Томислав Новаковић филозоф

Понедељак | 15. Октобар 2018.

Tomislav Novakovic

Зенонове апорије

Аутор: Томислав Новаковић

Почетна апоретичност релативизује кретање и брзину кроз дужину пута и времена, а сведимензионална, разлику узрока и последице и супстанције и акциденса, чиме свако нешто или све своди на ништа и тако доказује Парменидову тврдњу: да мноштво истина потире истину, мноштво бића једино (једно) бивствовање. Ипак, све те апорије претпостављају бесконачни број, који је contradictio in adiecto: округли квадрат, четвртасти точак, дрвено гвожђе, као првостепена апоретичност, узрок свих  апоретичности!

 

Зенонове апорије

Позитивно и негативно одређење појма[1]

 

Када се у појмовима: бесконачног, безграничног, бескрајног, безмерја, безбројног одриче коначно, граница, крај, мера, број ... они се сa речцама бес (без) дефинишу само негативно (каже се шта они нису), као да се потпуности зна (њихово позитивно значење), шта они јесу.

По негативној дефиницији нпр. појам не-белог  (без-белог, одсуство белог) не мора нужно бити насупрот белог црно, него може (сем беле) укључити све могуће (друге) боје!

А тако је и са појмовима: бесконачног, безграничног, бескрајног, безмерја, безбројног,  наспрам појмова:  коначног, границе, краја, мере, броја.

Заправо, није лако схватити (дефинисати) ни: границу, крај,  коначно, меру, број, а камоли њиховом негацијом бескрајно, бесконачно, безгранично, безбројно.

Ако нису одређени, јасни позитивни појмови: крај, граница, коначно, мера, број, како могу њиховом негацијом бито јасни појмови: бескрајног, безграничног, бесконачног, бескрајног, безмерја, безбројног...

Са негативним дефиницијама појмова само се предочава шта они нису, а никако и шта они јесу и да ли уопште имају биће (шта је њихово позитивно биће).

Који крај, која граница, која коначност,  мера, број...?

Наспрам које границе, којег коначног, које мере, којег краја, броја "бесконачно", "бесконачно", "безмерје", "безбројно"?

Закључак: Негација једног појма не мора нужно бити његова супротност, него може бити много различитих ствари од тог појма.

 

Неискључиве и искључиве супротности

 

Поред тога, уопште није јасно да ли су појмови: бесконачног, бескрајног, безграничног, безмерја, безбројног, наспрам: коначног, краја, границе,  мере, броја, искључиве или неискључиве супротности?

Код неискључивих супротности увек постоји један шири појам у којем се сусрећу ти супротни појмови у неком заједничком обележју (одређењу).

На пример, и бело и наспрам њега црно су боје. Топло наспрам хладног обоје су температуре. Свако мушко ка женском дато је у оквиру (једног) истог рода (врсте). И парно непарно су бројеви.

Код искључивих супротности, такво заједничко облежје, шири опсег појма у коме се сусрећу два супротна појма не постоји. На пример, боје и безбојно. 

Да ли и за бесконачно–коначно (бескрајно–крај, безгранично-гранично, безмерје–меру, безбројно–број)  постоји неки заједнички (шири) појам, скуп?

И ако постоји, шта су они обоје, који је њихов заједнички појам у којем се сусрећу?

Или су то, ипак, искључиве супротности и тај заједнички појам не постоји, међу нема никаквог прелаза, посредника?

У једном случају се речцама не и без испред неког појма негативним  дефиницијом потире његов позитивни смисао, садржај, он претвара у потпуно супротно значење, у другом случају се у појмовима неограниченог, безграничног и немерљивог, неизбројивог, безбројног.., опет налази (садржи) и почетни позитиван смисао – садржај ограниченог, мерљивог, избројивог, коначног; са тим речцама не или без уопште не искључује позитивни садржај. И тврди да се никако не може рећи да у неограниченом, неизбројивом, немерљивом, или безграничном, безбројном, безмерју, бесконачном, у њему самом, или било ком његовом делу, није садржано и то (неко, било које) ограничено, избројиво, мерљиво, коначно...

И као што се може тврдити да је у (неограничена величина), садржај сваки подскуп коначног (коначна величина), исто тако се може рећи да због могућности бесконачне дељивости (било квантитативног, било квалитативног типа), у сваком коначном скупу опет садржан скуп бесконачног, бесконачни скуп!

Да је бесконачно подједнако садржано у коначном, као што је коначно садржано у бесконачном!

И управо  ту чињеницу користи Зенон у својим апоријама када било којој коначности по дужини пута који треба прећи (по основи величине простора) или коначној дужини времена, због могућности бесконачне дељивости (времена или пута), приписује бесконачност!

Тек се са бесконачном бројем (који је унапред contradictio in adiecto) ограничено, избројиво, мерљиво, коначно …  претвара у неограничено, немерљиво, бесконачно...

Међутим, у другом случају, по значењу искључивих супротности, појам безбројног много пре стоји наспрам самог (било којег) броја,  него насупрот некаквог („највећег“) а опет нужно коначног низа бројева!

Слично као што основа без испред боје (безбојно) искључује сваку боју, па је то искључива супротност, исто тако и појмови бескрајног, безграничног, безмерја, безбројног стоје наспрам сваког (било којег, каквог) краја, сваке границе, мере, броја, а не само наспрам једног (било којег, каквог) великог краја, коначне границе, мере, броја.

Са искључивим супротностима је наглашено да појмови бес-коначног, бес-крајног, без-граничног, без-мерја, без-бројног не припадају истој врсти, опсегу појма, јер не само да нису нису истог, него чак ни сличног смисла као коначно, крај, граница, мера, број!

То јест, ако су коначно – бесконачно искључиве супротности, да ли имамо право да поредимо (квантитативно самеравамо) та два појма и тврдимо да је сваки, било какав, па и највећи могући скуп коначног, увек само подскуп од бесконачног?

То јест, ако ми не знамо шта (по садржају, по позитивном одређењу) бесконачно јесте, него само шта (по негацији) бесконачно није, тешко да имамо право.

Можда је (само) бесконачно нешто сасвим друго, потпуно другачије по својој суштини од коначног, неупоредиво са њим, па чак ни са његовом негацијом!

Ако су то искључиве супротности, између којих не постоји шири појам у коме би се ти појмови сусрели  у неком заједничком значењу и захваљујући томе поредили, ниједан од тих негативних појмова не може се одредити простом негацијом позитивног појма, као у овом случају: бесконачно, бескрајно, безгранично, безмерје, безбројно негацијом коначног, краја, границе мере, броја!

