visine. Po neodređenoj, neograničenoj dimenziji i određenoj, ograničenoj.

Pored toga, kada tačku postavljamo kao potpunu (apsolutnu) konačnost, ograničenost sa svih strana, prethodno moramo definisati konačnost, krajnost! Da li je ona sa rečju apsolutno tu potpuno uključena? I da li je apsolutna (potpuna)  konačnost uopšte konačnost?

Kako ćemo onda definisati konačnost uopšte (koja ima tačno određenu) dužinu)? I da li  predikat apsolutnosti, u ovom slučaju pridodat pojmu konačnosti, sintagmom: apsolutna konačnost, može stajati naspram apsolutnog beskraja, beskonačnog?

Ili se tom potpunošću upravo isključuje  prvobitno značenje tog pojma, upravo svaka granica, kraj, konačnost? Ako je duž konačnost, sa granicom, krajevima, a tačka apsolutna konačnost sa svake strane, kraja, ona je tu, kao apsolutna konačnost,  u svakom slučaju, slična i sa samom konačnošću duži, a ako nema granicu, kraj ni sa jedne strane, kraja – onda je i ona na neki način isto tako bez kraja, beskrajna  kao prostor!

Ili je konačnost samo ono što ima neku određenu dužinu, veličinu, koja se može praviti manjom, ili većom, umnožavati ili deliti? Konačnost duži je konačnost koja se može dalje deliti. I u tom smislu se apsolutna konačnost i apsolutna beskonačnost tačke i prostora mogu razlikovati između sebe samo kao relativne konačnosti.

Tačka je uvek bez (naspram) dimenzija a prostor neograničen po dužini, širini, visini. 

Niti se (apsolutno) konačna tačka može deliti, biti manja, niti (apsolutno) beskonačni prostor dalje proširivati, biti veći. Duž, naprotiv, može biti i veća, i manja, i ista.

Svakako, i tu postoji teškoća. Kako će se, uopšte, suštinski, definisati duž, dužina, granica, konačnost? Jer, mogućnošću beskonačne deljivosti, svaka konačnost može pretvoriti u beskonačnost ie tako konačnosti opet paradoksalno sadržati beskonačnost, kao što je, takođe u svakoj beskonačnosti, skupu beskonačnog, sadržana i svaka konačnost, skup konačnog.

Ipak, bez obzira na sve teškoće,  ovih pet početnih stvari ovde pobrojanih:  tačke, prostora, zamišljenog kretanja, pokretanja, okretanja; pravilnosti, pravosti; računa, operacija, broja; kraja–beskraja; one se, opet, mnogo pre pokazuju kao suštinski, nužni principi za određenje geometrije, definisanje svih geometrijskih oblika, figura i odnosa među njima, nego Euklidovih pet aksioma veze, rasporeda, podudarnosti, paralelnosti, neprekidnosti usavršenih kod Davida Hilberta. U svakom slučaju, pre tih aksioma moraju se suštinski odrediti pojmovi koji nose te aksiome.

Prvo se mora suštinski odrediti pojam veze. Na primer, kod Kanta, veza je unutrašnja “stvar apriorne logičke forme čiste sinteze, spoja čistog razuma, praosnovne apercepcije pre svake percepcije. Zatim postoji veza same svesti i unutrašnjeg i spoljašnjeg opažanja; praosnova apriorne sinteze u samosvesti za svaki logički spoj, sintezu različitih predstava u jednom pojmu,  više pojmova u jednom sudu ili na kraju svih sudova u zaključku.

Dakle, u geometriji  mora definisati suštinska veza same (jedne) tačke i (jednog) prostora. I to, svakako, prvo povezanošću tačke i prostora, pa tek svih ostalih odnosa, veza. U logici prvo veza samoidentiteta samosvesti i svakog drugog pojma ili jednog početnog pojma sa (svim) drugim pojmovima u sudovima znanja.

Takođe, već je rečeno, da iako je pojam jednakosti više aritmetički, on je adekvatniji od pojma podudarnosti, te je zato mnogo bolje aksiome podudarnosti postulirati kao aksiome jednakosti. Takođe, bolje je reći aksiome odnosa, nego aksiome veze, jer je pojam odnosa daleko prikladniji, širi i operativniji.

Takođe, može se ispitati i da li je i pojam rasporeda prikladniji od pojma položaja? Raspored, slično kao red: sredi, uredi, naredi. Po tom i tom redu, od vrha ka dnu, ili od dna ka vrhu. Od unutra ka van, i van ka unutra. Napred ka nazad, i obrnuto – unazad ka napred. Od desnom ka levom, i obrnuto. Etimološki koren u srpskom jeziku  za sredi, uredi, naredi, čak i uradi – dolazi po osnovi sredine, srede, središta.

Urediti, srediti, narediti, po čak i uraditi po središtu, prvoj najstarijoj suštini, srcu stvari, sredi, jezgru. Iz srede, središta kruga, lopte  po osnovi zatvorene pravilne kružnosti, logički, i geometrijski; od unutra ka van, i van ka unutra. Shvatiti, uhvatiti, obuhvatiti, držati, sadržati sve krajeve, sadržaje. Skoncentrisati se ka centru, suštini, sredi, jezgru stvari, pa od središta shvatiti, uhvatiti, obuhvatiti sve strane unutra i van.

Srediti po redu, u redu tom i tom; od vrha ka dnu ili obratno, od prvog, zadnjeg i obratno... Konstruisati, sastaviti, spojiti  od svih elemenata, sagledati sa svih svih strana, krajeva skrajati, skrojiti. Srediti, urediti po nekom srednjem, željenom stanju, naći pravu ravnotežu, meru, sredu, središte. Rasporediti  od unutra ka svim krajevima van, ili od spolja, svih mogućih krajeva, strana van, ka suštini unutra, središtu, jezgru.

Da li to sada znači da treba tražiti takvu stariju postavku kvalitativno-kvantitativne geometrije, koja traži, nalazi suštinsko značenje svih prethodnih pet “stvari?” Suštinsku tačku i prostor; (suštinsko) logičko kretanje; suštinsku pravilnost, pravost; suštinu računa, broja i suštinski kraj, beskraj? I da li je ona uopšte moguća samo sa  čisto geometrijske, spoljašnje osnove; pogotovu da li moguće iz jedne takve geometrije shvatiti samo kretanje, pravilnost, pravost samu po sebi, ili kraj, beskraj?

Čak i ako se ostane samo na geometrijskom posmatranju tačke i prostora i ne traži neki njihov stariji, suštinski, pojmovni smisao, opet će se jedno morati definisati preko drugog. I reći da je tačka potpuna geometrijska konačnost iz svih mogućih “krajeva,“ “strana.“ A  prostor, naspram toga – beskraj iz svih strana, neograničen po dužini, širini, visini, po svakoj strani, kraju.

U suštini, to traži da se pre same duži definiše dužina, pre ravni – širina, ili pre prostora – dubina (visina). I na kraju definiše i sama konačnost i beskonačnost! Da se dužina odredi kroz konačnost. Ili izrazi konačna (određena) dužina pomoću unapred definisane fizičke veličine, to jest, njene odgovarajuće jedinice dužine iskazane brojem.

Ili, pak, samo definiše nedimenzionalna tačka ili trodimenzionalni prostor. Uopšte, da se ti pojmovi odrede jedan preko drugog; tačka odredi po (prema) prostoru, i prostor prema (po) tački. Na primer, da tačka bude ona dužina, veličina gde su svi krajevi u jednoj (istoj) tačci, a prostor sa svake strane neograničena dužina, veličina, gde su svi krajevi u drugoj tački – različiti.

Jer, ako se duž definiše preko najkraćeg rastojanja između dve tačke, onda se tu, u stvari, definiše dužina! To jest duž preko dužine (najkraćeg rastojanja)!

Ipak, potpuna konačnost po svakoj mogućoj strani, u jednoj strani – tački; ili beskonačnost po svakoj strani u prostoru – beskraj, traži  upravo po granici, kraju, i bezgraničnom, beskraju (logičku) kvalitativnu tačku i prostor za određenost svih (bilo kojih) kvaliteta. Sama konačnost i beskonačnost, granica, kraj i bezgraničnost, beskraj svih  geometrijskih oblika, figura, traži u  definisanju tačku i prostor. Ili obrnuto, sama tačka i prostor za definisanje traže konačnost i beskonačnost, kraj i beskraj, granicu i neograničenost, određeno i neodređeno.

 Na primer, za prostor prvo se zadaju koordinate, određuju početnom središnjom tačkom pa iz nje vektorskim pravcem, duži ili poluprave. Sa dve prave ravan, a sa tri tačke, koje nisu u istoj ravni – prostor.

Ta potpuna određenosti tačke središnjim položajem, omogućava da se po normalnoj pravcu jedne duži, prave na kružnicu, i svim mogućim njenim uglovima, ili uglovima zamišljene lopte, geometrijski odredi prostor. Ili, ukrštanjem u jednoj tački tri prave koje nisu u istoj ravni u pravouglom koordinantnom sistemu ili  bilo kojem drugom, gde  se tri prave koje nisu u istoj ravni seku u jednoj tački pod bilo kojim uglom.

Svako geometrijsko određenje prostora (polarnog, sfernog, ortogonalnog... koordinantnog sistema) mora počivati na središnjoj, kvalitativnoj tački. Određenost duži, prave, ravni, prostora, data je kroz tačku.

Početak ili kraj, granica, određenost, kraj, dati su po dužini, širini ili visini. Uopšte, potpuna konačnost kroz tačni položaj neke tačke, naspram potpune neodređenosti, neograničenosti, beskrajnosti “netačnosti“  prostora.

Na neki način ta razlika kontinuiranog i diskretnog prostora, protežne i neprotežne tačke, dublje posmatrana, može značiti i primarnu (kvalitativnu) beskonačnost voljno-logičke  naddimenzionalne tačke više nego prostora!

Po Boškoviću, na primer, ta poslednja matematička tačnost neprotežne tačke je i poslednja fizička tačnost tačno određene fizičke rezultujuće sile u odnosima privlačenja i odbijanja! Takođe, u savremenoj fizici, astrofizici, ta pretpostavljena poslednja čestica deljiva, takoreći do matematičke tačke, kao beskonačna energija identična sa antienergijom, materija sa antimaterijom, jeste apsolutna hipotetička određenost fizičke tačke,  praenergije pre prostora, vremena, svakog atoma, vidljive materije.

Tačnije, u logičkoj beskonačnosti apsolutne simetrije materije–antimaterije, energije–antienergije, svakako, ne u relativnom prostoru, vremenu, nego u mnogo manjoj od atoma, apsolutnosti prvobitne jake sile, singulariteta večnosti pre prostora, vremena, svake postojeće materije, energije, takoreći, neprotežne, matematičke tačke!

U svakom slučaju,  ni jedan geometrijski oblik, lik, figura ne može se suštinski definisati, odrediti, ako se ne uključi  to  prvostepeno, praosnovno logički pravo i krivo po pojmu; pre svega prema tački i prostoru, ili centru i kružnici, središtu i lopti. Geometrijski najstarije pravo i krivo po tački prema prostoru i prostora prema tačci.

Ako se, pak, traži neka pojmovna obostrana zavisnost tačke, prave, krive, prostora, može se reći: da je tačka maksimalno zakrivljena pravost, prostor kriv iz svih strana! A da je prostor najpravija kružnost iz svih strana.

Da se sagledava kroz hipotetičku loptu, koja se može stalno produžavati, a iz središnje tačke našeg posmatranja, opažanja ili mišljenja (žive neprostorne tačke svesti). Da tačka i prostor nisu ni pravi ni krivi, ili su, pak, kada se posmatraju jedno u odnosu na drugu, definišu jedno preko drugog, podjednako iz svih “strana“ pravi i krivi.

Već je rečeno, da ta starija pravost prave, duži, koja se  nikako ne može definisati samo po geometrijskoj osnovi, nego mora pretpostaviti stariju pravost po pojmu, čak ne samo logički, nego i ontološki! “U stvari geometar ne izvodi nikakav zaključak iz činjenice pojedinačne linije o kojoj govori, nego samo iz pojmova koje njegove figure izražavaju.“[10] S

vi pokušaji čisto geometrijskog definisanja prave, pravosti su tautološki. Ako se presekom dve ravni definiše prava, prethodno se moraju definisati ravni. To jest, ako se prava definiše pomoću dve tačke, prethodno se moraju (opet u prostoru) odrediti te tačke, ili ravan kojoj pripadaju te tačke. Opet, za definiciju ravni moraju se  pretpostaviti tri tačke koje nisu u istoj pravoj, ili tačka i prava, koje sve  za svoj (početni) položaj traže prostor.

Ili, kada se za duž kaže da je najkraće rastojanje između dve tačke, to je opet dužina a ne tačno određena, konačna pravost – duž!

Može li se, uopšte,  prihvatiti i za ispravnu definiciju pravog (čak i u duži) da je to “najkraće rastojanje” ili presek  dve ravni, da je to suština geometrijske pravosti, pravog, ako se ne zna šta je prethodno same duže, kraće rastojanje ili sama ravan? Ili se tu, opet (čak i u takvoj definiciji pravog, najkraćem rastojanjem između dve tačke), mora pretpostaviti starija logička ispravnost, pravost logički, koja bi pri svakom suđenju, zaključivanju, ili bilo kakvom geometrijskom izvođenju, demonstraciji prvo trebala da razlikuje tačno i netačno, istinu i laž.

 

6.KVALITATIVNO PRAVO–KRIVO

 

Već je rečeno da ta najstarija (logička) pravost ne mora uopšte biti geometrijski prava, pravo, nego potpuno s pravom i iz svih uglova, strana kriva. Može biti beskonačno starije pravo po istini, isto, jedno sa bićem, pre svakog kretanja, mnoštva, promene. Jedno–biće logički pravo sa svih strana, kao kod Parmenida. (Čak se kod njega to ispravno, pravo logički  jednog sa svih, iz svih “strana”, isto biće poredi sa zatvorenom  potpuno pravilno krivom – loptom). I za Heraklita je samo pravedan, ispravan, prav logos vatre, koji drži, sadrži u sebi sve u jednom i jedno u svemu, sve  moguće razlike, kretanje, mnoštvo, stariji od  svake geometrijske, ostale fizičke, ili ljudske pravosti.

Heraklit kaže:  “Bogu je sve dobro, lepo i pravedno…” U Svetom pismu se kaže: “Božiji su putevi svi pravi” – svakako, ne pravi u geometrijskom smislu, nego mnogo pre ispravno, pravo logički i nadlogički na delu svega postojanja, dešavanja skrivenim, otkrivenim promislom Božijim.

U svakom slučaju, pre se može (mora) tražiti u suštinskom, kvalitativnom, pojmovnom odnosu dve kvalitativno različite “stvari” – pravog i krivog sjedinjenih u pravilnom krivom. Svakako u samom nastajanju potpuno pravilnog krivog, okretom prave duži, a ne po njihovom drugostepenom kvantitativnom odmeravanju po dužini.

U stvari, očigledno je da se tim kvantitativnim odnosom, i  samerljivošću krivog sa pravim po dužini, unapred “favorizuje” geometrijski pravo, iako se pravo  prethodno ne definiše, ne određuje šta u  suštinskom smislu, šta je kvalitativno, po pojmu. I pri tome zaboravlja  da je ono potpuno zavisno od logički ispravnog (istinitog, tačnog), koje uopšte ne mora da poseduje geometrijsku pravost.

Tačnije da se i za tu geometrijsku (aritmetičku) pravost, tačnost, mora u svakom slučaju, pretpostaviti starija logička ispravnost, pravost.