Ми, свакако, можемо закључити да је сваки коначан скуп било чега само мањи  (подскуп) од неког бројнијег, већег скупа; али је он то, ипак, по појму избројивог, коначног, логици избројивог коначног, а не самом појму, смислу безбројног, бесконачног.

Проблем остаје и када се пребаци на бесконачно велико и бесконачно мало,  јер се и тада мора објаснити и сама коначност и сама бесконачност.

И то не само у по бесконачно малом–најмањем, или бесконачно великом–највећем у свакој величини (дужини, ширини, висини, тежини...), него и према било којем, каквом појединачном, посебном, општем релативном или апсолутном квалитету који се по бесконачно малом или великом степену повећава или смањује, мери другим квалитетом или своди на њега.

 

Сведимензионално посматрање Зенонових, Мелисових апорија

 

Почетни смисао Зенонових апорија релативизује само квантитет (брзину или дужину пута или времена); доказује да се свака конкретна (коначна) дужина пута, која се у коначном времену може прећи, са бесконачном дељивошћу претвара у бесконачну дужину пута, која се не може прећи.

То јест, не само да се коначни пут не може прећи за коначно време него се бесконачном дељивошћу сваки коначни пут претвара у бесконачни пут а време у хипотетичко сада где више уопште не протиче, нити тело (Ахил, кола, стрела)  креће, помера с почетног места!

У апоријама, пак, Елејца Мелиса са најмањим зрном, дашком, или  јединицом чулности... према гомили, чулности, звуку, ветру (уопште потврди било којег, каквог квалитета по неком повећавању или смањивању неког најмањег стања (квантитета),  када настаје, нестаје или се мења, прелази у други квалитет.

Када се једна семенка, наситнији део ствари, бића, појаве (неког квалитета) дели до  невидљивог прелаза, најмањег делића, скоро до ништа... шта остаје?

Са  тим бесконачним бројем прелаза у смањивању или повећавању неког квалитета не потире се само квалитативна граница једног квалитета (као у Мелисовим апоријама), или сам квантитет  брзине Ахила према корњачи или дужина пута или времена (као у Зеноновим апоријама) него сваки квантитет или квалитет!

Бесконачна дељивост (по основи хипотетичког бесконачног броја) не претвара само свако кретање у непокретност, промену у непроменљивост,не потире само свако  настајање, нестајање, него и целокупно  разумско, умско, чулно мноштво бића, појава, свако дешавање, догађање..

Са настајањем, нестајањем, кретањем, променом не потире не само разлика коначног и бесконачног, кретања и непокретног, или разлике у брзини кретања или дужини пута, него релативизују све разлике у квалитетима, релацијама или модалитетима било које, какве појединачне, посебне, опште ствари, бића, појмови.

Када се по  разлици узрока и последице, супстанције и акциденса једна ствар мења у другу, а ова у неку трећу, ту сваки квалитет губи постојано постојање, појам чврсто одређење...

То настајање једне ствари из друге не претвара само свако биће у неко друго биће, него, на крају, своди бивствовање на небивствовање, истину на привид.

За свако кретање, промену (било коју квантитативно-квалитативну разлику, мноштво) потребно је да било које (неко) нешто биће или појам својим квалитативно, квантитативним одређењем по некој различитој или супротној ствари или појму истовремено јесте и није и да тако постоји и ништа, небиће.

А како ће постојати  ништа, небиће; и како ће се оно уопште мислити, изразити?

У сваком случају, када се једна ствар своди на неку другу ствар, а ова даље на  неку трећу, све до неке супстанцијалне ствари, или један појам објашњава другим, а овај неким трећи, све до неког супстанцијалног појма, идеје, мора се на крају утемељити та супстанцијална ствар или тај супстанцијални појам, идеја.

Међутим, како ће се може издвојити једна супстанцијална ствар или појам, идеја, дати њихов позитиван садржај кроз било какав: квалитет, квантитет, модалитет или релација, без односа ка другим стварима, појмовима, идејама!?

Не само да се ни по којој основи не може дати предност једној ствари (појму, идеји) у односу другу,  него чак једна ствар или појам, идеја (по некој другој ствари, појму, идеји) бити уопште ствар (појам, идеја), нешто, а не ништа!

И зато Зенонове, Мелисове апорије управо доказују да су све те разлике, супротности по појединачном, посебном, општем квалитету, квантиту, релацији, модалитету унапред противуречне и да се истину мора прихватити оно што тврди Парменид.

Да само једно исто са свих страна (непокретно, непроменљиво) бивствовање јесте а сво мноштво: промена, кретања, разлика, супротности, настајања, нестајања није.

Додуше,  мада изгледа да су Зенонове и Мелисове апорије једне од других различите, а то је, заправо, само умножена једна иста апорија. Све се оне своде на противуречност аритметичке бесконачности и геометријске коначности, или на супротност квалитативне и квантитативне логике.

За ту сведимензионалну апретичност сликовити примери (Ахила и корњаче, стадиона, стреле.. ), с којима се доказује да коначни пут, без обзира на брзину или време са бесконачном дељивошћу  прераста у бесконачни пут који се никако не може прећи, су очигледно сувишни, јер  проблем у потпуности постоји на аритметичко-геометријско-логичкомнивоу

Бесконачном дељивошћу, смањивањем коначна дужина (дуж) постаје тачка без димензије (као ништа, небиће), или са бесконачно делова права (бесконачни пут), што у оба случаја тело, предмет онемогућава да се помери с места, или кретање (промена) заврши (било шта деси, заврши, постане, настане).

Како ће се из непротежне тачке добити протежна права, или од праве без ширине раван, од равни без дубине простор;  на крају од од ништа, небића  нешто, биће?

Или, како се из  бесконачно малог ситног делића било којег, каквог невидљивог, нечујног, нетежинског... квалитета долази до саме чулности, видљивости, крупноће, тежине, гомиле...(Мелисове апорије). 

Ако се, пак, каже  да та најмања тачка ипак има хипотетички неку најмању могућу, бесконачно малу дужину (није недељива), онда она и није математичка тачка (без протежности, или  просторности), него је дуж, или чак тело.

На крају, како ће  нешто (биће) прећи у ништа, небиће или из ништа, небића настати нешто, биће.

Или (као код првобитних предсократовских физичара, или у савременој науци из почетног једноставног квалитета  неживог доћи до постојања било којег, каквог сложеног квалитета живог.

Закључак: Сведимензионална апоретичност (проширена принципима неодређености и релативности) не потире само немогућност настајања, нестајања, кретања, промене, мноштва него и саму могућност да се један квалитет изрази кроз други, било која ствар, биће, појава кроз другу ствар, или биће, појаву.

Не потире само могућност  каузалности да једна ствар делује на другу, производи другу ствар, него и разлику супстанције и акциденса.

Заправо, доказује да се са разликама, супротностима по квалитету, квантитету, релацији и модалитету настајањем, нестајањем, променом релативних појединачних, посебних општих ствари, бивствовање своди на небивствовање, било које нешто или све на ништа...

И тако индиректно доказује оно што тврди Парменид: да мноштво истина потире истину, мноштво бића једино  једно–бивствовање.

 

Напомена: иако Парменид тврди да небиће, ништа ни на какав начин не може да постоји, нити се о може мислити, говорити, сазнавати о ништа, небиће, него само нешто, биће, све то што се мисли, изриче, говори  не мора уопште нужно бити нешто, него и све наше  сазнање, мишљење, говорење може бити ништа (као што мисли на пример, Буда).

Заправо, самим тим што је све наше мишљење, сазнање, говор дато у различитим, супротним појмовима, промени, кретању, мноштву, који су за самог Парменида привид, он је много пре требало доследно да тврди и да је све наше мишљење, сазнање, говорење привид! И да насупрот сазнања, мишљење, говора нужно у различитим, супротним појмовима, привидног кретања, промене, мноштва много пре закључи (као негативна теологија о Богу, или Плотин, касније, Једном) да  једно–бивствовање не може никако бити у домену мишљења, сазнања, говора, него да је надмисливо, надсазнајно, надизрециво...

 

 Коментар: коначност и бесконачност кретања

 

Хегел све квантитативне разлике, супротности, мноштво  преводе у квалитативне разлике  по себи другог самога себе тоталитета мишљења–бивствовања.

Ипак, када у анализи Зенонових апорија  каже: „Кретање као јединство ... супротних елемената времена и  простора јесте бесконачно,“[2] свакако да се мора питати: какво кретање, и каква бесконачност?

За Аристотела немогуће је да кретање настане или нестане, већ вечно постоји, као и вечни узрочник кретања.

То је квалитативно безмерје апсолутног мишљења истоветног са вечним духовним бићем, које се никако не може приписивати простору, времену, дужини, величини, броју, квантитативним одређењима разума по коначним чулним представама.

Да ли је та Хегелова "бесконачност кретања" дата по простору, времену, броју, или све заједно?

Да ли ли то значи да се кретање не може квантитативно измерити јер нема почетак ни крај?

Хегел овде не  дефинише неку посебну бесконачност која се приписује кретању, нити кретање у чулној представи може бити бесконачно.

Кретање, по његовојх филозофији, може бити бесконачно само по квалитативном безмерју по себи и за себе различитог–истог тоталитета духа у саморазвоју апсолутног појма, идеје (као Аристотелово мишљењу о самом мишљењу непокретног покретача).

И  какво би то било какво  друго – физичко (механичко) хемијско, биолошко кретање – могло бити  бесконачно?

Међутим, очигледно да  у наведеном цитату Хегел много пре кретању приписује аритметичку бесконачност (неизбројивог) по чулној представи, опису, иако Зенонове апорије управо истичу немогућност да чулном бићу, коме припада било која, каква геометријска коначна одређена дужина, величина, обличје, са унапред са противуречним кретањем, настајањем, нестајањем, по хипотетичкој аритметичкој бесконачној дељивости било којег квантитета или квалитета, опет на један парадоксалан начин  припада – бесконачно.  

И да се са чулним  привидом, противуречне представе кретања не добија никакво  одређење стварног (бића), него само улази у супротност бића–небића, настајања–нестајања, коначног–бесконачног. Да се губи једнозначност, апсолутно одређење истине и са истовременим јесте–није потире разлика истине и лажи, бивствовања и небивствовања.

Зато Парменид тврди да нема никаквог настајања, пропадања, а поготову, преласка бића у небиће, ништа или ништа, небића у биће.

Шта може уопште сменити, створити, “померити“  биће?

Да ли  небиће?

Опет, како да из ништа, небића настане нешто, биће; или да,  обратно,  биће пређе у ништа? 

Шта то и како, по ком основу навело  да поништи себе, и “буде“ небиће, кад је оно са свих страна увек у бићу увек једно исто биће? 

Како би га, и чиме другим, из које другости, наспрам окова једне са свих страна апсолутне истине–правде  (нужно једног–бића) "натерало" да потре себе, да не постоји, да није, да буде неко пре–после самог себе настајање–нестајање – небиће?

У чему би се пре тога налазило, кретало; по чему, чиме  другим би то једно–биће било одређено као биће, или као небиће?

Да ли само зато што ми видимо да се све мења, из нечег настаје, прелази у нешто друго, можемо исто тако да се питамо и из чега, како настаје, одакле долази апсолутно постојеће нужно једно–биће?

 

 Тешкоће Зенонових и Мелисових апорија. Бесконачни број је contradictio in adjecto

 

Већ је речено да се пре бесконачне дељивости времена или пута  мора позитивно одредити шта бесконачног јесте, а не само шта није, јер је појам бесконачног управо првбостепени  conditio sine qua non у самој ствари, проблему.

Са  негативним појмовима : бескрајног, бесконачног, безграничног, безбројног у геометрији и аритметици, или у било којој другој сфери, с којима се само тврди шта нешто није, а не шта јесте се не даје никаква одређеност (ни квалитет, ни квантитет, ни релација, ни модалитет) него негирањем сваког краја, коначности, границе,  броја управо потире...

Позитивно одређење бесконачног може бити само неко супстанцијално безмерје (као код Платона, Аристотела, Спинозе...)

Зенон, очигледно у својим апоријама: тркач, кола, стрела... са становишта квантитативне, негативне бесконачности (шта бесконачно није, унапред немогуће по себи, без мере неког старијег квалитета) не утемељује неку квалитативну бесконачност (супстанцијално безмерје)шта бесконачно јесте, него кроз аритметичку бесконачност („бесконачни број“) користи негативне појмове (бескрајног, безграничног, безбројног) да коначни пут прво дели на половину, па четвртину, шеснаестину… док  не дође до бесконачног (броја делова) пута, недимензионалне тачке (без) пута или безвременог тренутка (времена које не тече). 

Тек се кроз бесконачни број (аритметичку бесконачност) коначни пут, који се може прећи за коначно време (уопште коначна геометријска дужина), бесконачном дељивошћу претвара у бесконачни пут (праву, дужину), која се не може прећи, или у недимензионалну тачку, која  онемогућава Ахилу да трчи, колима да се крећу, стрели да лети...