Da pravilno krivo: kružnica i  krug imaju u sebi i pravo i krivo.

Na kraju se s pravom može zaključiti da se pre (kvalitativno) meri, samerava pravo nego obrnuto, pravilno krivo pravim!

Da geometrija koja počiva na krivom, ili barem kružnici, krugu, lopti (zatvorenom pravilnom krivom) ima podjednako, ako ne i veće pravo, kao i geometrija koja počiva na pravom.

Da po najstarijoj logičkoj kružnosti mnogo pre treba kvalitativno meri, određuje, shvata krugom, kružnicom prava linija, duž nego obrnuto!

Da ne treba kvantitativnim odnosom svoditi, sameravati, meriti krivo pravim, kružnicu pomoću duži – prečnikom, poluprečnikom; ili kvadatom – krug, jer se upravo obrnuto: starijim kvalitativnim smislom voljno-logičke kružnosti, pravilnim krivim, kružnicom, shvata, samerava svaka geometrijska prava, duž.

I kvalitativnim praosnovama tačke, prostora shvata, samerava na sličan način i duž, prava i ravan. Beskonačnim istostranim mnogouglom – kružnicom, krugom –  svaki mnogougao. Kupom, loptom – svaka druga  pravilna figura.

 Za neke filozofe (Ničea npr.) nije samo starije jedinstvo pravog i krivog u pravilnom krivom, nego je to nepravilno, neodređeno, krivo upravo najstarije,  jedino realno postoji! Kako jedino postoji beskonačno mnoštvo razlika, promena,  krivo je stariji princip od pravog, suštinskije od pravog! Tome je sličan princip neodređenosti.

Da je možda sama određenost, definisanost, jasnost, sama po sebi neodređena, nedefinisana, nejasna! Da sama stvar ne mora uopšte da bude definisana,  određena, jasna! Ona se može stalno menjati, biti uvek drugačija, mnoštvena.

Samim tim što uvek pretpostavlja uvek neku drugu određenost jasnost, kojom se određuje, definiše, a ova opet neku treću ... i tako do u beskraj, svaka je konkretna određena jasnost definisana samo uslovno i  relativno (pristrasno).

Čak i u geometriji zakrivljenog prostora, koja naspram Euklidovog petog postulata – da naspram prave u  ravni može kroz jednu tačku postojati samo jedna paralelna prava; ili da se dve paralelne prave u jednoj ravni ne mogu seći (ostaju do beskonačnosti  razdvojene) – nasuprot tome tvrdi da se može povući bezbroj paralelnih pravih, ili da će se paralelne prave ipak u beskonačnosti seći, odnos pravog i krivog se ipak ne postavlja po apsolutnoj osnovi tačke–prostora – pa zato i ne razgraničava do kraja kako treba.

Zapravo, taj odnos (pravog i krivog) mora se posmatrati iz krajnjeg, apsolutnog ugla; ne samo kroz odnos geometrijske prave prema krivoj, nego iz najstarijeg voljno-logičkog pravog–krivog.

Ili, barem svake moguće prave, pravosti, prema svakoj mogućoj krivosti, krivoj; u geometriji po praosnovi tačke prema prostoru (prostora prema tački). I da se, shodno tome, na primer, ne može poći od nekog “između” stanja, u ovom slučaju prave i krive geometrijski, a preskočiti suštinska, potpuna, apsolutna zakrivljenost, krivina (svakog mogućeg) pravog u tački, ili najveća (svaka) moguća pravost krivog u prostoru. M

ada se podjednako može reći da je početna tačka najmanja moguća pravost (svakog) krivog, a prostor najmanja moguća krivost pravog. Ili da je tačka najveća moguća krivost pravog, a prostor najveća moguća pravost (svakog) krivog.

Ipak, da li će se dve paralelne prave u jednoj ravni u beskonačnosti sastaviti, seći?

Ili da se verovatno, po istoj logici geometrije zakrivljenog prostora, prava u jednoj ravni “savija,“ krivi, sastavlja svoje “krajeve”, i to ne samo na jednom mestu, i prelazi u kružnost beskonačnog prečnika, nego u potpunosti “jede samu sebe,” i tako samu sebe i sav prostor, sažima, vraća u maksimalnu zakrivljenost, potpunu konačnost sa svim strana – tačku bez dimenzija.

Opet se može pitati: ako se ta prava u beskonačnosti pretvara u krivinu, kružnost, zašto ona mora ostati u istoj ravni i pravilna a ne potpuno nepravilna kriva, koja uopšte ne mora preći, kao i sam prostor u tačku?

Može preći u nepravilnu krivu (prostor) gde je u svakoj svojoj tački u drugoj ravni (ili barem po mogućnosti drugoj ravni) ta kriva imati mimoilazne krajeve, koji se ne mogu sastaviti.

U svakom slučaju, kao što se može kružnica, krug shvatiti kao mnogougao sa beskonačnim brojem strana – gde pravo prelazi u kružno, tako se i pravo može shvatiti kao kružno sa beskonačnim poluprečnikom (prečnikom), kao što misli, na primer, Nikola Kuzanski.

Da li se onda po istoj logici može reći i da je ravan beskonačni krug, krug sa beskonačnim prečnikom?

To jest, ako što mnogougao sa beskonačnim brojem strana prelazi u kružnicu, da li tako i kružnica sa beskonačnom  prečnikom prelazi u pravu liniju? Ona izgleda potpuno (kao) prava, a svaki njen deo kao duž. Ili, kao prava linija kojoj se u beskonačnosti ipak sastavljaju krajevi. Opet, šta bi po takvom gledanju, bili prostor i tačka? Prostor, verovatno, lopta sa beskonačnim prečnikom.

Čak se i (loptasta) površ lopte sa beskonačnim poluprečnikom, mora shvatiti kao ravna površ.

Tačka bi bila krug, kružnica, lopta sa poluprečnikom bez dimenzija, ili prečnikom iz svake dimenzije (dužine, širine, visine) – jednakim nuli. Kružnica identična sa svojim centrom, ili krug identičan po površini sa svojim centrom. Dužina izjednačena sa (širinom) površinom, ili visinom (dubinom) a prostor bio lopta sa beskonačnim prečnikom. Ili, tačka iz svih strana, beskonačno zakrivljeni prostor, pravost, a prostor beskonačna iz svih strana pravost, sa svake strane, ugla, kraja ispravljena krivost, krivo, gde bi  čak prav ugao bio pun ugao!

Sama pravilnost prave, pravost bi bila pravilnost beskonačnog ugla, ravni; ili prostora, kruga, lopte beskonačnog prečnika. To jest, ako je prava – kružnica sa beskonačnim prečnikom, onda su tu  izjednačeni poluugao i pun ugao!

Svaki drugi ugao osim punog ugla, poluugla, normalnog ugla, presekom dve prave, opet se posmatra kao deo, isečak punog kruga,  po Pitagorinoj teoremi računa iz osnove punog ugla, poluugla, normalnog ugla. I mesto tog preseka, koji formira ugao između dve poluprave, kracima spoljašnjeg ili unutrašnjeg ugla, mora se posmatrati iz središta, centra punog ugla, kruga.

Zapravo, dve prave u jednoj ravni, bilo da su paralelne ili se seku, definišu se na kraju iz centra zamišljene kružnice, a prave u različitim ravnima po centralnoj tački zamišljene lopte u prostoru.  I paralelne prave u ravni i mimoilazne u prostoru, po normalnom uglu između njih, a normalni ugao po četvrtini kruga, i starijoj kružnosti.