 Та бесконачна дељивост не само да претвара сваку коначност у бесконачност (као што у децималним бројевима дели сваку јединицу на бесконачно делова) или у тачку без димензија,  него сваки квалитет у ништа![3]

Заправо, та основа негације, негативног појма, дефиниције не може никако утемељити основу саме  негације без било које, какве афирмације; то јест било коју, какву квантитативну  основу (неизбројивог, неограниченог или бескрајног, бесконачног, безбројног), ако не дефинише, одреди позитиван појам границе, краја, броја...

Дакле, Зенон и Мелис прво посматрају проблем са становишта (одређеног) коначног (позитивног појма одрђеног квалитета и њихове границе, краја, броја), а онда са неограниченим повећавањем или смањивањем квантитета или квалитета неке ствари, бића, појаве негативним појмом квантитативне  аритметичке бесконачности бесконачном дељивошћу потиру сваки квалитет и тако демонстрирају не само немогућност кретања, промене, настајања, нестајања, него на крају постојања било којих, каквих појединачних, посебних, општих ствари, појава...(индиректно доказују Парменидову тезу: да постоји само једно–непокретно, непроменљиво, вечно биће...

По праоснови бесконачног низа децималних бројева који се умећу између било која два природна броја, коначни број (као у наведеним примерима коначне дужине пута или времена)  геометријски коначна дужина се  бесконачном дељивошћу претвара у бесконачни пут или хипотетичку недимензионалну тачку, или хипотетички безвремени „сада“  тренутак, који води у непокретност, безвременост.

Тек се из основе аритметичке бесконачности (хипотетичког бесконачног броја), бесконачним увећавањем, умножењем или бесконачним умањењем, дељивошћу једног квантитета или квалитета, коначно претвара у бесконачно; сваки могући највећи и најмањи квантитет или квалитет  просторно-временског света, било  који облик, ствар, биће постојаног постојања своде на крају на непостојање, подједнако било које, какво највеће и и најмање нешто или све на ништа!

Да ли Зеном и Мелис утемељују квантитативну, аритметичку бесконачност (бесконачни број), која се, очигледно,  подразумева приликом смањивања или повећавања било којег, каквог квалитета,  када са бесконачном дељивошћу потире не само само кретање, квантитет пута или времена, него и сваки квалитет, релацију, модалитет, разлику бића и небића, нечега и ничега?

Објашњавају ли или дефинишу ли они ту аритметичку бесконачност, тај „бесконачни“ број?

Свакако да не утемељујуу, не објашњавају, нити су у стању,  нити они нити било ко други, јер је управо број по својој дефиниција квантитативна одређеност, коначност.

Не само да је  – „бесконачни“ број унапред немогућност, јер је број пре свега другог по својој дефиницији квантитативна одређеност, коначност, него „квантитативна бесконачност“ тражи за меру или одређење величине неку квалитативну одређеност, коначност, или квалитативно безмерје, неку старију супстанцијалност.

Ако је (сваки) број по својој суштини одређеност, коначност, безбројно не стоји само наспрам границе (нужно одређеног) броја, него наспрам самог (сваког) броја!

Безбројни број је негација првостепеног квалитета броја, квантитативне одређености, коначности.

Безбројно (као негација бројности), чак може бити било који (други) квалитет наспрам броја, мере коначности!

То јест, не само да безбројно уопште није број, него стоји као појам дефинисан насупрот квантитативне одређености, коначности било којег броја.

Зато је код Спинозе само Бог (супстанција) неограничен  у  (свеквалитативном, свеатрибутивном) првостепеном смислу бесконачне са свих страна бесконачности), а тек у другостепеном смислу његови атрибути.  

Без квалитативне бесконачности са свих страна бесконачне супстанције, ни квалитаттивна бесконачност атрибута, ни квантитативна бесконачност (несконачног мноштва коначних модуса) унутар сваког бесконачног атрибута нема утемељење.

Међутим,  управо је та аритметичка бесконачност („бесконачни број“) која се претпоставља у основи сваке Зенонове апорије за смањивање или повећавање квантитета (брзине или дужине пута или времена) или било којег квалитета (као у Мелисовим апоријама) contradictio in adiecto: округли квадрат, четвртасти точак, дрвено гвожђе)  – као првостепена апоретичност по себи, узрок сваке од тих апоретичности!

Закључак: очигледно да тај унапред противуречан „бесконачни број“ (аритметичка бесконачност), уноси апоретичност у све апорије!

Зенон, управо са "бесконачним бројем" (апоретичним по себи), релативизује (потире) све могуће квантитете (брзине, дужине пута или времена)  а Мелис све квалитете!

 

Коментар

 

Сваки појам подразумева неки старији појам, или опажај из кога утемељује своје значење или свој садржај.

Који старији појам претпоставља аритметичка бесконачност, бесконачни број?

Квантитативна бесконачност се не очигледно може позитивно утемељити ни по опажају ни по појму.

Бесконачна величина, квантитет не може припадати простору, времену или броју, нити дефинисати по аритметичко–геометријској, математичкој основи.

Никакав опажај (садржај) не може дати садржај појмовима бесконачног, безграничног, бескрајног, безбројног...  

Ни сам квантитет, ни цела математика,  уопште није могућ по себи (чак ни као коначан), без неког старијег квалитета!

По Платону, не само квантитети, него и све геометријске форме, само  могу бити прелази између савршених квалитета идеја и њихових копија код чулних опажаја (бића). 

Када нестане сваки квалитет, на који се нужно ослања јединица мере, нестаје и сваки квантитет. Чак и сваки квалитет за своје одређење претпоставља неки други старији квалитет, или, ако се дозволи разлика  супстанције и акциденса, неку најстарију супстанцијалност.

Кант покушава да синтетичку основу геометрије утемељи у априорном опажају простора, а синтетучку основу бројања, природног низа бројева у  априорном самоопажају времена и тврди да су чисти опажаји простора и времена бесконачне представе!

Међутим, како могу постојати бесконачне представе!?

Било које, какво просторно, временско чулно опажање, па и хипотетички априорне представе простора и времена, само могу бити коначне.

Заправо је тачно  обрнуто: свака бесконачност, па и тих хипотетичких чистих опажаја времена или она аритметичка или геометријска која претпоставља натчулне закључке ума, очигледно  брка са старијим појмом безмерја: изводи из безмерја Бога, једног, супстанције...

 

Квантитативна бесконачност, бескрајност, безграничност, безбројност и квалитативно безмерје једног, Бога, апсолутног духа, идеје...

 

Већ је наглашено да никако није довољно негативном дефиницијом рећи само шта бесконачно није, већ се мора рећи и шта бесконачно јесте.

Такође, по omnis determinatio est negatio, свака ствар,  биће (па чак и само бивствовање) са својом одређеношћу,  дефинисаношћу појма мора бити са неке стране, границе, краја – коначно.

Када један ствар јесте то  што јесте, није нешто различито или супротно, друго. По Спинози, на пример, атрибут мишљења није атрибут просторности, или обрнуто.

Па у крајњем случају (супстанција) бескрајно, бесконачно, безгранично, безмерје, безбројно, није (модус) граница,  крај, коначно,  мера, број... иако јој кроз бесконачне атрибуте припадју и сви коначни модуси. 

Такође,  треба разликовати: бесконачно бескрајно, безгранично, безбројно по квантитативном смислу и по квалитативном смислу супстанције старије безмерје.

Опет, какво је то, наспрам негативно дефинисане квантитативне беконачности, по апсолутној афирмацији, квалитативно одређење супстанцијалног безмерјa? И да ли уопште може дати, постојати такав свеподлежући квалитет по себи: супстанцијално безмерје?

За Талеса је тај праквалитет (супстанцијално безмерје) вода, за Анаксимена ваздух, за Анаксимандра бесконачно. За Парменида једно са свих страна исто бивствовање. За Хераклита ватра као логос. За Анаксагору Νοϋς  (ум, разум, дух)...и хомеомерије (прасемена). За Емпедокла елементи (ватра, вода, земља, ваздух) и љубав и мржња. За  Демокрита и Леукипа атоми и празан простор у сталном кретању...За Питагору бројеви и њихове хармоније...

За Платона је за целокупну бивственост бивствовања и сазнатљивост сазнања, идеалност сваке идеје, као идеја свих идеја, Бог за идеје, нужна надсазнајна, надсуштаствена апсолутна афирмација надбивствена идеја добра.

И када Платон дијалектиком појма тражи јединство свих различитих, супротних одредаба, вечна суштина било које појединачне, посебне, опште ствари (њена идеја), његова квалитативна логика претпоставља надсазнајно, надсуштаствено безмерје највише идеје добра.

Тај квалитет свих квалитета не потврђује само умске квалитете вечних идеја него тек из целовите идеје утемељује и свака другу општу, посебну, појединачну (разумску или чулну) афирмацију.

На почетку Светог писма после сваког дана стварања  каже се: „И видје Бог да је добро“. 

Добро је мера сваког спољашњег, унутрашњег савршенства из Божијег безмерја.

За Аристотела апсолутни квалитет, модалитет савршене сврхе–дела Божијег вечног духовног живота, бића утемељује логички и онтолошки све остале квалитете, модалитете. Апсолутна афирмација савршене сврхе–дела Божијег вечног духовног живота, бића, наспрам само могућности материје.

Када се пре сваког поређења по квантитету тражи по Аристотеловој тетради узрока: по облику (шта је), по материји (од чега је), по кретању (шта га покреће), по сврси (коју, какву сврху има, којем циљу тежи) суштински узрок облика, сврхе, кретања било које ствари, бића се проналази тек у највишем квалитету савршене сврхе–дела непокретног покретача, духовне стварности Божијег вечног живота, бића, наспрам само могућности  материје.

Спиноза апсолутну афирмацију утемељује у једнеој по себи и за себе бесконачној супстанцији (Боги) са бесконачно бесконачних атрибута, чије се самопостојање, самосхватање не може ни замислити као непостојеће и несхватајуће. Богу (апсолутној, са сваке стране, краја афирмацији) припада чак и свака коначност  модуса у оквиру сваког бесконачног атрибута. 

Таква бесконачности (безмерје Бога, супстанције), као код Спинозе, Лајбница, Хегела...подразумева суштинску унутрашњу разлику (по себи друго самога себе).  По најстаријој синтетичкој, логичко-онтолошкој основи укључује квалитативну разлику (по појму, идеји), а не само математичку, квантитативну.

Спиноза тек из квалитативно безмерја супстанције разликује све умске, разумске, чулне разлике, мноштво. Коначне модусе бесконачних атрибута, или бесконачнe атрибуте једне са свих страна бесконачне супстанције.

Хегел  квантитативну бесконачност, насупрот квалитатитивног безмерја апсолутног духа, идеје, појма, зове рђава бесконачност.

Добра бесконачност је  супстанцијално безмерје апсолутног  духа, идеје,  а сваки посебни, појединачни квалитет те унутар тог тоталитета по себи и за себе је само неко његово другостепено, трећестепено...пододређене апсолутног самосазнања, самомишљења...

По Платону никако није могуће да сви појединачни квалитети вечних  идеја буду само неки степен самосазнања, самомишљења или саморазвоја истине Божијег духа, апсолутне идеје.

Супстанцијални квалитет сваке савршене идеје не дозвољава да један квалитет својим повећавањем, умножењем  или смањивањем, дељењем, мењањем по квантитативној основи (потпуно) изгуби своје својство, нестане, или пређе у неки други,  сведе на неки  други (чак супротан) квалитет.

Већ је показано да је тако нешто не може применити ни код најједноставијих аритметичких или геометријских облика. Па да се, на пример, има  право тврдити да је права скуп тачака, јер тачка нема димензија, а права има дужину…итд. Или да се између било која два броја из бесконачног дисконтинуитета броја у коначном континуитету дужине  хипотетичком бесконачном дељивошћу  увек може уметнути бесконачни скуп децималних бројева…

 

Коментар: Спинози се (као и самој геометрији, за бесконачну праву, раван итд), може поставити питање: како нешто може бити бесконачно, бескрајно, безгранично само са једне, или неколико страна?

Да ли се оно тада има право звати безгранично, бесконачно бескрајно, када ти појмови подразумевају да оно није ограничено, коначно, окрајено ни са једне границе, стране, краја, док су атрибути, или пак права, раван бесконачни само са једне, или неколико, страна, са са безбртој других страна коначни.

Додуше, по Спинози је Бог бесконачан са свих страна (по себи и за себе), не мери се, самерава са било чиме другим, нити јесте, постоји по нечему другом, и зато је, насупрот свих страна, крајева (коначних модуса) бескрајан, бесконачан у првостепеној смислу – супстанцијално   безмерје.

 

 Квалитативна и квантитативна логика

 

Очигледно да у посматрању коначне и бесконачне дељивости,  односа квантитета и квалитета, када један квалитет прелази у други квалитет, или потире, нестаје некада претеже квалитативна, а некада квантитативна основа.

Већ смо видели да се у филозофији  та основа суштинске дељивост, или умножења,  у основи саме (сваке) разлике,  мноштва свих сложених ствари, појава утемељује по квалитативној основи (по неком праосновном квалитету).