 

7. KVADRATURA RUGA U ČISTJ VOLjI I JEDNOJ SLOBODNOJ VLASTITOSTI

 

Već je rečeno da okretanjem pravog (duži, prečnika, poluprečnika) pri samom nastajanju potpuno pravilnog krivog, iskazuje kvalitativni odnos pravog i kružnosti; ili pravog i okretanja u samoj kružnosti, krugu, dok potpuno pravilan kvantitativan odnos među njima, tačna samerljivost njihovih dužina –  ne postoji. I da je ta suštinska osnova podudarnosti, jednakosti, istosti jedino može biti data po osnovi kružnosti, kruga, lopte. Po najstarijem voljno–logičkom kretanju, okretanju naddimenzionalne žive tačke čiste volje i jedne slobodne vlastitosti , za najstariju kružnost, podudarnost, jednakosti jedne sa svih strana iste istine.

To jest, kako ne postoji mogućnost da se za pravilnu krivz liniju dobije matematički obrazac da se na osnovu njega tačno izmeri, izračuna njena dužina, sameri sa njenim prečnikom, jer tačna kvantitativna  srazmera pravog i krivog, dužine duži i zatvorene potpuno pravilne krive linije ne postoji, težište problematičnog odnosa pravog i krivog, ili sastavljanja pravog i krivog u pravilnoj krivoj liniji, sada kvalitativnim posmatranjem prvostepene pravilnosti treba izmestiti u samo nastajanje kružnice, kruga. Zatvorena pravilna kriva linija sa svim tačkama podjednako udaljenim od  jednog središta, centra ili potpuno pravilna kružna površ nesumnjivo nastaje okretom duži (prečnika) oko oko svog središta za 180º (prečnika) ili jednog svog kraja za 360º (poluprečnika) i tako upravo sastavlja pravo i krivo.

Ako je sama pravilnost kruga, kružnice, i njihova suštinska veza sa duži, kvadratom, data pri njihovom stvaranju, okretanjem prave duži, poluprečnika, prečnika, onda je očigledno da onaj ko želi u suštinskom smislu da shvati pravilno krivo, kružnicu, krug kao jedinstvo pravog i krivog, a pogotovu prvostepenu kvalitativnu jednakost,   mora prvenstveno to  okretanje  uzeti u obzir.

Takođe, nikako nije tačno da se uvođenjem okretanja unosi i vreme, brzina..., i izlazi tako iz okvira čiste geometrije (matematike) u područje fizike. To se kretanje, okretanje već nalazi u starijem voljno-logičkom (kretanju, okretanju), pre geometrije (matematike).

Zapravo, tačno je da to pravilno kretanje, okretanje nije moguće bez voljno-logičke kružnosti!

To zamišljeno logičko kretanje, okretanje postoji i pri brojanju, samom računu, operacijama, svakoj vrsti konstrukcije: kretanju tačke za pravu, prave za ravan, pri okretanju ravni za prostor...

Ako se strožije posmatra, ni sama linija, kao ni potpuno prava ni potpuno pravilna zatvorena kružna linija ne postoje realno, nego samo kao pojmovi, dati unapred po matematičkim definicijama, u kojima se mnogo toga neopravdano pretpostavlja. Već je rečeno da  shvatanje potpuno prave ili zatvorene pravilne krive linije zahteva stariji pojam pravilnog, pravog; Tačnije, matematički pravo pretpostavlja starije voljno-logičko  pravo. A starije voljno-logičko pravo se svodi na ispravno, a ispravno na istinu, a sama istina na voljno-logičku beskonačnost nekog najstarijeg jednog (bića, duha, ideje,  Boga…).

 To voljno-logičko kretanje, okretanje je ne samo najstariji smisao kretanja, okretanja, nego i najstariji smisao kružnosti!

Ta logička kružnost, okretanje je prvostepeni, suštinski smisao kružnosti, okretanja. Kada se kaže da pre problematičnog kvantitativnog odnosa samerljivosti kvadrata i kruga, duži i kružnice, treba kvalitativno posmatrati odnos prave i krive linije u pravilnom krivom; uopšte odnos uopšte pravog i krivog, to upravo znači da je voljno-logičko kretanje okretanje nužno prisutna pre svake druge kružnosti kretanja, okretanja, kao suštinsko i najstarije.

Tačka se teško objašnjava sama po sebi, već mnogo pre kao nešto potpuno naspram prostora – bez ikakvih dimenzija.

Po drugostepenoj definiciji – kao granica, početak ili kraj duži, presek dve duži, dve prave, centar kruga, kružnice, vrh kupastog, rogljastog tela. Kao što se i duž, prava objašnjava kretanjem tačke, ili presekom ravni. Ravan kretanjem prave, ili prostor okretanjem ravni, lopta okretanjem polukruga, kruga..,  itd.

U svim tim slučajevima se pokazuje  da je samo kretanje, okretanje nužno za promenu od jednog stanja ka drugom, ili nastanak svih oblika, figura. Na primer, točak, kao zatvoreno pravilno krivo, svojim kretanjem, okretanjem ima u svom kretanju mogućnost za svako pravo i svako krivo.

U aritmetici su 1 i + i - dovoljni za sve aritmetičke operacije; i niko ne može objasniti račun bez + i - samo iz jedinice, isključiti kretanje jedinice kroz sabiranje i oduzimanje (na koje se mogu svesti sve operacije u računu), kao ni geometrijske oblike, figure bez kretanja  tačke za nastanak prave, duži, ravni itd. Dva osnovna kretanja, okretanja i jednolinijsko kretanje, pomeranje, su nužna i dovoljna za nastanak svakog pravilnog oblika, figure u geometriji.

Sabiranje i oduzimanje po jedinici, kao i pomeranje, okretanje po tački, je nužan logički princip koji sastavlja sve operacije, brojeve u računu,  ili oblike, figure u geometriji. Okretanjem, rotacijom prave duži nastaje krug, kružnica.

Dakle, do svake od tih pravilnosti se dolazi kretanjem jedinice, ili kretanjem tačke, okretanjem pravog i od te činjenice se mora poći. Tu se mora zastati i to utemeljiti kao osnova svega.

Prvo što se može shvatiti, uvideti, predstaviti kao princip svega mogućeg, stvarnog dešavanja; za početak od klice, semena (tačke)  što tek jedva postoji za i rast do (duži, prave, ravni, prostora) punog, celog najvišeg, najvećeg, najsavršenijeg, što tek može da postoji.

U svakom slučaju,  taj prvostepeni odnos pravog i krivog, koji suštinski sastavljanje jedno i drugo, ne razotkriva se u njihovoj samerljivosti, nego u samom  nastajanju pravilno krivog. Kao što se suština brojanja, broja vidi  tek  u svim mogućnostima kretanja jedinice po svim  operacijama računa.

Princip voljno-logičke kružnosti sastavlja različite stvari u zatvoren sistem, drži u celini, sadrži u kružnosti sve krajeve, početak i kraj.

Ta  voljno-logička kružnost starija je od geometrijske, kao što je voljno-logička ispravnost, pravost, tačnost istine starija, mora stajati ispred geometrijske pravosti i  povezuje sve stvari, elemente u sistemu. Sastavlja po nekom  najstarijem jedinstvu sve delove, krajeve sastavlja logički i ontološki. Pa tako svako je i svako da, po voljno-logičkoj  kružnosti svakog živog, neživog sistema, bilo koje stvari, bića, pojave u jedinstvu raznovrsnih elemenata sistema,  zasniva na nekom najstarijem jednom, je-da-n.

Svako jedno, nekoliko ili sve  shvata se tek po voljno-logičkoj kružnosti od središta ka krajevima iste istine, koja drži, sadrži različite, suprotne stvari, ili stvara, održava prvostepeni sastav za sve  pojave, događaje. I Kantov princip prazne forme razuma, uma čula prema slepom sadržaju sastavlja iskustvom  pravo i krivo u logičkoj kružnosti  pojma, suda, zaključa čiste volje–svesti.

Svakako, pored svake vidljive geometrijske pravosti (duži, linije) postoji i nevidljivo pravo.

Pravo logički, samo po praznoj logičkoj formi, čistom pojmu, kategoriji. Pre svega, po utemeljenju sve logike u čistoj volji–svesti, jedinstvu čiste logičke forme prave spontane transcendentalne apercepcije i prave čiste čulne forme, apriornog receptiviteta praosnovne percepcije, sa svim mogućim nepravilnim krivim, alogičkim, haotičnim sadržajem u činu saznanja, nastajućem  iskustvu.