Код предсократовских филозофа у води, или ваздуху,  уопште елементима и љубави и мржњи, или логосу ватре, атомима различитим по облику, реду, распореду и у сталном кретању и празном простору...

Негде, насупрот мноштва квалитета, квантитета, релација, модалитета свега настајања, нестајања, кретања у бесконачности, или апсолутаном квалитету и начину постојања једног са свих страна истог бивствовања...

Или у издвојеном Νοϋς-у и бесконачно различитим делићима сваке ствари у свакој другој ствари у прасеменима, хомеомеријама.

Платон са најдоследнијом квалитативном логиком суштинску  разлику између квалитета утемељује у савршеним  бићима по себи, вечним идејама. И по  најстаријој логичко-онтолошкој нужности закључује да у основи свих савршених квалитета мора постојати један квалитет свих квалитета, савршен над свим вечним идејама, надсазнајна, надсуштаствена идеја свих идеја – највиша идеја добра.

Код Аристотела савршен квалитет и начин Божијег вечног  духовног постојања, стоји над свим разноврсним квалитетима, начинима постојања свих родова и врста.

Декарт над свим разноврсним квалитетима налази мишљење и просторност као два највиша рода, подручја бића. Спиноза по логичко-онтолошкој нужности апсолутан квалитет и нужно постојање једног са свих страна квалитативног безмерја Бога са бесконачно бесконачних  атрибута и коначних модуса.

Лајбниц, такође бесконачно мноштво квалитета различитих представа супстанцијалних монада саглашава с Богом (престабилираном хармонијом), као највишом монадом свих монада.

Заједничко у филозофији, теологији, уметности је да свако хипотетичко сабирање, умножење, или одузимање, дељење, било која, каква  квантитативна раздвојивост, спојивост од дела ка целини и целине ка делу у филозофији служи супстанцијалном безмерју неког најстаријег јединства, синтетичности – праквалитету. 

Чак и Питагорине хармоније и  бројеви се у својој праоснови свих других квалитета не морају се нужно посматрати само као (количине, величине по себи), квантитети, већ и као неки асполутни –  пре сваке чулности, сложевине – праосновни логичко-онтолошки квалитети.

У природној науци (пре свега у њиховој основи физике, математике) је потпуно обрнуто: по апсолутној аналитичности, хипотетичкој бесконачној дељивости по количини, величини било којег квалитета, сложености, спојивости до неке почетне једноставности са бесконачно великом или малом количином, величином материје–енергије (микро или макро космоса) се изједначује на крају пуно “све” и “празно”, ништа,  нестаје сваки квалитет, облик постојања.

Ту се сваки биолошки, органски квалитет своди се прво на хемијски, неоргански, хемијски (молекуларни), на крају на физички (атомски) – првобитни квалитет, елеменат свих различитих атома на водоников атом, а праосновни водоников даље атом на квалитете праосновних субатомских честица.

На крају се и тај праосновни “квалитет” теоријски заснива на хипотетичкој честици–енергији,  или чистом квантитету, “кванту дејства” бесконачно мале енергије, количине кретања, или првобитној супер јакој сили (пре него што су из ње издвојиле јаке и слабе нуклеарне силе, електромагнетизам и гравитација) у јединству масе (гравитације) и свих осталих сила хипотетичке праматерије–праенергије, антиматерије-антиенергије прапочетног свега, изједначеног са прапочетним ништа.

У сваком случају, по начелима атрофизике или квантне физике засноване на математичко-физичким „квантима дејства” најмањих количина, величина задњих прачестица–праенергија, као јединих апсолутних облика, начина постојања, сваки (други) квалитет, и облик постојања ту служи квантитету.

Теоретски, некој задњој, апсолутној релацији, квантитету, величини, количини праенергије пре big-bang-а или најмање, најједноставније честице, кванта дејства изједначене са енергијом, у којој нестају сви други квалитети, и облици постојања. Све се посматра по праосновној честици-енергији, светлосном кванту дејства (најмањој енергији), или по апсолутној релацији у првобитној надумно јакој сили (енергији) изједначују материја и антиматерија, енергија и антиенергија, све и ништа.

Закључак: Када се из праосновних категорија по: квалитету, квантитету, релацији и модалитету посматрају однос логичког и онтолошког, може се рећи да се у филозофији сваки могући квантитет, и релација (математичке категорије квантитета, и релације) подређује категоријама квалитета и модалитета.

У крајњем случају сви квалитети и квантитети, модалитети, и  релације међу њима претпостављају синтетичку праоснову неких најстаријих квалитета и модалитета, своде се на неки апсолутни квалитет и начин (облик) постојања, из којег се могу извести, објаснити сви остале квалитети и начине постојања. Било какав квалитет и начин постојања подређује се квантитету и релацији.

У природној науци је обрнуто: И бесконачно у коначном,  и коначно у бесконачном сваке сложевине, квалитета утемељује по квантитативној дељивости; прво до молекула (спојева различитих атома), по елементима периодног система, па даље у самом атому (односу субатомских честица), претпоставља на крају неку апсолутну релацију, највећи или најмањи квантитет, у макрофизици бесконачну праенергију тачке, у микрофизици најмање “кванте дејства” за утемељење основних облика материје–енергије или  бесконачно мноштво свих  осталих квалитета и начина постојања. Ту је, обрнуто,  сваки, па и највиши квалитет и начин постојања, подређен квантитету, и релацији.

 

  Квалитативна и квантитативна разлика, прелаз. Физика и математика

 

Очигледно да коначни закључак негативне (квантитативне) бесконачности Зенонових, Мелисових апорија индиректно упућује Парменидовој негацији не само сваког кретања, настајања, нестајања, промене, мноштва свих појединачних, посебних, општих ствари, појава и апсолутној афирмацији једног са свих страна истог бивствовања.

Не само да квантитет није могућ по себи, подразумева неки старији квалитет за своје одређење, него ни ниједан квалитет који се мери, потврђује неким другим квалитетом, афирмацијом.

Са друге стране, како може постојати по себи неки апсолутни квантитет свега–ничег? Када нестане сваки квалитет, како ће се ће се изразити тај квантитет!?

За Питагору су квантитети, бројеви и њихове хармоније,  првостепени квалитет, док за Аристотела нису могући никакви квантитети (бројеви по себи) без старијих квалитета. Број је увек број нечега.

За Платона математичка бића су прелаз између привидног чулног света и вечних идеја. Они се могу одвојити од чулних копија, али не и до старијих идеја.

По тој квантитативној основи испред квалитативне, савремена физика све постојеће квалитете, начине постојања материје–енергије атома, елемената, елеменарних честица са апсолутном релацијом, квантитетом своди на прапочетни сингуларитет, или апсолутну симетрију бесконачне праенергије–антиенергије, праматерије–антиматерије безобличног свега–ништа.

Или, по другој крајности геометријске бесконачности – бескрајни свемир без икакве могућности мере   бесконачног великог простора без икаквог почетка или краја времена.

Већ је речено да савремена физика све могуће квалитете и модалитете квантитативном логиком задњег кванта дејства микрофизике или сингуларитета макрофизике своди на апсолутну релацију. Квалитативном логиком се сви сложени квалитет своде на неки једноставан квалитет, а онда а тај најједноставнији квалитет сагледава по задњем кванту дејства или прапочетном сингуларитету пре свих познатих облика материје–енергије.[4]

Међутим када нестане сваки квалитет, нужан за меру квантитета, како ће даље важити било које, какве квантитативна релације најмањег кванта дејства микрофизике, или прасингуларитет  микрофизике?

То јест, када се, као у сингуларитету макрофизике или теорији неодређености микрофизике нестане сваки  познати облик материје–енергије познате физике (сваки квалитет познате физике), тада више није могућа ни сама математика (не важи ни сам квантитет математике)! 

И када се тврди да се не може знати шта стоји пре сваког облика простора–времена–материје– енергије познате физике, ту се избегава да се јасно каже да када нестане свака физика да онда више не важи ни сама математика!

То више није никакав сингуларитет тачке макрофизике, или неодређене честице–енергије (микрофизике), него пре математике зависне од физике и физике од математике (квантитета условљеног квалитетом или квалитета квантитетом) creatio ex nihilo старије метафизике где више ни једно ни друго не важи.

Заправо, то да се један квалитет сагледава по другом квалитету много пре значи да се ти једноставни квалитети разврставају из неког (супстанцијалног) сложенијег квалитета, него да је сложени квалитет само виши степен неког једноставног (супстанцијалног) квалитета!

На пример, вода према ватри, земља према ваздуху, пуно према празном, а било шта (једноставно неживо) се разврстава, разликује  према (сложенијем) живом.

У сваком случају, ако се та једноставна ствар или, појам тек одређује према тој сложенијој ствари, или појму,  не може бити супстанцијалност.[5]

 

 Ахил или корњача?

 

У апорији о Ахилу и корњачи скоро сви без размишљања  стају на страну Ахила, који  у огромној мери својим трчећим кораком надјачава спору корњачу.

Међутим,  Ахил и корњача су у великој мери различити светови, суштински неупоредиви не само по брзини него и по много других ствари. Брзина уз снагу, храброст,  је очигледно јако битна за Ахилово јунаштво.

Међутим, код корњаче, која се брани оклопом и корача полако, одмерено, такорећи мили,  управо је то успорење квалитет, као знак мудрости, стрпљења.

Претерана брзина може бити  брзоплетост, ужурбаност, немир, недостатак мудрости и душевног мира. Ниједна вредна и крупна ствар не постиже се брзо и лако,  него се њено померање, кретање види тек  након дугог времена у плоду на крају. Нико не види како дрво расте, а расте и то оно најдуготрајније, најспорије.

Тај стрпљиви  рад до највреднијег плода, где се померање види тек након много времена, који је утемељен, такорећи, из непокретне тачке, тежишта око кога се све креће, окреће, испољава сасвим другу, сведимензионалну (немерљиву) брзину духа која кроз суштинску дељивост и јединство живе целине саставља у највишем квалитету најситније и накрупије.

Свакако да тај квалитативни успорени пут мудрости, насупрот квантитивне мере по брзини,  величини трчећег корака,  много више личи на корњачу, него на Ахила.

Та суштинска дељивост до најмање нијансе, која не ситни, релативизује само једну димензију (дужину пута или времена) него са тим успореним кретањем стрпљиво укључује сваки и најмањи прелаз, саглашава све разлике и супротности за оно квалитативно савршенство које мудро сагледава све стране.

Насупрот крупних, једноставних, трчећих корака, мудрост  у свом споријем померању, сведимензионалном духовном померању узима у обзир хиљаде ситних прелаза оног видљивог, нечујног, надизрецивог, надсазнајног, који тек омогућава највиши раст, сазревање заувек ка савршеном квалитету који саставља све.

Квалитет једног рада, уметничког дела у савршеној једноставности лепоте, или суптилност највише игре усаглашава у дуготрајном вежбању хиљаде ситних прелаза.

Било које живо биће у инстинктивној спретности, успешности једноставне функције у својој унутрашњости или спољашњости саставља у спрези живог, неживог на молекуларном, капиларном нивоу, хиљаде и хиљаде ситних  подсистема, подфункција, најразличитији ствари.

Каже се: „Што је брзо то је кусо“, кратког даха, трајања. Што се брзо подиже, брзо и пада. "Festina lente" (жури полако).

Што се лако добије, лако се и изгуби. То јест,  ћосаво (без браде),  залеће се као јуне (млад јуноша), нестрпљиво, незрело, непрецизно насупрот добро испланираног, осмишљеног, стрпљивог, мудрог, прецизног, тачног.

Ум са нагласком на умети, умеће.

Умњак на крају вилица за пуну снагу вилица, широм отворена уста, угриз свом снагом десни, зуба, као и брада, која је знак мудрости, зрелости.

Мудрост од браде („испеци па реци“), јака за ухом, духом веза горње и доње вилице, косе, браде ка као главе и тела, горњих, доњих удова за правовремено отварање–затварање уста да човек пази шта једе, пије, кад и шта говори, кад ћути. Застати, зауставити се прегледом ума, смирити, умирити, са зрелошћу духа, тела посматрати  из пуне снаге срца, уста.  

 

Коментар 1 

 

Демокрит види најситније у атомима, Анаксагора у хомеомеријама које покреће Нус; Лајбниц у једноставним супстанцијама, монадама ... 

Његов диференцијални и интегрални рачун кроз много прелаза  објашњава настанак (постојање) једног (сложеног) квалитета и промену једног сложеног квалитета у други сложени квалитет из једноставних монада. У практичној примени даје математичку везу између правилних и неправилних (правих и кривих) линија за израчунавање површина, запремина...

За Аристотела, Бог је из највишег облика свих облика, сврхе свих сврха савршеног духовног живота, најнужнијег вечног бића, наспрам само могућности материје, непокретни покретач за сваки природни облик,  сврховито кретање природног живота, бића од његове могућности ка његовој стварности.