I kao što potpuno pravilna zatvorena kriva linija, kružnica, krug nastaje okretom prave duži, tako svi pojmovi, sudovi razuma, ili završni zaključci  uma tek iz čiste volje i jedne slobodne vlastitosti dostižu jednu sa svih strana istu istinu, suštinsko jedinstvo svega saznanja ili ispravnog odlučivanja, delovanja.

Tek se po najstarijem spontanitetu voljno-logičke kružnosti i receptivitetu spoljašnje, unutrašnje čulnosti sjedinjava amorfni sadržaj slepih predstava čulnosti i praznih pojmova razuma u konkretnim sudovima iskustva. Po svim mogućim sličnostima, i razlikama, rasutih, haotičnih, odvojenih sadržaja dolazi do bilo koje, kakve  povezanosti, zaključuje nekoj logički i ontološki starijoj stvari, biću, koje u sebi sjedinjuje mnoštvo tih različitih, suprotnih pojava, osobina. Voljno-logička kružnost po nekom starijem jednom, jedinstvu drži, sadrži sve slične i različite elemente sistema,  sve stvari, pojave.

Voljno-logički ispravnost najviše istine, glavne ideje, jasno usmerenog cilja, kao kvadratura kruga koja unapred iz jedne suštinske ose, osnove, temelja sastavlja pravo i krivo, ispravlja sve ostalo. Praosnova voljno-logičke kružnosti je princip same logike, misli, ideje koja povezuje sve elemente, delove sistema u celinu, sastavlja početak s krajem.

Taj princip pokazuje kako se iz jedne jake osnove, prvostepenog principa, dejstva, glavne ideje, jake volje–svesti drži, sadrži, prima, nosi, oživljava svaki sistem. Kada se iz voljno-logičkog kretanja, pokretanja rotacijom jedne ispravne misli, odluke, ideje sastavi početak s krajem, u jednoj  celini  poveže sve rasuto, haotično, iskrivljeno, krivo, sjedine svi različiti, suprotni elementi sistema, to je zapravo suštinsko jedinstva pravog i krivog – savršena kvadratura kruga.

To je, pre svih drugih kvadratura kruga, najstarija, voljno-logička kružnost svedimenzionalne ispravnosti istine: “Božiji su putevi svi pravi.

 

8. VOLjNO LOGIČKA KVADRATURA KRUGA

 

U svakom (fizičkom, mehaničkom, hemijskom, biološkom ili duševnom, duhovnom) živom, neživom, stvorenom, nestvorenom sistemu prisutna je svedimenzionalna  kvadratura kruga.

Glavna osa, najjači oslonac, temelj,  duboko središte, koje nosi svu celinu,  drži, sastavlja sve krajeve van. 

Starija od prave duži ili pravilne kružnice je voljno-logička ispravnost jedne sa svih strana iste istine.

U čistoj volji svedimenzionalna, naddimenzionalna kvadratura kruga, koja vodi, sređuje, uređuje iz najmanje tačke, klice, semena kao iz “ničega” sve. 

Točak od dole, levog, unazad, van onog jačeg unapred  gore, desnog, unutra iz čiste volje  sme, ne sme usmerenje, smer, pravac istine, pravde.

Kao što okret  duži pravi kružnicu, tako svi različiti, suprotni pojmovi, sudovi okretom čiste misli, reči, odluke ili dela dostižu u slobodnoj vlastitosti kvadraturu kruga.

To je iz čistog središta ili najviše svrhe vrha pravilo sređene, uređene misli, reči, odluke, dela koj nadjačava sve neuređeno, nepovezano... 

Voljno-logička osnova  ispravog cilja, ideje koja ide unapred ispred svih da  vodi  ka boljem, preobržava sve.  

 

9.STARI I NOVI ZAVET

 

U Starom Zavetu se traži da se čovek odrekne svake laži, zla za blagoslov zemaljskog života.

U Novom Zavetu, za blagoslov večnog života čovek nije dužan samo da ne laže i ne čini zlo, već da iz sve snage ljubavi: srca, duše, uma svedoči istinu i čini dobro.

To je u čistoj volji (kroz deset zapovesti i dve najviše zapovesti ljubavi) kvadratura kruga za okret od krivog ka  pravom, od grešnog ka bezgrešnom, za svakog čoveka, svaki rod točak od vremena ka večnosti.  

Prva Božija zapovest: "Ja sam Gospod Bog tvoj" je apsolutno da, potvrđivanje a druga: „Ne pravi sebi idola niti kakva lika, nemoj im se klanjati niti im služiti“, kao i ne svih ostalih zapovesti, apsolutno ne, odricanje, za najviše davanje iz Božijeg bezmerja.

Samo jasno ne, neću, ne dam srce laži, zlu, kroz mirisno, ukusni okret u biti bitke srca od ubiti ka ljubiti, jak oslonac iz podnožja, nožnog, utemeljuje čisto da, hoću, dam – jasno ispruženu ruku,  dlan.

Odbacivanje laži, zla ne samo da ne smanjuje svet, nego ga slobodnim činom dobra suštinski povećava ka kvalitativnom bezmerju.

Jedino se ljubavlju ka  neprijatelju pobeđuje najgori u sebi, nevidljivi (duhovni) neprijatelj.

 

10.ISUS HRISTOS U  “KVADRATU KRUGA” KROZ DVE NAJVIŠE ZAPOVESTI LjUBAVI KA BOGU (USPRAVNA LINIJA KRSTA) I LjUBAVI KA BLIŽNjEM (VODORAVNA LINIJA), PRAVIM SRCEM, DUHOM PODJEDNAKO UDALjEN OD SVAKE TAČKE PRAVILNE KRIVE LINIJE – SVAKOG SRCA RODA LjUDSKOG.

 

Okret duži daje kružnicu sa svim tačkama podjednako udaljenim od centra, a ljubav ka Bogu i bližnjem, carstvo Božije unutra u nama, podjednako udaljeno od svakog srca ljudskog.

U ljubavi ka Bogu, bližnjem u središtu krsta kvadratura kruga, dubina, visina, širina večna podjednako udaljena od svakog srca ljudskog što preokreće od grešnog ka bezgrešnom i spaja sa svakim čovekom u pravilu ljubavi u pravilnu krivu liniju.

Kao što se okretom prave duži (prečnika, poluprečnika) prava i kriva linija sastavljaju u kružnici u pravilnu krivu liniju, tako nebeski ispravna, prava savršena–misao–osećaj–reč–delo u središtu krsta ispravlja krive, lukave, misli, osećaje,  sve krivce,  čitav rod ljudski okreće na ispravno, pravo.

Najviša u krstu kvadratura kruga gde se jedan ispravan, prav iz savršene ljubavi, istine postavlja u temelj žive građevine večne da shvati, obuhvati sve krajeve, podjednako najmanje kao i najveće sastavi, ojača  sve slabo, palo;  sve pogrešno, krivo uputi na bezgrešno, ispravno, pravo.

Isus Hristos, sin Božiji i sin čovečiji, savršen u misli, reči, odluci, delu, najviši unapred od roda nebeskog i jedini bezgrešan u rodu ljudskom, “okreće se za 180 stepeni"  u krstu i postavlja se kao da je najgrešniji, najniži od svih i prima krivicu svakog čoveka, roda  da  iz unutrašnjeg bezmerja jedne sa svih strana iste ljubavi, istine u krstu otkupi sve grešno, krivo, sve naše krive misli, osećaje, reči, dela okrene na ispravno, pravo.

Kao što su u zatvorenoj potpuno pravilnoj  krivoj liniji sve tačke podjednako udaljene od centra, tako se u središtu po pravilu večne ljubavi, istine u središtu krsta izjednačeni svi ljudi.