Где ће се, у којем простору, времену, материји „кретати“, „налазити“ вечно духом живо, што као савршена духовна стварност нужно (вечно) постоји пре сваког простора, времена, природе, и не утемељује само сваку могуће кретање, сврху у  природи, него и сам простор, време, природу него у себи, по себи?

 

Коментар 2

 

Већ је речено да је у  апоријама о Ахили и корњачи обе слике сувишне. Опет се много пре трчање Ахила, без обзира на брзину, због бесконачне деобе пута претвара у спорост корњаче.

Прво се квалитет Ахила (брзина),  своди на  квалитет корњаче (спорост) а затим спорост и у својој крајности (када се доследно посматра шта је она у задњем углу) своди на на непокретност.

То јест, са претпоставком аритметичке бесконачности, бесконачне деобе пута, свака се геометријска коначност (уопште простор, протежност)  претвара непротежну тачку, а коначно време, протицање времена на безвремени тренутак, или на  вечност.

На први поглед се чини да се апорија може решити, када се стави напомена да исти услови који су постављени Ахилу  требају поставити и корњачи (да и она мора прећи бесконачне делове пута), па када се та иста условљеност (додатог или одузетог) на обе супротне стране дода или одузме, тада се у почетним условима сабирања или одузимања ништа не мења) па ће Ахил са дужим корацима лако престићи корњачу.

Међутим није тако, јер Ахил (због бесконачне деобе) не само да уопште неће моћи прећи тај свој бесконачни пут  (а ништа не мења што због бесконалчне деобе свог пута тај бесконачни пут неће моћи прећи ни корњача, па према томе, неће ни стићи, престићи корњачу, него само "прећи у корњачу", негова велика брзина ту неће чак бити ни бесконачна спорост, него ће, подједнако као и корњачина спорост, прећи у непокретност.

То јест, обе бесконачне  деобе (које и Ахилов и  корњачин коначни пут претварају у бесконачни) потиру саму  трку, јер  бесконачни пут, без обзира на брзину  потире свако кретање (подједнако и трчећи корак најбржег Ахила и најспорије  корњаче)  своди на непокретност,  и остају на крају само почетне позиције, где је у поставци проблема Корњача испред Ахила!

То јесто,  независно од Ахила и корњаче (обе  сувишне слике),  суштина је апроретичности да бесконачну дужину (било коју бесконачну димензију), брзина не дотиче.

Ако се прихвати аритметичка бесконачност за бесконачна дељивост она релативизује (геометријску) протежност, и са њим свако кретање, без обзира на брзину, сваку коначну дужину претвара у бесконачну, или простор (и сваки други квалитет) у тачку без димензија. Не потире само сваку протежност, или квантитет, као број када се множи нулом, него и сваки квалитет, свако биће и само  бивствовање претвара у небиће, небивствовање. 

 

Коментар 3

 

Са једне стране у микрофизици, крајност "корњаче" је тежина, гравитација, велика маса која се спорије креће, или највећа маса,  црна рупа, око које се све окреће, а крајност "Ахила" је енергија, најмања честица,. фотон, највећа брзина светлости. И сада  је питање ко у тој "трци" побеђује, највећа маса, сила гравитације која у црној рупи на крају надајчава привлачењем све остале силе-енергије, свако кретање своди на непокретност, те непокретност изазива кретање, или индиректно топлота из огромног привлачења, сударања  експолозијом "надјача" и саму масу ("поједе" саму себе), и тако производи светлост  и све остале енергија?

Са друге стране, обрнут пут од оног крупног, трчећег корака макрофизике јесте дуготрајни и стрпљиви покушај микрофизике да из најситнијих прелаза квантне физике утемељи сведимензионалну теорију микромакрофизике. У практичној примени те принципи квантне механике, или квантне теорије поља, покушавају да искористе многа подручја науке или технике: посебно квантна медицина,  квантни рачунари...

Квантна медицина покушава да искористи неодређеност квантне честице да кроз фреквенцију живе ћелије (још од ћелијске мембране) схвати слободну везу атома ка молекулима у путу од неживог ка живом, или суштинско примање светлости, енергије у фотосинтези.  

Квантни рачунари поред стања 1 и 0, као у обичним рачунарима, користе слободу квантне честице да комбинују и њихова суперстања, и да тако кроз много флексибилније моделе програмирања омогуће рачун са далеко више променљивих величина. Заправо, основни задатак тих квантних рачунара је да кроз неодређеност микрочестице ухвате оне најситнији прелази између неживог и живог, да слобода у самом живом или различитим врстама живог, да поред разума, укључи и вољу, и тако направи скок ка вештачкој интелигенцији.

 

 



 

 

 


[1] Овај рад је први део ширег рада на овом сајту: О Бесконачности и коначности.

[2] Georg Vilhelm Fridrih Hegel, Istorija filozofije, BIGZ, Beograd, 1975, 1. књ. стр. 233.

[3] Бергсон у анализи Зенонове апорије Ахил и Корњача, насупрот бесконачне деобе пута или времена ставља замерку да Ахил не прелази бесконачне делове пута него целе кораке, па би  коначни број целих корака потирао  апоретичност.  Међутим, апоретичност важи већ код првог (било којег) корака  у самом кретању по себи (код апорија стадиона, стреле нема корака), без обзира како се оно врши.

Свакако да се и тај почетни (као и било који наредни корак) може бесконачно делити, на половину, четвртину, шеснаестину...и по основу бесконачних делова почетног (или било којег другог) Ахиловог корака кретање претварати у непокретност; закључити да Ахил не само не може престићи корњачу или прећи задати пут, него се не може  ни померити с места.

[4] На пример, број протона, неутрона одређује који је атом, елеменат , или број различитих атома у молекулу која је супстанца у питању итд. Међутим, и ти протони, неутрони, или електрони су неки  квалитети, још увек далеко од простог кванта дејства или  прапочетног сингулартитета.   

[5] И мада Спиноза оно по себи, супстанцију  одређује без релације ка другом,  сви атрибуте супстанције искључују једни друге.

 

О Новаковић Томиславу

Томислав Новаковић јe дипломирао филозофију  на Филозофском факултету у Београду. Живи и ствара u Чачку као самостални филозоф.

више о аутору

Филозофија дана

Живе слике постоје пре све геометрије, живе мелодије пре све аритметике, живо мишљење пре све логике, живи говор пре све граматике...

Иако је ауторитет оца писана реч, жива реч је "мајка" која "васпитава" и "одгаја" језик једног народа и зато се каже: матерњи језик.

Живи говор лицем к лицу је суштина језика и њега не може заменити никаква посредна комуникација.

 

Томислав Новаковић

Видео дана