Sveta reč, delo unapred odozgo, iznutra, sa desne strane što nadjačava, preokreće sve unazad, dole, levo, van...

Točak u krstu od grešnog ka bezgrešnom, od vremena ka večnosti,  preokret uza svaki život i vasceli svet.

Visoka krošnja raste  iz dubokog korena, ili kuća zida iz dubokog emelja do najvišeg krova gore. 

Iako je u krsnoj žrtvi i trnovom vencu spušten  najniže, pobednička kruna Duha istine nad srcem i dušom uzdiže ga ka nadnebeskom Bogu za vavijek nad svima – najviše.

 "Ako zrno pšenično, padnuvši na zemlju, ne umre jedno ostane, ako umre bogat rod rodi... Ko se ne povrati i bude kao dete,... "Ko se nanovo ne rodi",.."Da vide koji  ne vide...”; svaka je Hristova reč krst i  “kvadratura kruga” ljubavi; sila istine bezgrešnog, ispravnog, pravog koja ispravlja sve grešno, krivo.[11]

U voljnom okretu  pravedne duše  temelju vere za preokret od najmanjeg do najvećeg, od najnižeg do najvišeg, od najslabijeg do najjačeg.

Nebeski bezgrešno, pravo,  najpitomije,  najviše, postavlja se u krstu najdublje,  najniže, primi u srcu, duši, telu divljinu, teret laži, zla greh, krivicu celog roda ljudskog, da u najcenjenijoj žrtvi sve duše očisti, iskupi greh, krivicu  najgrešnijeg, najkrivljeg.

Najviša istina, dobrota koja ne popušta laži, zlu, nego jačim unapred gore, unutra, desnim, zauvek pobeđuje, nadjačava sve unazad, dole, levo, van. 

Sveta reč, delo da nadjača lukave, zle misli, reči, dela; da sve spoljašnje, vidljivo shvati, uhvati iz duha nevidljivog.

 

11. KOME JE KRST LOGIČAN NjEMU JE SVE LOGIČNO KOME KRST NIJE LOGIČAN NjEMU NIPA NIJE LOGIČNO

 

Ljubav ka Bogu je vertikala krsta, a ljubav ka bližnjem horizontala.

Obe zajedno su duhovna orijentacija za svako vreme, mesto.

Kome je krst logičan, njemu je sve logično.

Kome krst nije logičan, njemu  (na kraju) ništa nije logično.

Čisto srce vidi u krstu presto Božije ljubavi, u trnovom vencu krunu večne istine. 

Bezgrešno začeće – svedoči  bezgrešno jagnje na krstu–raspeće.

Nema jačeg dokaza za začeće odozgo, od krsta!

Pored fizičke, postoji i duševna i duhovna strana krsta. 

Svaka je reč Hristova krst: Božija logika krsta, kvadratura kruga važi za svaku njegovu zapovest ljubavi.  Ljubite neprijatelje svoje...Činite dobro onima koji vas mrze...Blagosiljajte one koji vas kunu...Ne sudite da vam se ne sudi...Ko tebe kamenom, ti njega hlebom...Dajte i daće vam se  ... Svaki koji se podiže, ponizi će se; a ko se ponižuje, podignut će se... Ko hoće među vama prvi da bude, da bude sluga svima"...

Da se lažna misao, zlo oko, osećaj ispravi, nadjačava ispravnim pravim srcem, duhom, okrene u ljubavi ka Bogu, bližnjem u kvadraturi krsta u pravilnu krivu liniju, podjednako udaljenu od svakog srca ljudskog.

 

12. O DUHOVNOJ BORBI

 

Priča o zmiji u edemskom vrtu, koja iskušava prvog čoveka i ženu, može se shvatiti kao da su skrivene zle misli izazivači svakog zla. 

Životinja ima rep a zmija je sam rep i otrovni zub!

Opasniji je u srcu lukavi jezik laži, zla, nego otrovni zub mržnje.

Otrovni zub ubija telo, a zla misao, reč truje dušu čoveka i sve ljude i narode.

Iz dobre misli čovek se suprotstavlja zloj misli, iz dobre reči, zloj reči, iz dobre odluke, lošoj odluci, iz dobrog dela, lošem delu.

Hristos kaže: "Niko ne može pokućstvo jakoga, ušavši u kuću njegovu, oteti, ako najpre jakoga ne sveže" I: " Duh je srčan, ali je tijelo slabo".   

Ako je  u čoveku slabo što treba biti najjače (Duh istine), kako je slabo tek ostalo? ("Ako je vidjelo što je u tebi tama, a kamoli li tama")?

Nečisti duh prvo huli na Duha Svetog, pa čini sve ostalo zlo.

Kada čovek ne odbije tu hulu, gubi najjaču silu što može imati.

Kada lažni duh "sveže jakog", pokori duh čoveka, lako će savladati sve ostalo.

I obratno, kada čovek odbije laž koja ga najviše raslabljuje, nadjačat će svako zlo.

Zato je duhovni kukavičluk jedna od najopasnijih stvari...

 

13.PRESTO LjUBAVI I KRUNA ISTINEZA BOGATSTVO OD BOGA I BOGATSTVO BOGA

 

“Carstvo Božije nije spolja da se vidi, ono je unutra u vama.”

 Samo kada je u srcu presto ljubavi,  na glavi je kruna istine.

Onaj koji je najviše, ne bi mogao  biti najviše da nije prihvatio – nema oslonac u onome najnižem.

I obratno, jedino se po carskoj, nebeskoj sili Duha Svetog najviše krune istine osvaja u u dnu srca večni presto ljubavi.

Taj prestolni u oslonac ljubavi iz zadnjeg, najnižeg drži, nosi gore na glavi krunu istine, počelo, čelo svetog imena Božijeg  unapred najvišeg.

Od zemaljskog carstva tela nad dušom,  do carstva duše nad telom, duha nad dušom, u ljubavi ka Bogu bližnjem osvajanje carstva večnog.

Zlo u čoveku je došlo od lukavog, zlog duha i samo se može pobediti ako se to unutrašnje zagušenje, lukavo približavanje, iskušenje lažne misli bez jasnog pravca i cilja, nadjača, razotkrije u krstu iz nebeski, ispravnog, pravog duha.

Samo  večno živi Duh istine iz čistog središta srca može  sve te “krive” lažne, zle misli, osećaje, koji se srcu, duši stalno približuju bez prestanka, shvatiti, uhvatiti bez straha, nadjačati iz svete reči Božije, preokrenuti po sili istine, pravilu ljubavi u pravilnu krivu liniju.

Ta krivica  zle misli, oka, poslušnosti srca lukavom duhu prvobitna je i svesna; to je plod sa drveta znanja dobra od zla. Samo se savršenim duhom večne ljubavi,  istine ta zla misao, oko može nadjačati.

Tek kada se iz savršene volje u krstu shvati sopstvena krivica i prepozna otrov laži, zla i svaka izdaja, hula, lukavstvo u srcu odbaci zauvek.

Iz svete reči srce očisti, duša iskupi,  isprave sve “krive” misli, osećaji, po sili ljubavi, istine sastave u pravilnu krivu liniju.

Da bi čovek bio sposoban da izađe iz ovog stanja (sve zapovesti voljno-logičke kružnosti, po pravilu krsta, kao najstarijoj kvadraturi kruga) on mora da preokrene, savlada lažnog, zlog duha, koji je izazivač svakog drugog lažnog, zlog stanja čoveka. Iza prividne ispravnosti spolja, razotkrije skrivenu unutra lukavu misao, osećaj, poslušnost srca lažnom, zlom duhu. 

Samo kada  se ono spolja, naizgled pravo, okrene za 180 stepeni i razotkrije laž i lukavstvo u sopstvenom srcu, shvati da je pogrešno, krivo, i po voljno-logičkoj kružnosti večne logike krsta poslušnošću bezgrešnom zauvek ispravnom, pravom Duhu istine preokrene u ljubavi ka Bogu i blžnjem u pravilnu krivu liniju.

“Ko se ponizi, podignut će se; koji hoće da bude od svih najviši, neka bude od svih najniži, najzadnji i svima sluga.”

Ako te neko udari po desnom obrazu – ti ne vrati kao da si ti prav i ti njemu, nego se preokreni za 180 stepeni, i seti se da ne bi mogao ni umreti da nisi kriv, i da u srcu svome ne slušaš zlo i laž, pa primi krivicu na sebe i sastavi sa drugom u pravilnu krivu liniju, ispuni u krstu pravilo Božije ljubavi, istine  iz večnog života.

Prema Bogu se ne može biti duž, ni prava (ni dug ni prav) nego samo kriva (kriv, dužan i “kratak“) pa se zato, samo poslušnošću njegovim rečima ispravlja, biva prav, sastavlja po pravilu ljubavi u pravilnu krivu, kružnicu, krug sa svima.

Neko može biti spolja prav kao “okrečen grob”, kao čaša samo “spolja čista” a unutra, vođen zlom mišlju, okom skroz lažan i kriv,  “pun grabeži i zlobe.” 

Božija reč pobeđuje svu laž, zlo,  lovi u ljubavi srce, dušu za carstvo nebesko.

Zato se preokreće osnova ispravnosti da se razotkrije u sebi sve potajno lukavo,  krivo.

Ta krivica lukave misli, osećaja srca, poslušnost laži, zlu je osnova neispravnosti i ako je to svesni stav, uverenje celog čoveka – povlači neoprostivost.

Tek kada se razotkrije lažna ispravnost i prizna u sebi greh, krivica, tada se čvrstim temeljom, jakim korenom raste, uzdiže iz najnižeg ka najuzvišenijem, najvišem.  

Tim ”prizemljenjem” svoga nadmenog ja nadjačava se zla misao, oko, skriveni u srcu otrov laži, zla, mržnje.

Jedna kap otrova je dovoljna da zatruje čašu, jedan trun da zatvori oko.

Iako visoko, nadmeno Ja sve nadleti u visini kao orao, ono i dalje lukavim mislima  i sebe i druge truje otrovom laži, zla za tren, kao zmija ujeda za petu.

Tim ”prizemljenjem” svoga nadmenog ja se nadjačava zla misao, zlo oko u srcu, skriveni otrov laži, zla, mržnje, i u ljubavi ka Bogu, bližnjem i let nadmenog ja preobražava iz čistog središta srca  u naddimenzionalnu brzinu duha, anđelska krila  istine.

Jedino kroz čovek prihvata Božiju ispravnost, bezgrešnost u krstu, najstariju voljno-logičku kvadraturu kruga, on čistom voljom zadobija najvišu silu  ispravnog, pravog duha s kojim može nadjačati sve lukavo, grešno, krivo.

Samo kada se rukovodi najvišom, najdubljom, ispravnošću Duha istine, čovek razotkriva sve lukavo krivo, hvata ga, drži kao zmiju u ruci, ili odseca od sebe, gazi, gnječi; ne dopušta da se laž, zlo  pojavi u srcu i tako ga “ ujeda za petu“.

Samo se nadumnim Duhom istine najvišim  gore razotkriva i nadjačava ono najskrivenije, najniže dole što vuče padu kroz idole.

Tek sa krunom istine gore to je carsko stopalo, korak, vlast obuvene noge dole: “Da se obučete u silu sa visine“.

Presto u srcu ljubavi i kruna na glavi istine osvaja carstvo (nebesko).

“Dajem vam vlast da stajete na zmije i škorpije i svu silu vražiju i ništa vam neće nauditi.”

Ispravlja se, preokreće kroz suštinski pravo, bezgrešno, najvišu ispravnost ljubavi,  istine. Jačim unutra, desnim lovi sve ono površno levo,  van.

Sa onim najvišim nebeskim gore ima smisao ono najniže zemaljsko dole, sa onim desnim ono levo, sa večnim napred i unapred sve ono u vremenu, prostoru nazad i unazad, sa onim najčistijim,  najdubljim nutra shvata se, hvata, obuhvata sve ono van.

To nije neki člankoviti prelaz, skok kvantiteta u kvalitet, nego čak obrnuto, ono najviše, najjače, u biti – ljubiti, prima  u krstu mirno kao jagnje za sve  ono najniže, najslabije, najgore, zlo u biti– ubiti. 

Jagnje–lav za pobednički preokret divljeg u pitomo u sili ljubavi i ka Bogu, bližnjem čisti, ispravlja srce, dušu svakog čoveka .

Nije ni samo princip negacije negacije, koji deluje kao jedinstvo suprotnosti u sudaru suprotnih stanja.

Sila u krstu nebeski ispravnog, pravog koja ispravlja pogrešno, krivo,  je voljno-logičko pravilo najviša celina i svaki najmanji pojedinačni, posebni deo istovremeno. To nije samo stepenovani rast jedinstvom većih, manjih suprotnosti, nego suštinska vlast, potpuno pobeđena suprotnost

Voljno-logičko savršenstvo u krstu nije negacijom negacije prosto jedinstvo suprotnosti ka nekom novom razvojnom članku, višem stepenu jedinstva i sledećeg sukoba do njihovog potpunog prevazilaženja u nekom završnom stanju, nego taj  preokret iz jedne strane zauvek nadjačava, pobeđuje svoju  suprotnost.

Kada ono najispravnije, najuzvišenije dobrovoljno staje najniže dole, ono tim položajem postavlja najzdraviji, najčvršći koren, temelj dubine da se niže, raste do nebeske visine krošnje, najviše svrhe vrha krune, krova gore.

Počelo, čelo unapred odozgo, unutra sa desne strane Duha istine, da shvati, uhvata, obuhvati,  nadjača sve levo, unazad, površno, van što vuče padu dole kroz idole.  

 

14. DUHOVNO ROĐENjE CELOG RODA LjUDSKOG

 

Kad se čovek fizički rodi ne ostavlja ga vazduh, kad se duhovno rodi, ne ostavlja ga duh.

Ne može srce čas kucati, čas ne kucati, ili čovek čas disati, čas ne disati.

A i to je samo oživljavanje tela. A rođenje od duha je drugi udah, disanje duše u Duhu svetom za srce živo ljubavi za večni život, rod.

Kao što telu nije potrebna pamet da pozna vazduh, tako ni duši, koja duhom oživljuje, da pozna duh. 

Samo je dovoljno da nema u srcu laž i zlo.

Laž ka Bogu je laž i ka čoveku, drugim ljudima, laž ka sopstvenom srcu, duši,  telu.

Bez vazduha telo se guši i umire, a bez duha, duša se guši i zamire...

Zato se čovek treba roditi "po drugi put duhom odozgo" da bude večno živ...

Ko je samo rođen od tela, on diše samo telesno, ali ne uzima dušom duh. Vođen lažnim, zlim duhom je sluga greha i zato kriv; nije ni rođen za život nego za smrt[12] 

Takav čovek nema u srcu vezu sa Duhom istine koji dušu oživljuje, najjača snaga ljubavi koja sve spaja, sjedinjuje, nije u njemu.

Rastrzan suprotnostima gubi miris istine i ukus večne ljubavi, rajski plod sa Drveta života koji nadjačava sve suprotnosti i preokreće smrt u  život.

Tako se se u ime nečeg ili ničeg gubi sve: srce u ljubavi ka Bogu, bližnjem sposobno da sastavi sve razlike, suprotnosti, preokrene, preobrazi dušu u sili vere, pobedi svaku laž, zlo.

Svaka je reč Hristova kvadratura kruga za sastavljanje pravog i krivog, jakom odlukom vere ispravno, pravo iz svete reči, dela što ispravlja iskrivljeno, krivo.

“Ljubite neprijatelje svoje; čini dobro onome koji te mrzi; blagosiljaj onoga koji te proklinje; ko tebe kamenom, ti njega hlebom; ko se ponizi podignuće se; ko hoće da bude najviši, nega bude od svih najniži i svima da služi.”

Samo se ljubavi ka neprijatelju pobeđuje najgori u sebi, nevidljivi neprijatelj zle misli, oka.

I  kada  se kaže “budite mudri kao zmije, a pitomi i bezazleni kao golubovi,“  znači da čovek  bude  srcem (po radosti i bezalenosti) kao dete a umom (po strpljivosti i mudrosti) kao starac.

Ako je hladno (trezvenost, opreznost umom, mudrost starca), tamo gde treba da je hladno – kako treba da je hladno, onda će i toplo (radost, iskrenost, poverenje čistog srca kao deteta) biti zaštićeno –  biti  gde treba da je toplo (kako treba da je toplo).

Zato je povratak deci i duhovno rođenje isto, jer, dete ne zna za smrt, laž i zlo, ima potpuno poverenje, zaboravlja, oprašta... ne brine se šta će jesti, šta će obući, voli otvoreno, ne podiže se... itd.

Taj povratak detetu, znači da  čovek treba da čisti  svoje misli, osećaje: predaje srce sa poverenjem  večnom roditelju – Bogu. Da ne smatra da je pred Bogom zreo,  prav, nego je zauvek  dete.

Zrelost nema nikakvog smisla pred Bogom, a u najvišem smislu gledano, čak, ni pred čovekom.

Svaki je čovek po u srcu kao dete,  tek u čistoj ljubavi zreo pred Bogom,  sazreo istinom za večnost, rodio duhom za carstvo nebesko. 

To što se Adam stvara od praha zemaljskog i tek oživljava duhom Božijim, a ne direktno po reči Božijoj, znači, da se iz svakog mesta, vremena ljudi u duhu Božijem sastavljaju za večni život, kao što su sada, kroz sva mesta i vremena, odvojeni od duha Božijeg i jedni od drugih.

Razdvajanje duše od duha, i duše od tela, raspadanje, razdvajanje udova tela je smrt čoveka, roda; ustvari razdvajanje, raspadanje, kroz sva mesta, vremena prvog čoveka, Adama.

Grehom, laži, zlom duhovna i fizička smrt: razdvajanje duše od duha, duše od tela, raspad tela kroz sav prostor, vreme; čoveka od čoveka, roda od roda za sva pokolenja.

To je u krstu okršaj, ukrštanje sa svim grehom, zlom, sveto jedenje, pijenje za iz zla, laži izlazak, u nebeskom Adamu, iskupljenje, očišćenje i vaskrsenje...

Uzrastanje sve zemlje za nebo, u svetoj jednoći sastavljanje ljudi od svakog mesta, vremena…

Mirisom istine i ukusom ljubavi najcenjenije skupoceno sabiranje, biranje, branje od svakog čoveka, naroda. 

Sazrelo istinom za večnost iz najviše svrhe vrha,  kruni se iz krune, jesti ukusno jeste, rod svete reči sa Drveta života, duhovni vrt.

Miris istine Duha Svetog koji osvećuje srce, dušu, telo, duh za ukus u ljubavi Boga.

Kvadratura kruga, točak od vremena ka večnosti, okršaj, ukrštanje za pobedu sve laži zla.

Sveto jedno, jedosmo, jesmo i pismo, pismo za večni život, rod jače od raspadanja, smrti.

Reči Hristove su plodovi sa drveta života za Adama u svakom čoveku pre greha kakvog ga je Bog stvorio udahnuvši mu duh, pre ploda drveta znanja dobra od zla.

Seme u zavetu vere, sazrevanje zemlje za nebo, mirisom istine i ukusom ljubavi najjači osećaj, osećanje, sećanje prave gladi, hrane za svetu jednoća u Bogu gde svi imaju sve.

Hod, ishod istinom unapred iz večnosti za sva mesta, vremena, uzrastanje u veri od svakog čoveka, naroda, porođaj duhom, rođenje u kruni celog roda ljudskog.

 

 

 



[1] Ovo je delimično korigovana, završna deseta celina O Voljno-logičkoj kružnosti knjige: Tomislav Novaković, Čista volja i Atomika Kantove kritike čistog uma/Načela praktične logike, DESIRE, Beograd, 2010, od 931-993. str. Za više pogledati sajt: www. filozof.rs  

[2] David Hilbert, Osnove Geometrije, Srpska Akademija Nauka, Beograd, 1957, str. 3.

[3] David Hilbert 1862 - 1943) je kao i Kant rođen u Keninsbergu. Jedan od najuticajnijih i najuniverzalnijih matematičara s kraja 19. i početkom 20. veka.  Hilbertova aksimatizacija geometrije je najpoznatije usavršavanje Euklidovih aksioma. Prvi je formulisao teoriju  n prostora (u njegovu čast nazvanog Hilbertovog prostora) i jedan od utemeljitelja funkcionalne analize.

[4] Imanuel Kant, Kritika čistog uma, Bigz, Beograd, 1976, str. 422.

[5] „Platon prihvata da postoje matematička bića kao prelazne stvarnosti, različita s jedne strane od čulnih bića što su večita i nepokretna a s druge strane od ideja što su one mnoštvo sličnih primeraka dok je ideja sama po sebi jedna i pojedinačna i zasebna stvarnost“ (Aristotel, Metafizika,  Kultura, Beograd, 1971, 987 b).

[6] Aristotel, Organon, Kultura, Beograd,  1970. str.280.

[7] Tako, na primer, misli Lajbnic sa stanovišta svoje Monadologije.

[8] Kant u potpunosti pretpostavlja ono što treba da dokaže. Na prvi pogled iz opšte i nužne spoljašnje i unutrašnje čulnosti utemeljuje opšte i nužne pojmove, sudove, zaključke geometrije i aritmetike, a zapravo je sasvim obrnuto:  on za opštu i nužnu spoljašnju i unutrašnju čulnost prostora i vremena samo zna iz opšte i nužne geometrije, aritmetike! Sa druge strane, Platon jasno polazi od opšte i nužne geometrije, aritmetike, ali uviđa da se ona ne može utemeljiti induktivno ni iz empiričkog opažaja ni deduktivno iz nekakvog čistog, apriornog opažanja. I iako je ta opštost i nužnost matematike, aritmetike, geometrije za njega posebna sfera matematičkih bića između čulne stvarnosti i ideja, ta opštost i nužnost matematike nije nikako moguća po sebi,  nego se sve njene dedukcije moraju  utemeljiti iz starije celine nadmatematičke ideje.  

[9] Za Hegela je sva prostorno-vremensko-materijalna priroda drugobivstvo prvobivstvenog duha, apsolutnog pojma, ideje.

[10] Aristotel, Organon, Kultura, Beograd,  1970. str.280.

[11] Kada budista Nagarđuna kaže: “Kome je ništavilo   logično, tome je sve logično, a onome kome ništavilo nije logično, ništa nije logično,“tim rečima samo se može odgovoriti: Kome je krst logičan, njemu je sve logično, kome krst nije logičan njemu ništa nije logično!

[12] Kao što kaže Demokrit: “Ljudi, bežeći od smrti, kreću za njom u poteru”.

O Novaković Tomislavu

Tomislav Novaković je diplomirao filozofiju  na Filozofskom fakultetu u Beogradu. Živi i stvara u Čačku kao samostalni filozof.

više o autoru

Filozofija dana

Kao što čovek nema pravo da nasrne na svoj život, nego ga brani po osnovi prirodnog prava, tako još više nema pravo da se odrekne duhovne slobode, kao suštine svoje duše, preda je drugom čoveku, grupi, partiji – i ostane (suštinski) čovek!

Mnogi se odriču političke slobode, svoga prava glasa ili političkog delovanja, ali se duhovne slobode, kao suštinske osnove ličnosti, ne odriču ni u snu.

Tačnije, ono prvo pravo postoji za ovo drugo.

 

Tomislav Novaković

Видео дана